Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án
34 câu hỏi
Đạo hàm của hàm số y=(x2+1)e3x là
2x.e3x
e3x(3x2+2x+3)
3(x2+1)e3x
6xe3x
Chọn B
Cho hàm số f(x) = 3cos2x+π6 Ta có f'π6 bằng
0
-3
6
-6
Chọn D
Cho hàm số y=x3-6x2+9x+7. Hàm số đồng biến trên khoảng
(1; 3)
(1; +∞)
(-∞; 3)
(-∞; 1) và (3; +∞)
Chọn D
Hàm số y=x2-x+1x-1 nghịch biến trên các khoản
(0; 2) và (2; +∞)
(-∞; 0) và (2; +∞)
[0; 1) và (1; 2]
(0; 1) và (1; 2)
Chọn C
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên R
y=x2-2x+3
y=x3+x
y=1+1(x2+1)
y=ln(x2+1)
Chọn B
Hàm số y=x3-3x2+mx+m đồng biến trên (-∞; +∞) khi và chỉ khi
m = 3
m ≥ 3
m ≤ 3
0 ≤ m ≤ 3
Chọn B
Hàm số y=2x3-9x2+12x-4
Có cực đại mà không có cực tiểu
Có cực tiểu mà không có cực đại
Không có cực đại và cực tiểu
Có cả cực đại và cực tiểu.
Chọn D
Số điểm cực tiểu của hàm số y=x4+x2+1 là
0
1
2
3
Chọn B
Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực trị của hàm số là
0
-3
2
3
Chọn B
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y=x3-3x2+2 có phương trình là
y = -x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
y = -2x + 2
Chọn D
Hàm số y=x3-6x2 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 5] tương ứng là
–25 và –7
–7 và 0
–32 và 0
–32 và –7
Chọn C
Tiếp tuyến tại điểm A(0; 2) của đồ thị hàm số y=x3-3x+2 có phương trình là
y = -3x + 2
y = 3x + 2
y = 2x + 2
y = x + 2
Chọn A
Cho hàm số y=2x4-5x2-7. Số tiếp tuyến đi qua điểm M(0; -7) của đồ thị hàm số là
1
2
3
4
Chọn C
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2x+1 với trục hoành là
0
1
2
4
Chọn B
Số nghiệm của phương trình |x3|-12|x|=m (với -1 < m < 0 ) là
1
2
3
4
Chọn D
Cho hai số dương a, b thỏa mãn a2+b2=7ab. Đẳng thức nào sau đây đúng?
log7a+b2=log7a+log7b2
log7a+b3=log7a+log7b2
log7a+b3=log7a+log7b3
log7a+b7=log7a+log7b7
Chọn B
Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4x và y = -x + 5 là
8π
9π
10π
12π
Chọn B
Số nghiệm của phương trình log14(x2-x4)=1 là
1
2
3
4
Chọn B
Giả sử x là nghiệm của phương trình: lg1+x+3lg1-x=lg1-x2+2
Khi đó ta có
lg(1 - x) = 1
lg(1 - x) = 3
lg(1 - x) < 1
lg(1 - x) > 3
Chọn D
Tập nghiệm của phương trình 32x+1-4.3x+1+9≤0 là
x ≥ 0
x ≤ 1
0 ≤ x ≤ 1
0 ≤ x ≤ 2
Chọn C
Tập hợp nghiệm của bất phương trình 3x+4x>5x là
(-∞; 2)
(0; 2)
(2; +∞)
(0; 2]
Chọn A
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2(2x)log3(3x) < 0 là
13;1
13;12
(0;1)
12;1
Chọn B
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log4(x+12) > 1logx2 là
(-3; 4)
(-3; 1) ∪ (1; 4)
(0; 4)
(0; 1) ∪ (1; 4)
Chọn D
Họ nguyên hàm của hàm số y=(2x+1)5 là
112(2x+1)6+C
12(2x+1)6
16(2x+1)6+C
16(2x+1)6
Chọn A
Tiếp tuyến tại điểm A(0; 2) của đồ thị hàm số y=x3-3x+2 có phương trình là
y = -3x + 2
y = 3x + 2
y = 2x + 2
y = x + 2
Chọn A
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x và đường cong y=x2 bằng
16
-16
13
π3
Chọn A
Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4x và y = -x + 5 là
8π
9π
10π
12π
Chọn B
Số nào sau đây là số thuần ảo?
(2 + 3i)(2 - 3i)
(2 + 3i) + (3 - 2i)
(2 + 3i) - 2(2 - 3i)
(2 + 3i) - (2 - 3i)
Chọn C
Môđun của số phức z = -1 + 7i là
7
6
50
8
Chọn B
Căn bậc hai của số phức z = -8 + 6i là
-1 - 3i và 1 + 3i
-1 + 3i và 1 - 3i
3 + i và -3 - i
-3 + i và -3 - i
Chọn A
Phương trình z2+4z+7 có hai nghiệm z1, z2. Giá trị của biểu thức T=|z1|+|z2|2 bằng
7
27
14
25
Chọn C
Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i. Giá trị của biểu thức T=z1z2+z2z3+z3z1 là
1
3
4
5
Chọn D
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z' = (z + i)(z + i) là một số thực và là đường thẳng có phương trình
x = 0
y = 0
x = y
x = -y
Chọn A
Cho số phức z có môđun bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=z2+1z2 là
2
0
-2
-1
Chọn C
