Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Phú Yên có đáp án
16 câu hỏi
\[\sqrt 3 - 2\]
\[2 - \sqrt 3 \]
\[7 - 4\sqrt 3 \]
1
Chọn B
\[x = 0\]
\[x = \sqrt 2 \]
\[x = 2\]
\[x = 4\]
Chọn B
\[y = 1 - x\]
\[y = \frac{x}{2}\]
\[y = \frac{2}{x}\]
\[y = \sqrt 2 (x - \sqrt 2 )\]
Chọn C
\[m = 1\]
\[m = 2\]
\[m = 3\]
\[m = 4\]
Chọn B
\[a = 1;b = - 1\]
\[a = - 1;b = 1\]
\[a = 1;b = 1\]
\[a = 2;b = - 1\]
Chọn C
Cho m, n là nghiệm của phương trình x2 + mx +n =0. Tổng các nghiệm của phương tình bằng:
-1
1
\[ - \frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{2}\]
Chọn A
\[{30^0}\]
\[{45^0}\]
\[{60^0}\]
\[{90^0}\]
Chọn C
\[\widehat {IGP} = {90^0}\]
ME = MG
\[\widehat {MNI} = \widehat {INP}\]
N, I. G thẳng hàng
Chọn D
Tam giác STR vuông tại T, đường cao TK (Hình 3). Khẳng định nào sau đây sai?
\[\frac{1}{{TK}} = \frac{1}{{TS}} + \frac{1}{{TR}}\]
\[S{R^2} = S{T^2} + T{R^2}\]
\[S{T^2} = SK.SR\]
\[TS.TR = TK.SR\]
Chọn A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[{30^0}\]
\[{20^0}\]
\[{15^0}\]
100
Chọn C
\[4 - \pi (c{m^2})\] \[\frac{\pi }{4}\]
\[\pi - 4(c{m^2})\]
\[\pi (c{m^2})\]
\[4(c{m^2})\]
Chọn A
\[\frac{\pi }{4}\](cm)
\[\frac{\pi }{2}\](cm)
\[\frac{{3\pi }}{4}\](cm)
\[\frac{{3\pi }}{2}\](cm)
Chọn C
a.Giải PT: 2x2 + 5x +2 = 0
\[\Delta = 25 - 4.2.2 = 9\]
Suy ra: Phương trình có hai nghiệm: \[{x_1} = \frac{{ - 1}}{2};{x_2} = - 2\]
b.\[\left\{ \begin{array}{l}xy = - 3\\2x + 3y + 2xy = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = - 3\\2x + 3y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = - 3(1)\\x = \frac{{ - 3}}{2}y + 3(2)\end{array} \right.\]
Thay (2) vào (1) ta được: \[y(\frac{{ - 3}}{2}y + 3) = - 3\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow y( - 3y + 6) = - 6\\ \Leftrightarrow 3{y^2} - 6y - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {y^2} - 2y - 2 = 0\end{array}\]
\[\Delta = 4 + 2 = 6\] nên PT có hai nghiệm
\[{y_1} = \frac{{1 + \sqrt 6 }}{2};{y_2} = \frac{{1 - \sqrt 6 }}{2}\]
Suy ra giá trị x tương ứng là:
\[{x_1} = \frac{{9 - 3\sqrt 6 }}{4};{x_2} = \frac{{9 + 3\sqrt 6 }}{4}\]
Vậy hệ PT đã cho có hai nghiệm: \[(x;y) = (\frac{{9 - 3\sqrt 6 }}{4};\frac{{1 + \sqrt 6 }}{2});(x;y) = (\frac{{9 + 3\sqrt 6 }}{4};\frac{{1 - \sqrt 6 }}{2})\]
a) Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M(-2; 2) và N(4; -1).
+ Vì d đi qua điểm M(-2; 2) nên ta có: -2a + b=2 (1)
+ Vì d đi qua điểm N(4; -1) nên ta có: 4a + b = -1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[\left\{ \begin{array}{l} - 2a + b = 2\\4a + b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a = 3\\4a + b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{2}\\b = 1\end{array} \right.\]
Từ đó ta có đường thẳng (d): y= \[ - \frac{1}{2}\]x+1
- Xét PT hoành độ giao điểm của đường thẳng y = ax + b với đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]: \[\frac{1}{2}{x^2}\]\[ = - \frac{1}{2}\]x+1
\[ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\]
PT (1) có: a + b +c =0 nên có hai nghiệm: \[{x_1} = 1;{x_2} = - 2\]
Suy ra giá trị y tương ứng là: \[{y_1} = \frac{1}{2};{y_2} = 2\]
Vậy giao điểm của đường thẳng y = ax + b với đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]là P(1; \[\frac{1}{2}\]); M(-2; 2)
- HS vẽ đúng đồ thị
Một khu đất hình chữ nhật có tỉ số hai kích thước là \[\frac{2}{3}\]. Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2m và có diện tích 224 m2. Tính kích thước của khu đất.
Gọi chiều dài, chiều rộng của khu đất lần lượt là x, y (m). Điều kiện x>y>4)
Diện tích của khu đất là xy (m2)
Chiều dài, chiều rộng của sân bóng đá lần lượt là x -4, y -4 (m) nên diện tích của sân bóng đá là (x -4)(y -4) (m2)
Vì lối đi có diện tích là 224 m2 nên ta có: xy - (x -4)(y -4) = 224
\[ \Leftrightarrow x + y = 60\] mà \[\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}y\]
Nên \[\frac{2}{3}y + y = 60 \Leftrightarrow y = 36\]. Từ đó x = 24
Vậy kích thước của khu đất là dài 36m và rộng 24m.
a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên \[AB \bot AC\]từ đó có AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của (C) và (B). Do đó: \[\widehat {BAC} = {90^0}\]
\[\Delta ABC = \Delta DBC(c.c.c)\] nên \[\widehat {BDC} = \widehat {BAC} = {90^0}\]
Suy ra: \[\widehat {BDC} + \widehat {BAC} = {180^0}\].
Vậy tứ giác ABDC nội tiếp được
b)Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau ta có BC là đường trung trực của AD và H là trung điểm của AD ( H là giao điểm của BC với AD)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BAC ta có:
\[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Leftrightarrow A{H^2} = \frac{{A{B^2}.A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}} = \frac{{9.16}}{{25}}\]
\[ \Leftrightarrow AH = \frac{{12}}{5} = 2,4\]cm. Suy ra AD = 4,8 cm.
c)\[\Delta ABE\] cân tại B nên \[\widehat {BEA} = \widehat {BAE}\];
\[\Delta ACF\] cân tại C nên \[\widehat {C{\rm{AF}}} = \widehat {CFA}\] mà A, D, E thẳng hàng nên \[\widehat {BAE} + \widehat {C{\rm{AF}}} = {180^0} - \widehat {{\rm{BAC}}} = {90^0}\], suy ra: \[\widehat {BEA} + \widehat {CF{\rm{A}}} = {90^0}\]
Hay \[\widehat {MEF} + \widehat {MFE} = {90^0}\]suy ra \[\Delta M{\rm{EF}}\] vuông tại M
Do đó: \[\widehat {BMC} = {90^0}\]
Suy ra M thuộc đường tròn đường kính BC cố định.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
