Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Thượng Cát (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có \[5\frac{1}{2} = \frac{{5 \cdot 2 + 1}}{2} = \frac{{11}}{2}\].

Đáp án đúng là: D

Ta có \( - \left( { - 3} \right) = 3\)nên số đối của \( - \left( { - 3} \right)\)là \( - 3\).

Đáp án đúng là: C

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{4}{{ - 5}}\) là \(\frac{{ - 5}}{4}\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \( - \frac{{96}}{{42}} = - \frac{{6.16}}{{6.7}} = - \frac{{16}}{7}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{3}{4}.24 = 18\).

Đáp án đúng là: D

\(x + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4} - \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{4}{4}\)

\(x = 1\).

Đáp án đúng là: C

Số cần tìm là \(16:\frac{1}{2} = 16.2 = 32\).

Đáp án đúng là: A

Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 điểm chung.

a) \[\frac{7}{{15}} + \frac{1}{3} - \frac{3}{5} = \frac{7}{{15}} + \frac{5}{{15}} - \frac{9}{{15}} = \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5}\].

b) \[\frac{{12}}{{13}}:\left( {\frac{3}{{26}} - \frac{2}{{13}}} \right) = \frac{{12}}{{13}}:\left( {\frac{3}{{26}} - \frac{4}{{26}}} \right) = \frac{{12}}{{13}}:\frac{{ - 1}}{{26}} = \frac{{12}}{{13}}.\frac{{26}}{{ - 1}} = - 24\].

c) \[\frac{{ - 3}}{5}.\frac{5}{7} + \frac{{ - 3}}{5}.\frac{3}{7} + \frac{{ - 3}}{5}.\frac{6}{7}\]\[ = \frac{{ - 3}}{5}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{3}{7} + \frac{6}{7}} \right)\]\[ = \frac{{ - 3}}{5}.2 = \frac{{ - 6}}{5}\].

a) \[\frac{3}{4} - x = \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{3}{4} - \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{9}{{12}} - \frac{4}{{12}}\]

\[x = \frac{5}{{12}}\]

Vậy \[x = \frac{5}{{12}}\].

b) \[\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{{10}}\]

\[\frac{1}{2}x = \frac{{ - 3}}{{10}} - \frac{3}{2}\]

\[\frac{1}{2}x = \frac{{ - 3}}{{10}} - \frac{{15}}{{10}}\]

\[\frac{1}{2}x = \frac{{ - 18}}{{10}}\]

\[x = \frac{{ - 18}}{{10}}:\frac{1}{2}\]

\[x = \frac{{ - 18}}{{10}}.2\]

\[x = \frac{{ - 18}}{5}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 18}}{5}\].

c) \[\frac{{x + 3}}{4} = \frac{1}{3}\]

\[\left( {x + 3} \right).3 = 4\]

\[3x + 9 = 4\]

\[3x = 4 - 9\]

\[3x = - 5\]

\[x = \frac{{ - 5}}{3}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 5}}{3}\].

a) Ngày thứ nhất chuyển được số thùng hàng là: \[40.\frac{2}{5} = 16\] (thùng hàng).

b) Số thùng hàng còn lại là: \[40 - 16 = 24\] (thùng hàng).

Ngày thứ hai chuyển được số thùng hàng là: \[24.\frac{5}{8} = 15\] (thùng hàng).

Số hàng bác Hoa cần chuyển trong ngày thứ ba là: \[40 - 16 - 15 = 9\] (thùng hàng).

a) Trên tia \[Ox\] có hai điểm \[A\] và \[B\] mà \[OA = 3\]cm, \[OB = 7\]cm nên điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\].

b) Do điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] nên có: \[OA + AB = OB\]

Suy ra \(AB = OB - OA = 7 - 3 = 4{\rm{\;cm}}\).

c) Có điểm P thuộc tia đối của tia \[Ox\] và điểm A thuộc tia \[Ox\]nên hai \[OP;{\rm{ }}OA;\] tia đối nhau

Do đó điểm \[O\] nằm giữa A và P nên có:

\(AP = OP + OA = 5 + 3 = 8cm\)

a) Gọi chiều dài của lá cờ là \[x\] (m; \[x > 0\])

Chiều rộng của lá cờ là \[\frac{2}{3}.x\] (m)

Vì diện tích của lá cờ là \[54\] m² nên ta có:

\(\frac{2}{3}.x.x = 54\)

\(\frac{2}{3}.{x^2} = 54\)

\({x^2} = 54:\frac{2}{3} = 81\)

\[x = 9\]

Vậy chiều dài lá cờ là 9 m, chiều rộng lá cờ là \(\frac{2}{3}.9 = 6\left( {\rm{m}} \right)\).

b) Có \(\frac{x}{8} - \frac{2}{{2y + 3}} = \frac{7}{{12}}\)

\(\frac{2}{{2y + 3}} = \frac{x}{8} - \frac{7}{{12}}\)

\(\frac{2}{{2y + 3}} = \frac{{3x - 14}}{{24}}\)

\(\left( {2y + 3} \right).\left( {3x - 14} \right) = 48\)

Vì \[\left( {x;y} \right)\] là các cặp số nguyên nên \(2y + 3\) và \(3x - 14\) là các số nguyên.

Ta lại có\(2y + 3\) là số lẻ nên:

\(\left( {2y + 3} \right).\left( {3x - 14} \right) = 1.48 = \left( { - 1} \right).\left( { - 48} \right) = 3.16 = \left( { - 3} \right).\left( { - 16} \right)\)

Vậy \((x;y) = (10;\,\,0)\).