Ôn tập chương 3
19 câu hỏi
Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
Cho hàm số f(x) xác định trên K.
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K
⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.
Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:
Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dx
Hay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.
Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b].
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b].
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x)
Kí hiệu là 
Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Các tính chất :
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x)
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: fx=sin4x.cos22x
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
fx=11-x2
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
fx=ex-13
Tính: ∫2-x.sinxdx
Tính: ∫x+12xdx
Tính: ∫e3x+1ex+1dx
Tính: ∫1sinx+cosx2dx
Tính: ∫11+x+xdx
Tính: ∫11+x2-xdx
Tính: ∫03x1+xdx
Tính: ∫1641+xx3dx
Tính: ∫02x2.e3xdx
=2627e6-227
Tính: ∫0π1+sin2xdx
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(A). 0
(B). –π
(C). π
(D). π/6
Chọn đáp án D.
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Thể tích cần tính:
