Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 2)

a) (75 - 32 - 12)(3 + 2)

=(53 - 32 - 23)(3 + 2)

=3(3 - 2)(3 + 2) = 3

⇔ x - 3 = 4

⇔ x = 7 (TM ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm x = 7

a) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x	0	1
y = -2x + 3	3	1

x	0	1
y = x – 1	- 1	0

b) Do (d3 ) song song với đường thẳng (d2 ) nên (d3 ) có dạng: y = x + b (b ≠ -1)

(d1) cắt trục tung tại điểm (0; 3)

Do (d3 ) cắt (d1 ) tại điểm nằm trên trục tung nên ta có:

3 = 0 + b ⇔ b = 3

Vậy phương trình đường thẳng (d3) là y = x + 3

x + 2x - 3 = x - x + 3x - 3 = x (x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)(x + 3)

a) Với điểu kiện x ≥ 0; x ≠ 1 ta có:

b) Tìm x nguyên để A nguyên

⇔x + 3 ∈ Ư(11) ⇔x + 3 ∈ {-11; -1; 1; 11}

Do x + 3 ≥ 3 nên x + 3 = 11 ⇔ x = 8 ⇔ x = 64

Vậy với x = 64 thì A nguyên

a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao

⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)

Xét ΔMCO và ΔMOD có:

CO = OD

∠(COM) = ∠(MOD)

MO là cạnh chung

⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)

⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)

∠(MCO) = 900 nên ∠(MDO) =900

⇒ MD là tiếp tuyến của (O)

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:

MO2=MC2+OC2

CH.OM = CM.CO

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R3

Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE2=CD2+DE2

c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ CH2=DH2=CD2/4

Tam giác ACH vuông tại H có:

AH2+CH2=CA2⇒AH2+CD2/4=CA2 (1)

Tam giác CHB vuông tại H có:

BH2+CH2=CB2⇒BH2+CD2/4=CB2 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

d) Ta có: ∠(CFE) = 900 (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC2 = MF.ME

Tương tự, ta có: MC2 = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

⇒

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)