Số học sinh Trung bình của lớp đó là:

$36.\frac{4}{9}=4.4=16$ (học sinh)

Tổng số học sinh Giỏi và Khá của lớp đó là:

36 – 16 = 20 (học sinh)

Số học sinh Khá của lớp đó là:

20.60% = $\frac{20.60}{100}=12$ (học sinh)

Số học sinh giỏi của lớp là:

20 – 12 = 8 (học sinh).

Vậy số học sinh giỏi của lớp là 8 học sinh.

a) Tổng số học sinh lớp 6A là:

5 + 12 + 6 + 9 + 8 = 40 (học sinh);

Trò chơi được các bạn lựa chọn nhiều nhất là nhảy bao bố với 12 bạn học sinh chọn;

Trò chơi được các bạn lựa chọn ít nhất là cướp cờ với 5 bạn học sinh chọn.

b) Cách vẽ biểu đồ như sau:

Vẽ được trục ngang biểu diễn các trò chơi dân gian mà các bạn đề xuất và trục đứng biểu diễn số bạn lựa chọn các trò chơi dân gian khi đi dã ngoại.

Với mỗi lớp ở trục ngang, vẽ được hình chữ nhật có chiều cao bằng số bạn chọn tương ứng với các trò chơi tương ứng với dữ liệu trên bảng (độ rộng của cột bằng nhau).

a) Vì M thuộc đoạn thẳng AB nên M nằm giữa hai điểm A và điểm B.

Khi đó AM + MB = AB

Suy ra MB = AB – AM

MB = 8 – 4 = 4 (cm).

Vì M là điểm nằm giữa hai điểm A và điểm B và AM = MB = 4 cm

Nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Vì N thuộc tia Ax là tia đối của tia AB nên A là điểm nằm giữa hai điểm N và B.

Khi đó: BN = AN + AB

BN = 3 + 4 = 7 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng BN bằng 7 cm.

c) Các cặp tia đối nhau chung gốc N: tia Nx và tia Ny;

Các cặp tia đối nhau chung gốc A: tia Ax và tia Ay;

Các cặp tia đối nhau chung gốc M: tia Mx và tia My;

Các cặp tia đối nhau chung gốc B: tia Bx và tia By.

Ta có:

$\begin{array}{l}\mathrm{A}=\frac{10\mathrm{n}+5}{2\mathrm{n}+3}=\frac{10\mathrm{n}+15-10}{2\mathrm{n}+3}\\ =\frac{5.\left(2\mathrm{n}+3\right)-10}{2\mathrm{n}+3}=5-\frac{10}{2\mathrm{n}+3}\end{array}$

Để phân số $\mathrm{A}=\frac{10\mathrm{n}+5}{2\mathrm{n}+3}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $\frac{10}{2\mathrm{n}+3}$ đạt giá trị lớn nhất.

Suy ra 2n + 3 nhỏ nhất.

Mặc khác n là số tự nhiên nên 2n + 3 nhỏ nhất khi n nhỏ nhất hay n = 0.

Suy ra 2n + 3 = 2. 0 + 3 = 3

Khi đó $\mathrm{A}=\frac{5}{3}$

Vậy phân số A nhỏ nhất bằng $\frac{5}{3}$ khi n = 0.