Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Kon Tum có đáp án

a)  Rút gọn biểu thức \[A = \sqrt 9  - 2\].

b) Giải phương trình \[2x - 6 = 0\].

c)  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^2}\). Tính giá trị hàm số tại \(x = 2\).

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)       \({x^2} + 3x - 4 = 0\);

b)        \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\).

Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 54 cây, các bạn nữ trồng được 30 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + m\). Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right)\)cắt \(\left( P \right)\)tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\)thoả mãn hệ thức \({x_1} + {y_1} = {x_2} + {y_2} + 4\)

Cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của MO và AB, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng MC với đường tròn (O), AI kéo dài cắt MO tại K.

a)     Chứng minh tứ giác MAOB là một tứ giác nội tiếp.

b)     Chứng minh AK vuông góc với IH

c)     Cho biết BC = 2 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Bạn Nam cắt một tấm bìa hình vuông cạnh 50 cm để được một hình chữ nhật và hai hình tròn (như Hình 1). Bạn ấy cuộn tròn hình chữ nhật và dán hai mép giấy lại với nhau. Bạn ấy dán tiếp hai hình tròn vào hai đầu để tạo thành một hình hộp hình trụ có nắp (như Hình 2).

Tính chiều cao của cái hộp tạo thành, biết chiều cao đó nhỏ hơn 50 cm, các mép dán không đáng kể.