Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Nguyễn Trãi (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án
16 câu hỏi
Từ đẳng thức \(7 \cdot ( - 6) = ( - 14) \cdot 3\) ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
\(\frac{7}{{ - 14}} = \frac{{ - 6}}{3}\).
\(\frac{{ - 14}}{7} = \frac{3}{{ - 6}}\).
\(\frac{{ - 14}}{3} = \frac{{ - 6}}{7}\).
\(\frac{{ - 14}}{7} = \frac{{ - 6}}{3}\).
Chọn D
Cho tỉ lệ thức \(\frac{3}{x} = \frac{{ - 12}}{8}\). Giá trị của \(x\) là
\(x = - 2\).
\(x = - 32\).
\(x = - \frac{9}{2}\).
\(x = - 12\).
Chọn A
Cho biết \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ 12. Viết biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa \(y\) và \(x\).
\(y = \frac{{12}}{x}\).
\(xy = 12\).
\(y = 12x\).
\(x = 12y\).
Đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo công thức liên hệ . Hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\) là
24.
\(\frac{{ - 1}}{{24}}\).
\( - 24\).
\(\frac{1}{{24}}\).
Cho hai đại lượng \(n\) và \(p\) tỉ lệ nghịch với nhau, biết \(n = 3\) thì \(p = - 4\). Hỏi hệ số tỉ lệ nghịch của \(p\) theo \(n\) là bao nhiêu?
\(\frac{{ - 3}}{4}\).
\( - 12\).
\(\frac{{ - 4}}{3}\).\(y = - 24x\)
\( - 4\).
Chọn B
Cho m và \(s\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(5\). Viết biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa \(s\) và \(m\).
\(m = 5s\).
\(\frac{m}{s} = 5\).
\(s = 5m\).
\(s \cdot m = 5\).
Cho \(\Delta IHK\) biết \(\widehat I = 40^\circ ,\,\,\widehat K = 60^\circ \). Số đo của \(\widehat H\) là
\(55^\circ \).
\(80^\circ \).
\(65^\circ \).
\(70^\circ \).
Trong các bộ ba đoạn thẳng sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
.
.
.
Cho hình vẽ, hỏi tam giác trong hình là tam giác gì?
Tam giác nhọn.
Tam giác vuông.
Tam giác tù.
Tam giác cân.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Tính độ dài cạnh \[BA\].
\(7\,\,{\rm{cm}}\).
\(15\,\,{\rm{cm}}\).
\(5\,\,{\rm{cm}}\).
\(22\,\,{\rm{cm}}\).
Cho \(\Delta ABD = \Delta KIH\) có \(\widehat A = 60^\circ \); \(\widehat B = 65^\circ \) thì số đo góc \[K\] là
\(50^\circ \).
\(75^\circ \).
\(60^\circ \).
\(120^\circ \).
Cho như hình vẽ, hãy chỉ ra thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
\(IH = IK\).
\(OH = IK\).
\(IH = OK\).
\(OH = OK\).
a) Tìm \(x,\,\,y\) biết: \(\frac{x}{{25}} = \frac{y}{5}\) và \(x - y = 40\).
b) Tìm \(x,\,\,y,\,\,z\) biết: \(\frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\) và \(2 \cdot x + y - z = 21\).
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{25}} = \frac{y}{5} = \frac{{x - y}}{{25 - 5}} = \frac{{40}}{{20}} = 2\).
Suy ra \(x = 25 \cdot 2 = 50\); \(y = 5 \cdot 2 = 10\).
Vậy \(x = 50\,;\,\,y = 10\).
b) Ta có \(\frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\) suy ra .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .\(\frac{{2x}}{{16}} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\)
Suy ra \(x = 8 \cdot 3 = 24\); \(y = 3 \cdot 3 = 9\); \(z = 12 \cdot 3 = 36\)
Vậy \(x = 24\,;\,\,y = 9\,;\,\,z = 36\).
Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia đóng góp ủng hộ hội người khuyết tật. Tính số tiền mà mỗi lớp đóng góp, biết tổng số tiền ủng hộ của 2 lớp 7A và 7B nhiều hơn số tiền ủng hộ của lớp 7C là \(600\,\,000\) đồng và số tiền đóng góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với \(5\,;\,\,7\,;\,\,8\).
Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) (đồng) lần lượt là số tiền đóng góp của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {a,\,\,b,\,\,c\, > 0} \right)\).
Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8}\) và \(\left( {a + b} \right) - c = 600{\mkern 1mu} \,\,000\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8} = \frac{{a + b - c}}{{5 + 7 - 8}} = \frac{{600\,\,000}}{4} = 150\,\,000\).
Suy ra \(a = 5 \cdot 150\,\,000 = 750\,\,000\);
\(b = 7 \cdot 150\,\,000 = 1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\);
\(c = 8 \cdot 150\,\,{\mkern 1mu} 000 = 1\,\,200\,\,000\).
Vậy số tiền đóng góp lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(750\,\,000\) đồng, \(1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\) đồng, 7C: \(1{\mkern 1mu} \,\,200\,\,{\mkern 1mu} 000\)đồng.
Cho biết 3 máy cày cày xong một cánh đồng hết 35 giờ. Hỏi muốn cày xong cánh đồng đó trong 21 giờ thì cần tăng cường thêm bao nhiêu máy cày? (Cho biết các máy cày có cùng năng suất).
Gọi \(x\) là số máy cày cần thiết để hoàn thành công việc trong 21 giờ.
Số máy cày và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có \(3 \cdot 35 = x \cdot 21\) suy ra \(x = \frac{{105}}{{21}} = 5{\rm{ (m\'a y)}}\)
Số máy cày cần tăng cường thêm là: \(5 - 3 = 2{\rm{ (m\'a y)}}\).
Vậy cần tăng cường thêm 2 máy cày.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\]
a) Chứng minh: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
b) Trên tia \[AM\] lấy điểm \[E\] sao cho \(MA = ME\). Chứng minh \(AB = EC\).
c) Qua \[A\] kẻ đường thẳng song song với \[BC,\] đường thẳng này cắt tia \[EC\] tại \[F.\] Chứng minh \(\Delta AEF\) vuông tại \[A.\]
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \[A\])
\(AM\) là cạnh chung
\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \[BC\])
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c).
b) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có:
\(AM = ME\) (giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(MB = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (c.g.c).
Suy ra \(AB = EC\) (hai cạnh tương ứng).
c) Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\).
Ta có \(AF\,{\rm{//}}\,BC\) (giả thiết) mà \(AM \bot BC\)suy ra \(AM \bot AF\) (hay \(AE \bot AF\)).
Xét \(\Delta AEF\) có \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) nên \(\Delta AEF\)vuông tại \[A\].
