Giải chuyên đề Tin 11 Cánh diều Bài 3. Thực hành thiết kế thuật toán đệ quy có đáp án

Tìm ước số chung lớn nhất

Nhận biết lỗi lặp vô hạn khi cài đệ quy.

Xác định ý nghĩa của hàm đệ quy cho trước.

a) Tìm hiểu bài toán:

Một cánh đồng được chia thành các thửa ruộng hình chữ nhật như hình 2. Bờ ruộng được thê hiện bởi các đường thăng màu xanh. Các nút tròn đỏ trên hình thể hiện các nút giao lộ giữa các thửa ruộng, được đánh theo toạ độ từ (0,0) đến (D,C). Với mỗi bước nhảy bật xa của mình, An chỉ có thể đi từ nút giao lộ này sang nút giao lộ khác trên bờ ruộng theo hướng  lên hoặc sang phải

Cụ thể là khi đang đứng ở nút giao lộ có toa độ (i,  j) bất kì với 0 <i < D , 0 < j< C, với một bước nhảy, An chịc ó thê nhảy tới nút i,j + 1) hoặc nút (j + 1, i). Em hãy xác định giúp An có tất cả bao nhiêu cách đề có thể đi từ nút xuất phát (i,j) khác (D. C) đến nút (D,C) bằng các bước nhảy của mình.

Ví dụ cho cánh đồng với D = 4, C = 3 như hình 5. Gỉa sử An đang đứng ở nút (2,2), thì để đến được nút (4,3) An có thể đi theo 1 trong 3 cách sau:

1. (2.2) -> (2.3) -> (3.3) -> (4.3)

2. (2.2) -> (3.2) -> (3.3) -> (4.3)

3. (2.2) -> (3.2) -> (3.3) -> (4.3)

b) Em hãy đọc hiểu và chạy chương trình ở hình 6 vá cho biết chương trình này có giải quyết được bái toán trên hay không.