Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)
10 câu hỏi
a) Cho phương trình: x2 - 15x + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: A = x1 + x2 - 3x1.x2
A = x1 + x2 - 3x1.x2 = 15 - 3.2 = 15 - 6 = 9
b) Giải hệ phương trình: 3x−y=02x+y=5
Giải đúng nghiệm của hệ phương trình (x = 1; y = 3)
c) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 4 = 0
Đặt t = x2 ( t ³ 0) ⇒PT: t2 + 3t - 4 = 0
Giải đúng t1 = 1(nhận) ; t2 = -4 (loại)
Suy ra nghiệm của PT : x = ± 1
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P). Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm M(1;−12)
Tìm đúng a = −12
Cho phương trình: x2 + mx + m - 1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 3.
Khi m = 3 ta có PT: x2 + 3x + 2 = 0
Giải đúng nghiệm của PT là: x1 = -1; x2 = -2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó?
Tìm được △= m2 - 4m + 4 = (m - 2)2
PT có nghiệm kép khi △ = 0 ⇔ (m - 2)2 = 0 ⇔ m = 2
Tính được nghiệm kép x1 = x2 = -1
Cho △ABC vuông tại A và ACB⏜ = 200. Trên cạnh AC lấy điểm D, vẽ đường tròn (O) đường kính CD cắt cạnh BC tại E. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.a) Tính số đo CDE⏜?
a) Lập luận: DEC⏜ = 900
△DEC có DEC⏜ = 900, DCE⏜ = 200 => CDE⏜ = 700
b) Chứng minh tứ giác ABCF nội tiếp.
Lập luận: BAC⏜ = 900 và BFA⏜ = 900
Kết luận tứ giác ABCF nội tiếp.
c) Chứng minh BF là tia phân giác của góc AFE.
Lập luận đúng: BFE⏜=BFA⏜=ACB⏜
Kết luận BF là tia phân giác của góc AFE.
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 120π cm2. Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15 cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy của hình trụ đó.
Ta có: Sxq = 2πrh ⇒r=Sxq2πh=120π2π.15=4(cm)
