Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 3)
13 câu hỏi
Thực hiện các phép tính:
a) 3-514+320
Thực hiện các phép tính:
b) 3+33-223-1
Thực hiện các phép tính:
c) 3+5.10+23-5
= (5 + 1)2 (3 - 5)
= (6 + 25)(3 - 5)
= 2(3 + 5) (3 - 5)
= 8
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = – x có đồ thị (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
a) Tập xác định R
Bảng giá trị:
| x | 0 | -1 |
| y = 2x + 3 | 3 | 1 |
| x | 0 | -1 |
| y = - x | 0 | 1 |
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = – x có đồ thị (d2).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Gọi (x0,y0 ) là tọa độ giao điểm của d1 và d2
Khi đó ta có:
(y0 = 2x0 + 3 và y0 = -x0
⇒ -x0 = 2x0 + 3 ⇔ 3x0 = -3 ⇔ x0 = -1
⇒ y0= -x0 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của d1và d2 là (- 1; 1)
Cho biểu thức:
A=x+1x-2+2xx+2-2+5xx-4x≥0,x≠4
a) Thu gọn biểu thức A.
Cho biểu thức:
A=x+1x-2+2xx+2-2+5xx-4x≥0;x≠4
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Vậy GTNN của biểu thức A là 0, đạt được khi x = 0
Giải các phương trình:
a) 3x-2=x+1
Giải các phương trình:
b) x2-6x+9-4x2+4x+1=0
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB
Ta có OM vuông góc AB tại H (gt)
Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)
Chứng minh tam giác OAM đều:
Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)
và OA = OM = R
Suy ra AM = AO = OM
Vậy ΔOAM đều.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.
Do H là trung điểm của AB (cmt)
H là trung điểm của OM
nên tứ giác OAMB là hình bình hành mà OM vuông góc AB.
Vậy tứ giác OAMB là hình thoi.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.
c) Xét ΔOAC và ΔOBC có:
OA = OB = R
∠(AOC) = ∠(BOC) (tính chất đường chéo hình thoi)
OC là cạnh chung
⇒ ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)
⇒ AC = BC
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)
và ON ⊥ OA (gt)
⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)
Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)
⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N
Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:
⇒ M là trung điểm của OC
ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao
Hay NM là tiếp tuyến của (O)
