Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

a) 6x+12x2=0⇔6x(1  +  2x)=0x=0 hay x=−12

b) x2+3x−32=8(x−1)⇔x2−5x−24=0

△= 25 + 4.24 = 121

x1  =  8x2  =  −  3

c) x4−2x2− 8 = 0

Đặt t = x² (t ≥ 0)Phương trình trên trở thành:t2− 2t−8=0t = 4 hay t = -2Với t = 4 thì x = ±2

d) 2x  +3 y=−113x−5y=31⇔6x  +  9y  =  −  336x− 10y  =  62⇔2x  +  3y  =  −  1119y=−95⇔2x  +  3y  =  −  11y=−5⇔x  =  2y  =− 5

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán.

Phương trình hoành độ giao điểm: 

−x2  =  12x  −  3  ⇔  2x2+  x−  6=  0  ⇔  x  = −2  hay  x  =  32

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (−2;−4) và (32;  −  94)

a) Ta có: △ = (m – 3)² – 4 .(m – 5)

= m² – 6m + 9 – 4m + 20 

= m² – 10m + 29

= (m – 5)² + 4 > 0 (∀m)

Vậy phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Ta có: 

x12 −4x1  +  x22−4x2=  11⇔  (x1 +  x2)2− 2 x1.x2−4(x1  +  x2)=11⇔  (m−3)2− 2 (m−5)−4(m−3)=11⇔ m2−6m+9− 2m+10−4m+12=11⇔  m2− 12m + 20=  0

Tìm được  m  =  2  hay  m  =  10

a) Chứng minh MA^C  =  MD^A

Chứng minh △MAC ~ △MDA.

Chứng minh MA² = MC . MD.

b) Chứng minh AOBM nội tiếp.

Chứng minh OI⊥DM.

Chứng minh AOIB nội tiếp.

c) Chứng minh MI^B  =  MB^K(=MA^B)

Chứng minh MB² = MK . MI.

Chứng minh ​KMCM=MDMI

d) Chứng minh KS . KE = KI . KM (= KA . KB)

Chứng minh EISM nội tiếp.

Chứng minh E, O, Q thẳng hàng