Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Sóc Trăng có đáp án

Rút gọn biểu thức : \[A = \sqrt {25}  + 2\sqrt {27}  - 3\sqrt {12} .\]

Giải hệ phương trình và phương trình :

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 3}\\{2x - y = 9}\end{array};} \right.\)                              b) \({x^2} + 5x + 4 = 0.\)

Cho hàm số \(y =  - {x^2}\) có đồ thị là parabol \((P)\) và hàm số \(y = x - m\) có đồ thị là đường thẳng \((d)\) (với \(m\) là tham số).

a) Vẽ đồ thị \((P)\) trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy.\]

b) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \((d)\)cắt parabol \((P)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2}\) sao cho biểu thức \(T = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right) - 2x_1^2x_2^2\) đạt giá trị lớn nhất.

Trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2023-2024 của tỉnh Sóc Trăng, bạn An trúng tuyển thủ khoa nên được cha mẹ thưởng cho một chiếc điện thoại mới. Khi đến cửa hàng điện thoại An được tư vấn nếu mua điện thoại kèm phụ kiện thì giá của phụ kiện sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết ban đầu. Biết rằng tổng giá tiền điện thoại và phụ kiện ban đầu là \(11\,500\,000\) đồng và nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ phải trả tổng số tiền là \(11\,050\,000\) đồng. Hãy tính giá của chiếc điện thoại mà An được thưởng là bao nhiêu tiền?

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) có đường cao \(AH\) và \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm.\) Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC,\) kẻ \(NO\) vuông góc với \(AC\) tại \(O.\)

a)     Chứng minh \(AONH\) là tứ giác nội tiếp.

b)    Chứng minh \(CO.CA = CN.CH.\)

c) Tính độ dài đường cao \(NI\) của tam giác \(NHO.\)

Một bể cá hình cầu có bán kính bằng \(9cm.\) Người ta cần đổ vào bể một lượng nước chiếm \(\frac{2}{3}\) thể tích bể. Hỏi cần đổ bao nhiêu lít nước ? (biết rằng \(1l = 1000c{m^3},\pi  = 3,14)\)