(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)
0 câu hỏi
(S) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2^x, (y = 0\), (x = 0\), (x = 2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Gọi (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 0, x = 0, x = 2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Cho hai đường cong \[\left( C \right):\,y = - {x^3} + 12x\] và \[\left( P \right):\,y = - {x^2}\]. Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) + xf'\left( x \right) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}\). Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và \(d\) có diện tích \(S = \frac{{125}}{9}\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\left( P \right)\] và \[y = - {x^2} + 2x + 1\left( H \right)\].
Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right)\) và \(\left( H \right)\) như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho nửa hình tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} = 8,y \ge 0\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 5x + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 3\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho \({S_1},{S_2}\) là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình bên.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi \((C):y = {x^2}\), đường thẳng \(x = a,(a > 0)\), và 2 trục tọa độ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1\) và \(x = 4\) (như hình vẽ bên). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường \(y = f\left( x \right),\)\(y = 0,\,\,x = - 2\) và \(\,x = 3\) (như hình vẽ). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hình phẳng \[\left( D \right)\] được tô màu trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] như hình vẽ.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai