Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Bình Phước có đáp án

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = \sqrt {16}  + \sqrt 9 \)          \(B = \sqrt 7  + \sqrt {{{(4 - \sqrt 7 )}^2}} \)

2. Cho biểu thức \(P = \frac{{x - 9}}{{\sqrt x  + 3}} + \sqrt x  + 2\)   với \(x \ge 0\)

a) Rút gọn biểu thức \(P\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 4\)

1. Cho parabol \((P)\): \(y =  - {x^2}\) và đường thẳng \((d)\): \(y = x - 2\)

a) Vẽ Parabol \((P)\) và đường thẳng \((d)\) trên cùng một hệ trục toạ độ \[{\rm{Ox}}y\].

b) Tìm toạ độ giao điểm của Parabol \((P)\) và đường thẳng \((d)\) bằng phép tính

2. Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\x - 3y =  - 1\end{array} \right.\)

1. Cho phương trình \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) ( \(m\) là tham số)

a) Giải phương trình khi \(m = 0\)

b) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) sao cho biểu thức

\(P = x_1^2 + x_2^2 + {({x_1}{x_2})^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(600{m^2}\). Biết rằng nếu tăng chiều dài \(10m\) và giảm chiều rộng \(5m\) thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết rằng \(AB = 3cm,\hat C = {30^0}\)

a) Tính \(\hat B,AC,AH\)

b) Trên cạnh \(BC\)lấy điểm \(M\)sao cho \(MC = 2MB\), tính diện tích tam giác \(AMC\)

Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\). lấy điểm \(C\) thuộc \((O)\) (\(C\) khác \(A\) và \(B\)), tiếp tuyến của đường tròn \((O)\)tại \(B\)cắt \(AC\) ở \(K\). Từ \(K\) kẻ tiếp tuyến \(KD\)với đường tròn \((O)\) ( \(D\)là tiếp điểm khác\(B\) )

a) Chứng minh tứ giác \(BODK\) nội tiếp.

b) Biết \(OK\) cắt \(BD\) tại \(I\). Chứng minh rằng \(OI \bot BD\) và \(KC.KA = KI.KO\)

c) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AC\), kẻ đường kính \(CF\) của đường tròn \((O)\), \(FE\) cắt \(AI\) tại \(H\). Chứng minh rằng \(H\) là trung điểm của \(AI\).