Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

a) x2+x−30=0

Ta có Δ=b2−4ac=12−4.1.(−30)=121>0

x1=−b+Δ2a=−1+112.1=5x2=−b−Δ2a=−1−112.1=−6

b) 4x4−13x2+9=0

* Đặt ẩn phụ và chuyển sang pt ẩn phụ đúng

* Giải đúng ẩn phụ thứ nhất và tìm x tương ứng

* Giải đúng ẩn phụ thứ hai và tìm x tương ứng

c) 3x+4y=7x+6y=0

Nhận được hệ số cùng ẩn đối nhau

Đúng giá trị cả x và y

a) Tính đúng Δ>0 (hoặc a.c < 0) Nên pt có 2 nghiệm phân biệtb) Tính đúng tổng và tích hai nghiệmc) Tính đúng x12+x22

Lập bảng giá trị đúng

 Vẽ đồ thị đúng

a) Δ=−2m2−4.1.m−1=4m2−4m+4=2m−12+3>0 với mọi giá trị m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ với mỗi giá trị m

b) Áp dụng định lí Vi-et: x1+x2=−ba=2m

                                         x1.x2=ca=m−1

x12+x22=2⇔x1+x22−2x1x2=2⇔4m2−2m=0⇔m=0 hoặc m=12

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

Xét tứ giác BEDC

Ta có: BE^C=BA^C = 90⁰ (BE, BD là 2 cạnh đường cao của ABC)

mà 2 đỉnh E, D cùng nhìn cạnh BC

Vậy tứ giác BEDC nội tiếp

b) Chứng minh: AD. AC = AE. AB

Xét △ABD và △AEC có:

BA^C: chung

AD^B=AE^C = 90⁰

Vậy △ABD ~ △AEC ( g – g)

=> ADAE=ABAC

=> AD. AC = AE. AB

c) Chứng minh: DE // d

Ta có: CAd^=ABC^=12sdAC⏜

AD^E=AB^C (tứ giác BEDC nội tiếp ) 

nên CA^d=AD^E

mà: CA^d và AD^E ở vị trí so le trong

vậy: DE // d

Ta có: BA^C=12.BO^C( hệ quả góc nội tiếp)                                                                   

=> BO^C=2.BA^C= 2. 60 = 120⁰

diện tích hình quạt OBC: S=πR2n360=πR2.120360=πR23