Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

~Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+22x−1 là đường thẳng có phương trình

~Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

~Cho hàm số y= ax4+bx2+c   a,  b,  c ∈ℝ có đồ thị là đường cong như hình bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

~Một khối lăng trụ có thể tích bằng V, diện tích mặt đáy bằng S. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

~Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

~Cho cấp số cộng un có u1=2, u2=6. Công sai của cấp số cộng bằng

~Nếu ∫034fx−3x2dx=5 thì ∫03fxdx bằng

~Trên đoạn [1;5], hàm số y=x4−8x2−2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng

~Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z¯ bằng

~Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

~Cho hàm số fx=2x+e−x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F0=2023.

~Với a là số thực dương tùy ý, log22a4 bằng

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm B2;−1;5 trên trục Oz?

~Tính thể tích V của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh a và độ dài cạnh bên bằng 2a.

~Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:x=1+ty=2−tz=−3+t. Điểm nào sau đây không thuộc d?

~Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Góc giữa hai đường thẳng DD' và A'B bằng

~Tập xác định của hàm số y=x−135  là

~Cho hai số phức z1= 2-i và z2= 1 +i . Điểm biểu diễn của số phức 2z1+z2 có tọa độ là

~Với n là số nguyên dương bất kỳ, n≥5, công thức nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z1−2i=3+4i. Tính môđun của z.

~Biết ∫023x−1 ex2dx=a+be, với a,b là số hữu tỉ. Tính a2−b2.

~Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3;−1;2 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là

~Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=2x−x2,y=x. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox

~Số nghiệm của phương trình logx+logx−3=1 là

~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

~Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặtphẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

~Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x+y+z+1=0 và β:x+2y+3z+4=0. Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là

~Cho mặt cầu có bán kính r = 4cm. Thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi một mặt phẳng bấtkì có diện tích lớn nhất bằng

~Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−2x−m+1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

~Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A0;1;−2,B3;−2;1 và C1;5;−1. Viết phương trình tham số của đường thẳng CD

~~Biết số phức z1=3+i là một nghiệm của phương trình z2−3az+2b=0. Khi đó b - a bằng

~Tập nghiệm của bất phương trình 53x−1<5x+3  là

~Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn fx=2f3x. Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F3=9 và 2F1−3F9=−9. Khi đó ∫19fxdx bằng

~Cho số phức z thỏa mãn z−1+i=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=3+4iz là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

~Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

~Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 3x=5y=152023x+y−z. Tính giá trị biểu thức S=xy+yz+zx bằng

~Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y+21=z−1 và điểm M(2;-2;5). Điểm N(a,b,c) thuộc đường thẳng Δ và độ dài MN nhỏ nhất. Tổng a+b+c bằng

Bất phương trình log2x2−x−2≥log0,5x−1+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [0;2023]?#Lời giảiChọn C

~Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x). Đồ thị của hàm số ỳ'(x) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số gx=f3x+9x trên đoạn −13;13 là

~Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và ∫14fxdx=F4−G1+m m>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=Fx, y=Gx,x=1 và x = 4. Khi S = 12 thì m bằng

~Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và f'x=x+1x−2.Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−22=y+11=z−12 và mặt cầu (S):x−32+y−12+z+12=4. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại các tiếp điểm là M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

~Cho hàm số fx=1−m3x3+3x2+4−mx+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −100;100 sao cho fx≥0 với mọi giá trị x∈3;5?

~Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log60x2+120x+10m−10−3logx+1>1 có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

~Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w=2z−5+i sao cho số phức z thỏa mãn z−3+iz¯−3−i=36. Xét số phức w1 ; w2∈S thỏa mãn w1−w2=2. Giá trị lớn nhất của P=w1−5i2−w2−5i2 bằng

~Cho hàm số y=fx=x2+∫02x+u fudu có đồ thị (C). Khi đó hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 5 có diện tích S bằng