(Đúng sai) 37 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 1

Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó.

Xét các biến cố:

A: "Tổng số chấm trên hai xúc xắc bằng 5 ";

B: "Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm".

Cho hai đồng xu cân đối và đồng chất. Tung lần lượt từng đồng xu trong hai đồng xu đó.

Xét các biến cố:

A: "Đồng xu thứ hai xuất hiện mặt sấp  ";

 : "Đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt ngửa  "

Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12 A .

Xét các biến cố:

A: "Học sinh được chọn ở phòng 2";

B: "Học sinh được chọn là học sinh nữ".

Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng \(X\) phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân \(96\% \) sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và \(91\% \) sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng \(X\).

Xét các biến cố:

A: "Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ nhất";

B: "Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ hai".

Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;

B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán”.

Trong một hộp có \(18\) quả bóng bàn loại I và \(2\) quả bóng bàn loại II, các quả bóng bàn có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt \(2\) quả bóng bàn (lấy không hoàn lại) trong hộp.

Để nghiên cứu sự phát triển của một loại cây, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm M, N khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của cây đó trên các lô đất M và N lần lượt là 0,56 và 0,62. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xét các biến cố:

A: “Cây phát triển bình thường trên lô đất M”;

B: “Cây phát triển bình thường trên lô đất N”.

Một lớp học có 17 học sinh nam và 24 học sinh nữ. C6 giáo gọi ngẫu nhiên lần lượt 2 học sinh (có thứ tự) lên trả lời câu hòi. Xét các biến cố:

A: "Lần thứ nhất cô giáo gọi 1 học sinh nam";
 : "Lần thứ hai cô giáo gọi 1 học sinh nữ".

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Xét các biến cố:

A: "Mặt xuất hiện của xúc xắc ghi số  ";
B: "Mặt xuất hiện của xúc xắc ghi số lè".

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4\), \[P\left( {\bar B} \right) = 0,5\], \[P\left( {A|\bar B} \right) = 0,3\]. Khi đó:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4\), \[P\left( B \right) = 0,4\], \[P\left( {A\bar B} \right) = \frac{3}{8}\]. Khi đó:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,5\), \[P\left( B \right) = 0,8\], \[P\left( {AB} \right) = 0,3\]. Khi đó:

Một hộp có 20 sản phẩm , trong đó có 6 sản phẩm không tốt. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm ( sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bỏ lại. là biến cố lần 1 lấy được sản phẩm tốt, là biến cố lần 2 lấy được sản phẩm tốt

Hai người độc lập rút thăm trúng thưởng. Xác suất trúng thưởng lần lượt là  và . Khi đó:

Một hộp có 7 bi đỏ và 5 bi trắng. Có 5 bi được đánh số gồm 2 bi đỏ và 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi trong hộp. A là biến cố lấy được bi màu đỏ, B là biến cố lấy được bi đánh số. Khi đó

Một lớp học có 40 học sinh tương ứng số thứ tự 1 đến 40. Trong đó có 25 bạn nữ và 10 bạn nữ có số thứ tự chẵn. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.   là biến cố chọn bạn nữ,  là biến cố chọn được bạn có số thứ tự lẻ.

Cho hai biến cố độc lập  và với , . Khi đó

Trong một lớp học, có  học sinh học tốt cả Toán và Văn, có  học sinh học tốt Toán. Tính xác suất để một học sinh học tốt Văn biết học sinh đó học tốt Toán.

Gọi  là biến cố: “Học sinh học tốt Văn”

Gọi  là biến cố: “Học sinh học tốt Toán”.

Khi đó:

Cho các biến cố  và  là độc lập. Khi đó:

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: