Giải VTH Toán 6 KNTT Luyện tập chung trang 57 Tập 1 có đáp án
10 câu hỏi
Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:
a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre.
b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.
Lời giải:
a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính -1 dioptre.
b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính +2 dioptre để đọc sách.
Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:
a) A nằm bên phải gốc O.
b) A nằm ở bên trái gốc O.
Lời giải:
a) A nằm ở bên phải O và cách gốc O một khoảng 12 đơn vị nên A biểu diễn số 12.
b) A nằm ở bên trái O và cách gốc O một khoảng 12 đơn vị nên A biểu diễn số -12.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:
a) S = { x ∈ Z | -3 < x ≤ 3} ;
b) T = { x ∈ Z | -7 < x ≤ -2}.
Lời giải:
a) S = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Tổng các phần tử của S bằng (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3.
b) T = {-6; - 5; -4; -3; -2}
Tổng các phần tử của T bằng (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = -20.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84);
b) 39 – (298 – 89) + 299.
Lời giải:
a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84) = 27 + 86 – 29 + 5 – 84
= (27 – 29) + (86 – 84) + 5 = (-2) + 2 + 5 = 5;
b) 39 – (298 – 89) + 299 = 39 – 298 + 89 + 299
= (39 + 89) + (299 – 298) = 128 + 1 = 129.
Tính giá trị của biểu thức (-314) – (75 + x) nếu:
a) x = 25;
b) x = -313.
Lời giải:
a) Với x = 25, ta có:
(-314) – (75 + x) = -314 – (75 + 25) = -314 – 100 = -414;
b) Với x = -313, ta có:
(-314) – (75 + x) = (-314) – (75 – 313) = -314 – 75 + 313
= (-314 + 313) – 75
= (-1) – 75 = -76.
Tính một cách hợp lí:
a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265;
b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3).
Lời giải:
a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265 = (2 834 – 2833) + (275 – 265) = 1 + 10 = 11;
b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3) = 11 + 12 + 13 – 1 – 2 – 3
= (11 – 1) + (12 – 2) + (13 – 3) = 10 + 10 + 10 = 30.
Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 8 = 3;
b) a + x = 6 (a là số nguyên cho trước);
c) 5 – x = -9.
Lời giải:
a) x + 8 = 3, suy ra x = 3 - 8 = 3 + (-8) = -5;
b) a + x = 6, suy ra x = 6 – a;
c) 5 – x = -9, tức là 5 + (-x) = -9, suy ra (-x) = (-9) – 5 hay –x = -14.
Vậy x = 14.
Tìm số nguyên x biết rằng tổng của ba só -4; 2 và x bằng 1
Lời giải:
Từ đề bài ta có (-4) + 2 + x = 1, tức là [(-4) + 2] + x = 1 hay (-2) + x = 1, suy ra x = 1 – (-2). Vậy x = 3.
Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.
Lời giải:
Tổng các số ghi trên các miếng bìa của từng hộp lần lượt là:
Hộp thứ nhất: 6 + (-1) + (-3) = 2;
Hộp thứ hai: 5 + (-4) + 3 = 4;
Hộp thứ ba: (-5) + 9 + 2 = 6.
Từ đó ta thấy: Để tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau ta cần chuyển miếng bìa có ghi số 2 ở hộp thứ ba sang hộp thứ nhất.
Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp
{ x ∈ Z | -25 ≤ x ≤ 25}
Minh trả lời ngay: “Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?
Lời giải:
Ta nhận thấy các phần tử thuộc tập đã cho, không kể số 0, có thể chia thành 25 cặp, mỗi cặp là hai số đối nhau. Chẳng hạn, 1 và -1; 2 và – 2; …; 25 và -25. Do đó, tổng cần tính sau khi bỏ qua số 0, cụ thể nhóm thành 25 nhóm, mỗi nhóm là tổng của hai số đối nhau. Do mỗi nhóm đều bằng 0 nên tổng của chúng 0
Trình bày theo cách khác, có thể viết tổng cần tính như sau:
(-25) + (-24) + …+ (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + …+ 24 + 25
= [(-1) + 1] + [(-2) + 2] + …+ [(-24) + 24] + [(-25) + 25] = 0.
