ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường thẳng
20 câu hỏi
Đường thẳng đi qua điểm −x0;−y0;−z0 và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình:
x−x0a=y−y0b=z−z0c
x−x0−a=y−y0−b=z−z0−c
x+x0a=y+y0b=z+z0c
x+x0a=y+y0−b=z+z0c
Cho đường thẳng d:x=−ty=1−tz=t(t∈ℝ). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?
(−1;−1;1)
(−1;1;1)
(0;1;1)
(0;1;0)
Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng x+12=y−2−2=z1?
(0;1;2)
(1;0;1)
(2;−2;1)
(3;−4;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5−t(t∈R). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
u1→=(0,3,−1)
u1→=(1,3,−1)
u1→=(1,−3,−1)
u1→=(1,2,5)
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?
x=ty=tz=t
x=ty=0z=0
x=ty=tz=0
x=0y=0z=t
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?
M(0,0,3)
N(0,1,0)
P(−2,0,0)
Q(1,0,1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=1+2ty=3tz=−2+t
x+12=y3=z−21
x−11=y3=z+2−2
x+11=y3=z−2−2
x−12=y3=z+21
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng Δ:x−41=y+32=z−2−1. là:
Δ:x=1−4ty=2+3tz=−1−2t
Δ:x=−4+4ty=3+2tz=−2−t
Δ:x=4+ty=−3+2tz=2−t
Δ:x=1+4ty=2−3tz=−1+2t
Cho đường thẳng d:x−12=y−1−1=z+12 và các điểm A1;1;−1,B−1;−1;1,C2;12;0.a Chọn mệnh đề đúng:
A và B đều thuộc d
B và C đều thuộc d
A và C đều thuộc d
chỉ có A thuộc d
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương a→=4,−6,2. Phương trình tham số của đường thẳng d là:
x=2+2ty=−3tz=−1+t
x=−2+2ty=−3tz=1+t
x=−2+4ty=−6tz=1+2t
x=4+2ty=−3tz=2+t
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?
x+12=y+2−3=z−34
x−13=y−2−1=z+31
x−31=y+12=z−1−3
x−12=y−2−3=z+34
Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2),B(3;−3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là
x2=y−1=z1
x2=y1=z1
x2=y−1=z−1
x−2=y1=z1
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?
x+12=y+2−3=z−34
x−13=y−2−1=z+31
x−31=y+12=z−1−3
x−12=y−2−3=z+34
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng d':x−13=y−21=z1 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?
x=2+3ty=1+tz=3+t
x=−1+3ty=tz=2+t
x=5−3ty=2−tz=4−t
x=−4+ty=−1+tz=2+t
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;−3) và song song với trục Oz là:
x=1+ty=2z=−3
x=1y=2+tz=−3
x=1y=2z=3+t
x=1+ty=2+tz=−3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−41=z−5−2 và các điểm A3+m;4+m;5−2m, B(4−n;5−n;3+2n) với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
A∉d, B∈d
A∈d, B∈d
A∈d, B∉d
A∉d, B∉d
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1,2,3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: d1:x−12=y1=z+1−1 và d2:x−23=y−12=z−12 là:
d:x−14=y−2−7=z−3−1
d:x−14=y−27=z−31
d:x−1−4=y−2−7=z−31
d:x−14=y−2−7=z−31
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,−4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:
x=6ty=−4tz=−3t
x=6ty=2+4tz=−3t
x=6ty=4tz=−3t
x=6ty=4tz=1−3t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y+32=z+22 và điểm A(3;2;0). Điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng dd có tọa độ là A′(a;b;c). Tính a+b+c.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=2+m2−2mty=5−m−3tz=7−22
và điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ A đến đường thẳng Δ có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là
56
53
73
35
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi