Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

$$\begin{gathered} a) 6x+12x^2=0 \\ \iff 6x(1+2x)=0 \\ x=0 hay x=\frac{-1}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b) x^2+3x-32=8(x-1) \\ \iff x^2-5x-24=0 \end{gathered}$$

$△$= 25 + 4.24 = 121

$$\begin{gathered} x_1=8 \\ {x}_2=-3 \end{gathered}$$

$c) x^4-2x^2-8=0$

$$\begin{gathered} d) \left\{\begin{array}{l}2x+3y=-11\\ 3x-5y=31\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6x+9y=-33\\ 6x-10y=62\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}2x+3y=-11\\ 19y=-95\end{array}\right.\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x+3y=-11\\ y=-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-5\end{array}\right. \end{gathered}$$

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán.

a) Ta có: $△$ = (m – 3)² – 4 .(m – 5)

b) Ta có: 

$$\begin{gathered} {x_1}^2-4x_1+{x_2}^2-4x_2=11 \\ \iff {(x_1+x_2)}^2-2x_1.x_2-4(x_1+x_2)=11 \\ \iff {(m-3)}^2-2(m-5)-4(m-3)=11 \\ \iff m^2-6m+9-2m+10-4m+12=11 \\ \iff m^2-12m+20=0 \end{gathered}$$

b) Chứng minh AOBM nội tiếp.

c) Chứng minh $M\widehat{I}B=M\widehat{B}K(=M\widehat{A}B)$

d) Chứng minh KS . KE = KI . KM (= KA . KB)