Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Phúc Lợi (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án
15 câu hỏi
Một trường thống kê số học sinh giỏi khối 6 như bảng sau:
Lớp nào có số học sinh giỏi nhiều nhất trường?
6A.
6B.
6C.
6D.
Đáp án đúng là: B
Lớp 6B có số học sinh giỏi nhiều nhất trường (lớp 6B có nhiều biểu tượng nhất).
Trong các cách viết dưới đây, cách viết nào cho ta một phân số?
\(\frac{{ - 5}}{0}\).
\(\frac{{0,3}}{{ - 5}}\).
\(\frac{5}{{ - 0,3}}\).
\(\frac{0}{{ - 5}}\).
Đáp án đúng là: D
Cách viết \(\frac{0}{{ - 5}}\) có ta phân số.
Kết quả thi đua một số môn học của hai bạn Tùng và Việt được biểu diễn bằng biểu đồ cột kép dưới đây. Bạn Việt được bao nhiêu điểm môn Toán?
6.
7.
9.
10.
Đáp án đúng là: D
Bạn Việt được 10 điểm môn Toán.
Quan sát hình vẽ dưới đây (Hình 1). Chọn khẳng định đúng:
Hình 1
\(H \in k\).
\(G \notin k\).
\(F \in k\).
\(F \notin k\).
Đáp án đúng là: C
Điểm \(F\) nằm trên đường thẳng \[k\] nên \(F \in k\).
Một hộp có 1 quả bóng xanh (X), 1 quả bóng đỏ (D), 1 quả bóng tím (T) và 1 quả bóng vàng (V); các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là:
{X; D; T; V}.
{X; D; T; V}.
{T; D; T; V}.
{X; V; T; T}.
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là: {X; D; T; V}.
Quan sát (Hình 2).
Hình 2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hai điểm \[B\] và \[D\] nằm cùng phía với điểm \[C\].
Hai đường thẳng \[m\] và \[n\] cắt nhau tại điểm \[D\].
Điểm \[A\] là giao điểm của hai đường thẳng \[d\] và \[n\].
Điểm \[E\] thuộc đường thẳng \[m\].
Đáp án đúng là: C
Điểm \[A\] là giao điểm của hai đường thẳng \[d\] và \[n\].
Quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{1}{{15}}\) và \(\frac{7}{{10}}\). Mẫu số chung là:
25.
40.
30.
45.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[15 = 3 \cdot 5;\] \(10 = 2 \cdot 5.\)
Do đó BCNN\(\left( {15,\,\,10} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30.\)
Vậy mẫu số chung của hai phân số đã cho 30.
Bạn Sơn tung một đồng xu cân đối đồng chất 30 lần. Kết quả thu được xuất hiện 12 lần mặt S, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{7}\).
\(\frac{4}{7}\).
Đáp án đúng là: A
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: \[\frac{{30 - 12}}{{30}} = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}.\]
Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh giỏi môn Toán và số học sinh giỏi môn Ngữ Văn của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E của một trường THCS như sau:
(a) Cô giáo thống kê số học sinh giỏi của khối 6 và thấy có 90 bạn học sinh giỏi môn Ngữ Văn. Thống kê đó của cô giáo có đúng không? Vì sao?
(b) Hoàn thành bảng số liệu sau:
(c) Tính tỷ số giữa học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6C và số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A.
a) Tổng số học sinh giỏi môn Ngữ văn của khối 6 là: \(15 + 18 + 12 + 13 + 8 = 66\) (học sinh).
Vậy nên số liệu cô giáo thống kê là không hợp lý.
b)
c) Tỷ số giữa học sinh giỏi Ngữ Văn của lớp 6C và số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A là:
\(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\).
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 8}}{{15}};\,\,\frac{{ - 7}}{{12}};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,\,\frac{3}{{ - 4}}\).
Các số theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{3}{{ - 4}};\,\,\frac{{ - 7}}{{12}};\,\,\frac{{ - 8}}{{15}};\,\,0;\,\,\frac{1}{2}\).
Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{x}{8} = \frac{{ - 3}}{2}\).
(b) \(\frac{9}{{2x}} = \frac{{ - 3}}{4}\) với \(\left( {x \ne 0} \right).\)
a) Ta có: \(2x = 8 \cdot \left( { - 3} \right)\)
\(2x = - 24\)
\(x = - 12\)
b) \(\frac{9}{{2x}} = \frac{{ - 3}}{4}\)
Ta có: \(2x \cdot \left( { - 3} \right) = 9 \cdot 4\)
\[ - 6x = 36\]
\[x = - 6\].
Gieo một con xúc xắc 100 lần ta được kết quả như sau:
(a) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc ở mỗi lần gieo.
(b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm.
(c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; ...; mặt 6 chấm}.
b) Số lần xuất hiện mặt 2 chấm là: 20 lần.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
c) Các mặt có số là số nguyên tố là: 2 chấm; 3 chấm; 5 chấm. Tổng số lần xuất hiện mặt có số là số nguyên tố là: \[20 + 15 + 17 = 52\] (lần).
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là: \(\frac{{52}}{{100}}\).
Quan sát (Hình 3) và kể tên:
Hình 3
(a) Một cặp đường thẳng song song.
(b) Ba cặp đường thẳng cắt nhau.
1) a) Cặp đường thẳng song song là: \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) Học sinh có thể chọn 3 cặp đường thẳng sau trong các cặp:
⦁ \[a\] cắt \[n\]; ⦁ \[a\] cắt \[d;\] ⦁ b cắt \[d.\]
(a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) nằm trên đường thẳng \(d.\) Các điểm \(M,\,\,N\) không nằm trên đường thẳng \(d.\)
(b) Trên đường thẳng \[xy\] lấy điểm \(O\) và hai điểm \(C;D\) sao cho \(OC = 4{\rm{\;cm}};OD = 3{\rm{\;cm}}\) \((C\) và \(D\) nằm khác phía đối với \(O).\) Vẽ các điểm \[M\] và \[N\] trên đường thẳng \[xy\] sao cho \[M\] là trung điểm của \(OC,N\) là trung điểm của \[OD\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[MN\].
a)
b)
Do \(M\) là trung điểm của \(OC\) nên: \(MC = MO = \frac{{OC}}{2} = 2\) (cm).
Do \(N\) là trung điểm của \(OD\) nên: \(ND = NO = \frac{{OD}}{2} = 1,5\) (cm).
Độ dài đoạn thẳng \(MN\) là: \[MN = MO + ON = 2 + 1,5 = 3,5\] (cm).
Chứng minh rằng phân số \(\frac{{2n + 5}}{{3n + 7}}\) luôn là một phân số tối giản với mọi \(n\) nguyên.
Gọi ƯCLN\(\left( {2n + 5;\,\,3n + 7} \right) = d\).
Khi đó: \(\begin{array}{*{20}{l}}{2n + 5 \vdots d}\\{3n + 7 \vdots d}\end{array}\) suy ra \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3(2n + 5) \vdots d}\\{2(3n + 7) \vdots d}\end{array}} \right.\] nên \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6n + 15 \vdots d}\\{6n + 14 \vdots d}\end{array}} \right.\].
Do đó \[\left[ {\left( {6{\rm{ }}n + 15} \right) - \left( {6{\rm{ }}n + 14} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] nên \(1\,\, \vdots \,\,d.\)
Vậy nên \(d\) chỉ có thể là 1 hoặc \[ - 1\] nên phân số đã cho luôn tối giản với mọi \[n\] nguyên.
Bạn có thích hoạt động này không?
