Ôn tập cuối năm
33 câu hỏi
Cách 1: + 2xy - 15 = ( + 2xy + ) - 16
=
= (x + y + 4y)(x + y – 4y)
= (x + 5y)(x – 3y).
Cách 2: + 2xy - 15 = + 5xy – 3xy - 15
= x(x + 5y) – 3y(x + 5y)
= (x – 3y)(x + 5y).
y + x + z + x + z + y + 3xyz.
= ( y + z + xyz) + (x + z + xyz) + (x + y + xyz)
= x(xy + xz + yz) + y(xy + yz + xz) + z(xz + yz + xy)
= (x + y + z)(xy + xz + yz).
= 100.
Biểu thức P có giá trị bằng 100 tại mọi giá trị của x.
Cách 1:
= (4n + 3 + 5)(4n + 3 – 5)
= (4n + 8)(4n – 2)
= 4(n + 2). 2(2n – 1)
= 8(n + 2)(2n – 1).
Vì n ∈ Z nên (n + 2)(2n – 1) ∈ Z. Do đo 8(n + 2)(2n – 1) chia hết cho 8.
Cách 2:
= 16 + 24n – 16
= 8( 2 + 3n – 2).
Vì n ∈ Z nên 2 + 3n – 2 ∈ Z. Do đo 8( 2 + 3n – 2) chia hết cho 8.
Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của x rồi đặt phép chia. Thương tìm được là: 3 – 2x + 2.
3 – 2x + 2 = ( – 2x + 1) + 2 + 1
= + 2 + 1 > 0 với mọi x.
Từ = 0 khi và chỉ khi x = y = 0. Khi đó mẫu
2x + 3y + 4 = 2.0 + 3.0 + 4 = 4 0.
Vậy P = 0 khi x = y = 0.
M = (x - 1)/3
M = 2004
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 33 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Thay x = 2 vào phương trình (1) đã cho ta có:
15(m + 6) – 4(1 + 4) = 80 hay 15m + 70 = 80.
Từ đó: m = 2/3.
Chọn đáp án D
Phương trình vô nghiệm
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là x (km/h).
Có phương trình: 
Giải ra được x = 30
Thời gian ô tô dự định đi là 2 giờ.
Chọn đáp án B
Nghiệm chung của hai bất phương trình là 3x6.
Vì x ∈ Z nên n ∈ {3; 4; 5}.
Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của hai đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA ta lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. Xác định tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD là giao điểm O của các đường chéo AC và BD.
Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của hai đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA ta lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. Chứng minh EFGH là hình bình hành, tìm tâm đối xứng của nó.
AE//CG, AE = CG nên AECG là hình bình hành ⇒ O là trung điểm của EG. Tương tự O là trung điểm của HF.
Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của hai đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA ta lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. O còn là tâm đối xứng của những hình bình hành nào?
O còn là tâm đối xứng của các hình bình hành: AECG, EBGD, AHCF, DHBF.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
MN // QP (cùng song song với BC)
MN = QP ( =1/2 BC)
⇒ MNPQ là hình bình hành.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Hình thang ABCD là hình thang cân có hai góc kề một đáy đều bằng thì MNPQ là hình vuông.
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên (xOy) = 1v.
MNPQ là hình thoi ⇔ AB = CD.
MNPQ là hình vuông ⇔ (xOy) = 1v và AB = CD.
DECH là hình thang (vì có DE // CH);
BDEF là hình bình hành (vì có DE // BF và DE = BF)
DEFH là hình thang cân (vì có DE // HF và DF = HE = 1/2AC)
⇒ AC = 10cm;
HE = 1/2 AC = 1/2.10 = 5 (cm).
Chứng minh ABD ∼ BDC (c.c.c)
⇒ (ABD) = (BDC) ⇒ AB // CD.
Chứng minh ABD ∼ ACE (g.g)
Suy ra ADE ∼ ABC (c.g.c)
⇒ (AED) = (ACB) =
Chọn D
Chứng mính BDC ∼ BCA (g.g)
Suy ra:
Đáp án đúng là C.
V = 144 (); = 168 ()
Chọn B
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
