ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tích có hướng và ứng dụng

Cho hai véc tơ u1→=x1;y1;z1 và u2→=x2;y2;z2. Kí hiệu u→=u1→,u2→,khi đó:

Cho hai véc tơ u1→,u2→ ,khi đó:

Điều kiện để hai véc tơ u1→,u2→ cùng phương là:

Cho hai véc tơ u1→,u2→, chọn kết luận sai:

Cho hai véc tơ u1→,u2→, kí hiệu u1→,u2→ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Cho A,B,C là ba đỉnh của tam giác. Công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức:

Thể tích khối tứ diện  được tính theo công thức:

Công thức tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:

Tính tích có hướng của hai véc tơ u→0;1;−1,v→1;−1;−1.

Hai véc tơ u→=a;1;b,v→=−2;2;c cùng phương thì:

Cho ba véc tơ u1→,u2→,u3→ thỏa mãn u1→;u2→.u3→=0⇔. Khi đó ba véc tơ đó

Sin của góc giữa hai véc tơ u1→,u2→ là:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1). Tính sin góc hợp bởi hai véc tơ OA→,OB→.

Diện tích tam giác OBC biết B(1;0;2),C(−2;0;0) là:

Công thức nào sau đây không sử dụng để tính diện tích hình bình hàn ABCDABCD?

Diện tích hình bình hành ABCD có các điểm A(1;0;0),B(0;1;2),C(−1;0;0) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, tính thể tích khối tứ diện OBCD biết B(2;0;0),C(0;1;0),D(0;0;−3).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u→=−1;0;2,v→=4;0;−1?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 64 là: