Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Võ Trường Toản (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án
9 câu hỏi
Nếu có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì:
\(b = d\).
\(ab = dc\).
\(a = c\).
\(ad = bc\).
Cho đại lượng \(P\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(m\) theo hệ số tỉ lệ \(g = 9,8\). Công thức tính \(P\) theo \(m\) là
\(P = \frac{m}{{9,8}}\).
\(Pm = 9,8\).
\(m = 9,8P\).
\(P = 9,8m\).
Cho ba số \[a\,;\,\,b\,;\,\,c\] tỉ lệ với 3; 6; 7 ta có dãy tỉ số
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{7} = \frac{c}{6}\).
\(\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{6}\).
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}\).
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}\).
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của đoạn thẳng?
Hình A.
Hình B.
Hình C.
Hình D.
Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\) có \(BC = EF\,;\,\,\widehat B = \widehat E\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc?
\(\widehat C = \widehat D\) .
\(\widehat B = \widehat D\) .
\(\widehat A = \widehat E\).
\(\widehat C = \widehat F\).
Một tam giác cân có số đo một góc ở đáy bằng \(70^\circ \) thì số đo góc ở đỉnh là
\(110^\circ \).
\(40^\circ \).
\(55^\circ \).
\(70^\circ \).
a) Tìm \[x\] trong tỉ lệ thức sau: \(\frac{x}{{20}} = \frac{{ - 3}}{4}\).
b) Tìm hai số \[x,\,\,y\] biết: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 28\).
a) \(\frac{x}{{20}} = \frac{{ - 3}}{4}\) \(x = \frac{{20 \cdot ( - 3)}}{4}\) \(x = - 15\). Vậy \(x = - 15\). | b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{9 + 5}} = \frac{{28}}{{14}} = 2\). Suy ra \[x = 2 \cdot 9 = 18\,;\,\,y = 2 \cdot 5 = 10\] Vậy \(x = 18\,;\,\,y = 10\). |
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 57 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 38 học sinh, lớp 7C có 40 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh?
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (cây) lần lượt là số cây xanh mà ba lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc \(\left( {x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{38}} = \frac{z}{{40}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{38}} = \frac{z}{{40}} = \frac{{x + y + z}}{{36 + 38 + 40}} = \frac{{57}}{{114}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \[x = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18;\,\,y = 38 \cdot \frac{1}{2} = 19;\,\,z = 40 \cdot \frac{1}{2} = 20\] (TMĐK).
Vậy số cây xanh mà ba lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc lần lượt là 18 cây, 19 cây, 20 cây.
Cho hình vẽ:
Cho \(\Delta HIK\) cân tại \[H,\] có \[HA\] vuông góc với \[IK.\]
a) Cho \(\widehat {I\,} = 65^\circ \), tính số đo \(\widehat K\).
b) Chứng minh: \(\Delta HAI = \Delta HAK\).
c) So sánh \[IA\] và \[HK.\]
d) Vẽ \[AB\,{\rm{ // }}\,HK\] (\[B\] thuộc \[HI\]). Chứng minh: \[BA = BH.\]
a) Vì \(\Delta HIK\) cân tại \(H\) (theo giả thiết), nên hai góc ở đáy bằng nhau: \(\widehat {I\,} = \widehat {K\,}\).
Theo đề bài ta có \(\widehat {I\,} = 65^\circ \).
Vậy \(\widehat {K\,} = 65^\circ \).
b) Vì \(HA \bot IK\) tại \(A\) nên \(\widehat {HAI} = \widehat {HAK} = 90^\circ \).
Xét hai tam giác vuông \(\Delta HAI\) và \(\Delta HAK\) có:
\(HI = HK\) (vì \(\Delta HIK\) cân tại \(H\)); cạnh \(HA\) chung
Do đó \(\Delta HAI = \Delta HAK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Từ kết quả câu b: \(\Delta HAI = \Delta HAK\) suy ra \(IA = AK\) (hai cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta HAK\) vuông tại \(A\), cạnh \(HK\) là cạnh huyền.
Trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất, do đó \(AK < HK\).
Vì \(IA = AK\) nên suy ra \(IA < HK\).
d) Vì đường thẳng \(AB\,{\rm{//}}\,HK\) nên ta có \(\widehat {BAH} = \widehat {AHK}\) (hai góc so le trong). (1)
Ta có \(\Delta HAI = \Delta HAK\) (câu b) suy ra \(\widehat {IHA} = \widehat {KHA}\) (hai góc tương ứng) hay\(\widehat {BHA} = \widehat {AHK}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {BHA}\) nên \(\Delta BAH\) cân tại \(B\).
Vậy \(BA = BH\) (tính chất tam giác cân).
