Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

Giải các phương trình và hệ phương trình:a) 6x+12x2=0

b) x2+3x−32=8(x−1)

c) x4−2x2− 8 = 0

d) 2x  +3 y=−113x  −5y=31

Cho hàm số: y  =  −x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): y=12x−3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán.

Cho phương trình: x2−m−3x+m−5=0 (x là ẩn)

a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x1  và  x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x12 −4x1  +  x22−4x2=  11

Cho tam giác DAB nhọn (DB < DA) nội tiếp đường tròn (O, R). Tiếp tuyến tại B và A của (O) cắt nhau tại M. MD cắt (O) tại C.

a) Chứng minh MC . MD = MA².

b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh các tứ giác AOBM và AOIB nội tiếp đường tròn.

c) AB cắt CD tại K. Chứng minh ​KMCM=MDMI

d) OI cắt (O) tại E, EK cắt (O) tại S, MS cắt (O) tại Q. Chứng minh: Q, O, E thẳng hàng.