Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Hà Huy Tập (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án
15 câu hỏi
Tỉ lệ thức nào sau đây được lập từ tỉ lệ thức: \(\frac{3}{8} = \frac{6}{{16}}\)?
\(\frac{3}{{16}} = \frac{8}{6}\).
\(\frac{{16}}{8} = \frac{3}{6}\).
\(\frac{8}{3} = \frac{{16}}{6}\).
\(\frac{3}{8} = \frac{{16}}{6}.\)
Chọn C
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \(x = - 3\) thì \(y = 9\). Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
\(\frac{{ - 1}}{3}\).
\(3\).
\( - 3\).
\( - 27\).
Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?
\(2x\; + \;3\).
\[5.\left( {4 + 2} \right).\]
\({x^2} + 1\).
\[3y--\;y\].
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
\({x^3}\; + \;2x\; + \;3\).
\({x^2}\; + \;y\; + \;1\).
\(xy\; + \;{x^2}\; - \;3\).
\(xyz\; - \;\;yz\; + \;2\).
Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
\(120^\circ \).
\(180^\circ \).
Số đo \[x\] trong hình vẽ bên là:
\(x = 70^\circ .\)
\(x = 140^\circ .\)
\(x = 40^\circ \).
\(x = 180^\circ \).
Cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ bên là
\[\Delta DEF = \Delta DGF\].
\[\Delta DEF = \Delta DFG\].
\[\Delta DEF = \Delta FDG\].
\[\Delta DEF = \Delta FGD\].
\(54^\circ \).
\(64^\circ \).
\(72^\circ \).
\(128^\circ \).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Gọi \[H\] là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến \[BC.\] Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
\[H\] là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến \[AC.\]
Các đường vuông góc là \[AB,\,\,AC,\,\,AH.\]
Các đường xiên \[AB,\,\,AC\] kẻ từ điểm \[A\] đến cạnh \[BC.\]
Khoảng cách từ điểm \[B\] đến cạnh \[AC\] là \[AH\].
STT | Câu hỏi | Đúng | Sai |
a) | \[H\] là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến \[AC.\] |
| Sai |
b) | Các đường vuông góc là \[AB,\,\,AC,\,\,AH.\] | Đúng |
|
c) | Các đường xiên \[AB,\,\,AC\] kẻ từ điểm \[A\] đến cạnh \[BC.\] | Đúng |
|
d) | Khoảng cách từ điểm B đến cạnh \[AC\] là \[AH\]. |
| Sai |
a) Tìm hai số \[x,\,\,y\] biết: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 40\);
b) Tìm 3 số \[a,\,\,b,\,\,c\] biết: \(\frac{a}{{10}} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}\) và \(a - b + c = 27\).
a) Ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{40}}{8} = 5\)
Suy ra \(x = 5 \cdot 3 = 15\,;\,\,y = 5 \cdot 5 = 25\)
Vậy \[x = 15,{\rm{ }}y\; = 25.\]
b) Ta có: \(\frac{a}{{10}} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{{a - b + c}}{{10 - 3 + 2}} = \frac{{27}}{9} = 3\)
Suy ra \(a = 3 \cdot 10 = 30\,;\,\,b = 3 \cdot 3 = 9\,;\,\,c = 3 \cdot 2 = 6.\)
Vậy \(a = 30\,;\,\,b = 9\,;\,\,c = 6.\)Cho \[x,\,\,y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết \[x = 3\,,\,\,y = - 24.\]
a) Tìm hệ số tỉ lệ của \[y\] đối với \[x\].
b) Biểu diễn y theo \[x\].
c) Tính giá trị của \[y\] khi \(x = - 2\,;\,\,x = \frac{{ - 3}}{4}\).
a) Vì \[x,\,\,y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \[y = kx\] hay \(k = \frac{y}{x}\).
Với \[x = 3\,,\,\,y = - 24\] suy ra \(k = \frac{{ - 24}}{3} = - 8\)
b) \[y = - 8x\]
c) Với \(x = - 2\) suy ra \[y = - 8 \cdot \left( { - 2} \right) = 16\]
Với \(x = \frac{{ - 3}}{4}\)suy ra \(y = - 8 \cdot \frac{{ - 3}}{4} = 6\)Để hoàn thành một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân (với cùng năng suất làm việc như nhau) thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
Gọi \[x\] là số giờ để 40 công nhân hoàn thành công việc đó \[\left( {x > 0} \right)\]
Vì cùng năng suất làm việc như nhau, nên để hoàn thành công việc, số công nhân và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \[8 \cdot 30 = x \cdot 40\]
Suy ra \[x = 8 \cdot 30:40 = 6\] (giờ)
Vậy 40 công nhân hoàn thành công việc đó trong 6 giờ.Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a) 2 cm, 8 cm, 10 cm. b) 3 cm, 3 cm, 5 cm.
c) 3 cm, 4 cm, 5 cm. d) 1 cm, 1 cm, 3 cm.
a) 2 cm, 8 cm, 10 cm.
Ta có: \[2 + 8 = 10\] (cm) (trái với định lí)
Suy ra bộ ba 2 cm, 8 cm, 10 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) 3 cm, 3 cm, 5 cm.
Ta có: \[3--3 < 5 < 3 + 3\] (hay \[0 < 5 < 6\,)\]
Suy ra bộ ba 3 cm, 3 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
Ta có: \[4--3 < 5 < 4 + 3\] (hay \[1 < 5 < 7\,)\]
Suy ra bộ ba 3 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
d) 1 cm, 1 cm, 3 cm.
Ta có: \[1 + 1 = 2 < 3\] (trái với định lí).
Suy ra bộ ba 1 cm, 1 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\]
a) Chứng minh \[\Delta ABM = \Delta ACM\].
b) Chứng minh \[AM\] là tia phân giác của góc \[BAC.\]
c) Trên tia đối của tia \[MA,\] lấy điểm \[N\] sao cho \[MA = MN.\] Chứng minh \[BN\] song song với \[AC.\]
GT | \[\Delta ABC\] có \[AB = CA\,;\,\,MB = MC\] \[N\] thuộc tia đối của tia \[MA\] \[MN = MA\] |
KL | a) \[\Delta ABM = \Delta ACM\] b) \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\] c) \[BN\,{\rm{//}}\,AC\] |
a) Xét \[\Delta ABM\]và \[\Delta ACM\] có:
\[AB = AC\] (\[\Delta ABC\] cân tại \[A\])
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] là cạnh chung
Do đó \[\Delta ABM = \Delta ACM\,\,{\rm{(c}}{\rm{.c}}{\rm{.c)}}\]
b) Vì \[\Delta ABM = \Delta ACM\](câu a) suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\] (2 góc tương ứng)
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB\] và \[AC.\]
Suy ra \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\]
c) Xét \[\Delta CMA\] và \[\Delta BMN\] có:
\[MC = MB\] (gt); \(\widehat {AMC} = \widehat {NMB}\) (đối đỉnh); \[MA = MN\] (gt)
Do đó \[\Delta CMA = \Delta BMN\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\]
Suy ra \(\widehat {ACM}\; = \;\widehat {NBM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ACM}\) và\(\;\widehat {NBM}\) ở vị trí so le trong suy ra \[BN{\rm{ // }}AC\].Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {b,\,\,c,\,\,d \ne 0\,;\,\,c + d \ne 0} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{{\left( {c + d} \right)}^2}}}\).
Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}\)
\(\frac{a}{c} \cdot \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}} \cdot \frac{{a + b}}{{c + d}}\)
\(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{{\left( {c + d} \right)}^2}}}\)
