Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 5)
18 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
x-5 có nghĩa khi:
x > 5
x ≥ 5
x < 5
x ≤ 5
Đáp án là B
Biểu thức x-12 bằng:
x - 1
1 - x
|x - 1|
x-12
Đáp án là C
Giá trị của biểu thức 15-66+15+66 bằng:
6
126
30
3
Đáp án là A
Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:
Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
Hàm số y = mx + 2 đồng biến
Hàm số y = mx + 2 nghịch biến
Đáp án là D
Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm:
(1; - 1)
(5; -5)
(1; 1)
(-5; 5)
Đáp án là A
Giá trị của biểu thức B = cos 620-sin280 là:
2 cos620
0
2 sin 28o
0,5
Đáp án là B
Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:
Khoảng cách d > 6cm
Khoảng cách d = 6 cm
Khoảng cách d ≥ 6cm
Khoảng cách d < 6 cm
Đáp án là D
Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:
R2
R32
R3
R2
Đáp án là C
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho biểu thức:
P=x+1x+2+3x+2x-4
Q=x-5x+6x+2x với x > 0, x khác 4
a) Rút gọn biểu thức P
a) Với x > 0; x ≠ 4,ta có:
Cho biểu thức:
P=x+1x+2+3x+2x-4
Q=x-5x+6x+2x với x > 0, x khác 4
b) Tính giá trị của biểu thức Q tại x = 9
Cho biểu thức:
P=x+1x+2+3x+2x-4
Q=x-5x+6x+2x với x>0, x khác 4
c) Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.
Cho đường thẳng d1:y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và d2: y = x + 1
a) Với m = 2. Hãy vẽ các đường thẳng d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ gia điểm của hai đường thẳng d1 và d2
Với m = 2 thì d1: y = 2x + 3; d2: y = x + 1
Tập xác định của hàm số R
Bảng giá trị
| x | 0 | - 1 |
| y = 2x + 3 | 3 | 1 |
| x | 0 | - 1 |
| y = x + 1 | 1 | 0 |
Gọi A (x0; y0) là tọa độ giao điểm của d1 và d2
Khi đó:
(y0 = 2x0 + 3 và y0 = x0 + 1
⇒ 2xo + 3 =x0 + 1 ⇔ x0 = -2
⇒ y0 = x0 + 1 = -2 + 1 = -1
Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (-2; -1)
Cho đường thẳng d1:y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và d2: y = x + 1
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3.
b) d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:
0 = -3m + 2m - 1 ⇔ -m - 1 = 0 ⇔ m = -1
Vậy với m = -1 thì d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3
Cho đường thẳng d1:y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và d2: y = x + 1
c) Chứng mình rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
c) Giả sử đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định (x1; y1 ) với mọi giá trị của m.
⇒ y1= mx1 + 2m - 1 với mọi m
⇔ m(x1 + 2) - 1 - y1= 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà d1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠(BAC) (làm tròn đến độ)
a) Tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính
⇒ ∠(ACB) = 90o
Hay tam giác ABC vuông tại C
Tam giác ABC vuông tại C, CH là đường cao có:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC
b) DC và DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
⇒ DC = DB
Lại có: OC = OB = R
⇒ OD là đường trung trực của BC hay OD ⊥ BC
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB
c) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :
AH.AB = AC2
Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :
EC.BC = AC2
⇒ AH.AB = EC.BC
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
d) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :
Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :
⇒ EA = 2 FA ⇒ F là trung điểm của EA
Tam giác CEA vuông tại C có CF là trung tuyến
⇒ FC = FA
⇒ ΔFCA cân tại F ⇒ ∠(FCA) = ∠(FAC)
Lại có ΔOCA cân tại O ⇒ ∠(OCA) = ∠(OAC)
⇒ ∠(FCA) + ∠(OCA) = ∠(FAC) + ∠(OAC)
⇔ ∠(FCO) = ∠(FAO) =900
Vậy FC ⊥ CO hay FC là tiếp tuyến của (O)
