Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Đặng Tấn Tài (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án
16 câu hỏi
Các tỉ số nào sau đây không lập được tỉ lệ thức?
\(\frac{2}{5}:0,5\) và \(\frac{3}{5}:\frac{3}{4}\).
\(2\frac{1}{3}:\frac{4}{3}\) và \(7:4\).
\(( - 1,2):2,4\) và \(\frac{7}{8}:\frac{7}{4}\).
\(10:16\) và \(\frac{5}{3}:\frac{8}{3}\).
Chọn A
Từ đẳng thức \(a \cdot 25 = b \cdot 26\) \(\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Z}\,;\,\,a,\,\,b \ne 0} \right)\), ta lập được tỉ lệ thức nào trong các tỉ lệ thức dưới đây?
\(\frac{{25}}{a} = \frac{{26}}{b}\).
\(\frac{a}{b} = \frac{{26}}{{25}}\).
\(\frac{a}{{25}} = \frac{{26}}{b}\).
\(\frac{b}{{26}} = \frac{a}{{25}}\).
Chọn B
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\).
\(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\).
\(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\).
\(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\).
Chọn C
Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) khi \(x = - 10\) và \(y = 6\). Hệ số \(k\) là
\(k = \frac{3}{5}\).
\(k = - \frac{5}{3}\).
\(k = \frac{5}{3}\).
\(k = \frac{{ - 3}}{5}\).
Chọn D
Cho \(m\) và \(n\) là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, khi \(m = 12\) thì \(n = 18\). Hệ số \(a\) tỉ lệ là
\(a = \frac{2}{3}\).
\(a = 216\).
\(a = \frac{3}{2}\).
\(a = 1,5\).
Chọn B
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(40{\rm{ km/h}}\) thì mất 3 giờ. Hỏi ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(60{\rm{ km/h}}\) thì mất bao nhiêu giờ?
2 giờ.
3 giờ.
4,5 giờ.
180 phút.
Chọn A
Ngày Tết bà mừng tuổi chung cho hai em Hùng và Dũng 90 nghìn đồng và chia tỉ lệ theo số tuổi. Cho biết Hùng 10 tuổi và Dũng 8 tuổi. Hỏi mỗi em được bà mừng tuổi bao nhiêu tiền?
Hùng 40 nghìn đồng.
Hùng 50 nghìn đồng.
Hùng 50 nghìn đồng và Dũng 40 nghìn đồng.
Hùng 40 nghìn đồng và Dũng 50 nghìn đồng.
Chọn C
Đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số là 98 thì đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(y\) theo hệ số nào?
89.
\( - \frac{1}{{98}}\).
98.
\(\frac{1}{{98}}\).
Chọn D
Tổng ba góc của một tam giác bằng
\(90^\circ \).
\(100^\circ \).
\(180^\circ \).
\(45^\circ \).
Chọn C
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) biết \(\widehat {ABC} = 70^\circ \). Khi đó
\(\widehat {DEF} = 50^\circ \).
\(\widehat {DEF} = 60^\circ \).
\(\widehat {DEF} = 70^\circ \).
\(\widehat {DEF} = 80^\circ \).
Chọn C
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\widehat A = \widehat M\).
\(\widehat B = \widehat P\).
\(MN = AB\).
\(AC = MP\).
Trong một tam giác cân có số đo một góc ở đỉnh bằng \(40^\circ \). Số đo góc ở đáy của tam giác cân là:
\(40^\circ \).
\(140^\circ \).
\(70^\circ \).
\(100^\circ \).
Dựa vào bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau. Hãy cho biết hai đại lượng nào tỉ lệ thuận, hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch. Vì sao?
a)
| b)
|
a) Ta thấy tỉ số giữa các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:
\(\frac{y}{x} = \frac{{ - 7}}{{ - 1}} = \frac{{ - 14}}{{ - 2}} = \frac{{28}}{4} = \frac{{35}}{5} = \frac{{49}}{7} = 7\).
Vì tỉ số \(\frac{y}{x}\) luôn không đổi (bằng \(7\)) nên \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo công thức \(y = 7x\).
Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau.
b) Ta xét tích giữa các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\):
\[2 \cdot 30 = 3 \cdot 20 = 4 \cdot 15 = 5 \cdot 12 = 6 \cdot 10\,\,\left( { = 60} \right)\]
Vì tích \(x \cdot y\) luôn không đổi (bằng 60) nên \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo công thức \(y = \frac{{60}}{x}\) (hay \(xy = 60\)).
Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau.
Tìm \[a,\,\,b,\,\,c\] biết:
a) \(\frac{{21}}{{14}} = \frac{{ - 33}}{a}\). b) \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(a - b + c = - 18\).
a) Ta có \(\frac{{21}}{{14}} = \frac{{ - 33}}{a}\) suy ra \(a = \frac{{14 \cdot \left( { - 33} \right)}}{{21}}\).
Do đó \(a = \frac{{2 \cdot 7 \cdot ( - 3 \cdot 11)}}{{3 \cdot 7}} = 2 \cdot ( - 11) = - 22\).
Vậy \(a = - 22\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{a - b + c}}{{2 - 3 + 4}} = \frac{{ - 18}}{3} = - 6\)
Suy ra \(a = 2 \cdot ( - 6) = - 12\); \(b = 3 \cdot ( - 6) = - 18\); \(c = 4 \cdot ( - 6) = - 24\)
Vậy \(a = - 12\,;\,\,b = - 18\,;\,\,c = - 24\).
Trong phong trào thi đua hái hoa điểm 10, chào mừng ngày Quốc tế Phụ nữ 08/03/2026. Số hoa đạt được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6; 7; 9. Tính số hoa điểm 10 của mỗi lớp, biết rằng số hoa đạt được của lớp 7B ít hơn lớp 7C là 12 bông.
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (bông) lần lượt là số hoa điểm 10 của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}\) và \(z - y = 12\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{z - y}}{{9 - 7}} = \frac{{12}}{2} = 6\).
Suy ra \(x = 6 \cdot 6 = 36\); \(y = 7 \cdot 6 = 42\); \(z = 9 \cdot 6 = 54\) (TMĐK)
Vậy số hoa điểm 10 của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 36 bông, 42 bông, 54 bông.
Cho \(\Delta GHK\) cân tại \[G.\] Gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[HK.\]
a) Chứng minh: \(\Delta GHM = \Delta GKM\).
b) Lấy điểm \[I\] trên cạnh \[GH\] sao cho \[I\] là trung điểm của \[GH\]. Trên tia \[MI\] lấy điểm N sao cho \(NI = MI\). Chứng minh: \(GN = MK\).
c) Chứng minh: Tam giác \[NGM\] vuông.
a) Xét \(\Delta GHM\) và \(\Delta GKM\) có:
\(GH = GK\) (do \(\Delta GHK\) cân tại \(G\))
\(GM\) là cạnh chung
\(HM = MK\) (\(M\) là trung điểm \(HK\))
Do đó \(\Delta GHM = \Delta GKM\) (c.c.c).
b) Xét \(\Delta GNI\) và \(\Delta HMI\) có:
\(GI = IH\) (\(I\) là trung điểm \(GH\))
\(\widehat {GIN} = \widehat {HIM}\) (hai góc đối đỉnh)
\(NI = MI\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta GNI = \Delta HMI\) (c.g.c).
Suy ra \(GN = HM\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(HM = MK\) (\(M\) là trung điểm \(HK\)) nên \(GN = MK\) (đpcm).
c) Từ \(\Delta GNI = \Delta HMI\) (cmt) suy ra \(\widehat {NGI} = \widehat {MHI}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(GN\,{\rm{//}}\,HK\).
Mặt khác, trong tam giác cân \(GHK\), trung tuyến \(GM\) đồng thời là đường cao nên \(GM \bot HK\).
Vì \(GN\,{\rm{//}}\,HK\) và \(GM \bot HK\) nên \(GN \bot GM\).
Vậy \[NGM\] vuông tại \[G.\]
