Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{{ - 18}}{{24}} = \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{12}}{{ - 16}} = - \frac{{15}}{{20}}.\)

Đáp án đúng là: C

Từ \(\frac{x}{4} = \frac{{ - 50}}{{ - 25}}\)

Suy ra \(x = \frac{{4.\left( { - 50} \right)}}{{ - 25}} = 8\).

Đáp án đúng là: B

Sau \(1,5\) giờ anh đi được số km là: \(\frac{2}{9}.45.1,5 = 15\left( {km} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{3}{5}\) suy ra \(\frac{{BI}}{{AB}} = \frac{5}{8}\)

Do đó \(BI = \frac{5}{8}AB = \frac{5}{8}.16 = 10\left( {cm} \right)\).

a) \[\left( { - 6,4} \right) + \left( { - 8,3} \right) + 6,4 - 1,7\]

\[ = \left[ {\left( { - 6,4} \right) + 6,4} \right] + \left( { - 8,3 - 1,7} \right)\]

\[ = 0 + \left( { - 10} \right)\]\[ = - 10\].

b) \(\frac{7}{{15}}.1\frac{{14}}{{33}} + \frac{{19}}{{33}}:\frac{{15}}{7} - \frac{7}{{15}}\)

\( = \frac{7}{{15}}.1\frac{{14}}{{33}} + \frac{{19}}{{33}}.\frac{7}{{15}} - \frac{7}{{15}}.1\)

\( = \frac{7}{{15}}.\left( {1\frac{{14}}{{33}} + \frac{{19}}{{33}} - 1} \right)\)

\( = \frac{7}{{15}}.1\)\( = \frac{7}{{15}}\).

c) \(\frac{1}{2} + \frac{{35}}{{78}} - 1\frac{5}{{37}} - \left( {1\frac{{35}}{{78}} + \frac{{32}}{{37}} - 2,5} \right)\)

\( = \frac{1}{2} + \frac{{35}}{{78}} - 1\frac{5}{{37}} - 1\frac{{35}}{{78}} - \frac{{32}}{{37}} + 2,5\)

\( = \left( {\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} \right) + \left( {\frac{{35}}{{78}} - 1\frac{{35}}{{78}}} \right) - \left( {1\frac{5}{{37}} + \frac{{32}}{{37}}} \right)\)

\( = 3 + \left( { - 1} \right) - 2\)

\( = 0\).

a) \(\frac{4}{5} - x = \frac{6}{{15}}\)

\(x = \frac{4}{5} - \frac{6}{{15}}\)

\(x = \frac{2}{5}\)

Vậy \(x = \frac{2}{5}\).

b) \(0,6x + \frac{4}{5}\left( {x - 10} \right) = - 7\)

\(\frac{3}{5}x + \frac{4}{5}x - 8 = - 7\)

\(\left( {\frac{3}{5} + \frac{4}{5}} \right)x = - 7 + 8\)

\(\frac{7}{5}x = 1\)

\(x = 1:\frac{7}{5}\)

\(x = \frac{5}{7}\)

Vậy \(x = \frac{5}{7}\).

c) \(0,5 - \frac{3}{4}{x^2} = \frac{{ - 5}}{2}\)

\(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}{x^2} = \frac{{ - 5}}{2}\)

\(\frac{3}{4}{x^2} = \frac{1}{2} - \frac{{ - 5}}{2}\)

\(\frac{3}{4}{x^2} = 3\)

\({x^2} = 3:\frac{3}{4}\)

\({x^2} = 4\)

\(x = \pm 2\)

Vậy \(x \in \left\{ { \pm 2} \right\}\).

a) Số học sinh đi xe buýt là:

\(40.\frac{3}{8} = 15\) (học sinh).

Số học sinh đi xe đạp là:

\(10:\frac{5}{9} = 18\) (học sinh).

Số học sinh đi bộ là:

\(40 - \left( {15 + 18} \right) = 7\) (học sinh).

b) Số học sinh đi bộ trong học kì II là:

\(7 + 2 = 9\) (học sinh).

Khi đó số học sinh đi bộ chiếm số phần học sinh cả lớp là: \(\frac{9}{{40}}\).

a) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là: \(OA + AB = OB\)

Thay số: \(2 + AB = 7\)

\(AB = 5\) (cm).

Vậy \(AB = 5{\rm{ cm}}\).

b) Độ dài đoạn thẳng \(AD\) là: \(OA + OD = AD\)

Thay số: \(2 + 3 = AD\)

\(AD = 5\) (cm).

Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) và \(AB = AD( = 5{\rm{ cm)}}\)

Ta có điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BD\).

Vậy điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BD\).

c) Từ \(5\) điểm \(O\), \(A\), \(B\), \(D\), \(E\) ta vẽ được tất cả \(5\) đường thẳng phân biệt. Tên các đường thẳng đó là: \(OE\), \(AE\), \(BE\), \(DE\), \(xy\).

\(B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{2}{{1.2.3}} + \frac{3}{{1.2.3.4}} + ... + \frac{8}{{1.2.3...9}} + \frac{9}{{1.2.3...10}}\)

\(B = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} + \frac{{3 - 1}}{{1.2.3}} + \frac{{4 - 1}}{{1.2.3.4}} + ... + \frac{{9 - 1}}{{1.2.3...9}} + \frac{{10 - 1}}{{1.2.3...10}}\)

\(B = 1 - \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{1.2.3}} - \frac{1}{{1.2.3.4}} + ... + \frac{1}{{1.2.3...8}} - \frac{1}{{1.2.3...9}} + \frac{1}{{1.2.3...9}} - \frac{1}{{1.2.3...10}}\)

\(B = 1 - \frac{1}{{1.2.3...9.10}} < 1\)

Mà \[A = \frac{{2024}}{{2023}} = 1 + \frac{1}{{2023}} > 1\]

Vậy \(A > B\).