Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lomonoxop (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án
15 câu hỏi
Biểu đồ tranh ở hình bên cho ta thông tin về loại quả yêu thích của các bạn học sinh khối lớp 6.
Số học sinh yêu thích quả cam là
\(30\).
\(45\).
\(25\).
\(40\).
Đáp án đúng là: B
Số học sinh yêu thích quả cam là \(4 \cdot 10 + 1 \cdot 5 = 45\) (bạn).
Cho hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
Điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M\)và \(N\).
Ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng.
Điểm \(M\)thuộc đoạn thẳng \(NP\).
Điểm \(M\)và điểm \(P\) nằm khác phía đối với điểm \(N\).
Đáp án đúng là: D
Ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\)và \(P\).
Khi đó, điểm \(M\)và điểm \(P\) nằm khác phía đối với điểm \(N\).
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào không là phân số?
\(\frac{5}{7}\).
\(\frac{{ - 5}}{3}\).
\(\frac{9}{5}\).
\(\frac{{ - 13}}{0}\).
Đáp án đúng là: D
Cách viết \(\frac{{ - 13}}{0}\) không là phân số do có mẫu là 0.
Trong hình vẽ bên, biết \(c\,{\rm{//}}\,d\). Số đường thẳng cắt đường thẳng \[c\] là
\(2\).
\(1\).
\(4\).
\(3\).
Đáp án đúng là: A
Có hai đường thẳng cắt đường thẳng \[c\] là \(a,\,\,b.\)
Cho các phân số \(\frac{1}{{ - 8}};\frac{5}{8};0;\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\). Các phân số dương là
\(0;\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\).
\(\frac{1}{{ - 8}};\frac{5}{8}\).
\[\frac{5}{8};\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\].
\(\frac{5}{8};0\).
Đáp án đúng là: C
Các phân số dương là: \[\frac{5}{8};\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4}\].
Cho điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\), biết \(AB = 9cm,MA = 2MB.\) Độ dài đoạn thẳng \(MB\)là:
\(4,5cm\).
\(3cm\).
\[2cm\].
\(6cm\).
Đáp án đúng là: B
Vì điểm \(M\)nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên
\(\begin{array}{l}AB = MA + MB\\9 = 2MB + MB\\3MB = 9\\MB = 3cm\end{array}\)
Biểu đồ cột dưới đây cho biết thời gian tự học ở nhà của bạn Chi trong một tuần.
(a) Tổng thời gian trong tuần bạn Chi dành để tự học ở nhà là 630 phút.
(b) Bạn Chi dành thời gian tự học ở nhà nhiểu nhất vào Thứ Ba.
(c) Trung bình mỗi ngày bạn Chi dành 90 phút tự học ở nhà.
(d) Bạn Chi dành thời gian tự học ở nhà vào Thứ Bảy nhiều hơn Chủ nhật là 10 phút.
a) Đúng. Tổng thời gian trong tuần bạn Chi dành để tự học ở nhà là 630 phút.
b) Sai. Bạn Chi dành thời gian tự học ở nhà nhiểu nhất vào Thứ Tư.
c) Đúng. Trung bình mỗi ngày bạn Chi dành 90 phút tự học ở nhà.
d) Đúng. Bạn Chi dành thời gian tự học ở nhà vào Thứ Bảy nhiều hơn Chủ nhật là 10 phút.
Số nguyên \(x\) thỏa mãn \(2.\left( {x - 3} \right) + 68 = - 112\) là ....
Đáp số: \( - 87.\)
\(2.\left( {x - 3} \right) + 68 = - 112\)
\(2.\left( {x - 3} \right) = - 112 - 68\)
\(2.\left( {x - 3} \right) = - 180\)
\(x - 3 = - 90\)
\(x = - 87\)
Vậy \(x = - 87\).
Cho \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(PQ\). Biết \(PQ = 8{\rm{\;cm}}\), khi đó độ dài đoạn thẳng \(KQ\) là ... (cm).
Đáp số: 4.
Vì \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(PQ\) nên ta có: \(PK = KQ = \frac{{PQ}}{2} = \frac{8}{2} = 4\)\((cm)\).
Giá trị của biều thức \(65 + 15:\left( { - 5} \right)\) là ....
Đáp số: 62.
\(65 + 15:\left( { - 5} \right) = 65 + ( - 3) = 62\).
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):
(a) \(43.\left( { - 26} \right) + \left( { - 74} \right).43 + 300\).
(b) \(157 - 2.\left[ {44 + {{\left( {5 - 9} \right)}^2}} \right] + {2025^0}\).
a) \(43.\left( { - 26} \right) + \left( { - 74} \right).43 + 300 = 43.\left[ {\left( { - 26} \right) + \left( { - 74} \right)} \right] + 300\)
\(\begin{array}{l} = 43.\left( { - 100} \right) + 300 = \left( { - 4300} \right) + 300\\ = - 4000\end{array}\)
b) \(157 - 2.\left[ {44 + {{\left( {5 - 9} \right)}^2}} \right] + {2025^0} = 157 - 2.\left[ {44 + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \right] + 1\)
\(\begin{array}{l} = 157 - 2.\left[ {44 + 16} \right] + 1 = 157 - 2.60 + 1\\ = 157 - 120 + 1 = 38\end{array}\)
Tìm số nguyên \(x\), biết: \(\frac{{x + 15}}{6} = \frac{{12}}{8}\).
\(\frac{{x + 15}}{6} = \frac{{12}}{8}\)
Suy ra: \(8\left( {x + 15} \right) = 72\)
\(\begin{array}{l}x + 15 = 72:8\\x + 15 = 9\\x = 9 - 15\\x = - 6\end{array}\)
Vậy \[x = - 6\].
Gieo một con xúc xắc \(6\) mặt cân đối và đồng chất \(10\) lần, bạn An có kết quả thống kê như sau:
(a) Sau lần \(10\) gieo, hãy cho biết: Số lần xuất hiện mặt \(2\) chấm là bao nhiêu? Số lần xuất hiện mặt chấm là bao nhiêu?
(b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn.
(c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 3.
a) Sau lần \(10\) gieo, số lần xuất hiện mặt\(2\)chấm là 2 lần. Số lần xuất hiện mặt \(4\)chấm là 1 lần.
b) Có 5 lần xuất hiện mặt có số chấm là chẵn.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn là \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
c) Có \(6\) lần xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 3.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá\(3\) là \(\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\)sao cho \(AB = 4cm,BC = 5cm\). Lấy \(M\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(B\) sao cho \(CM = 1cm\).
(a) Trong hình vẽ đó có bao nhiêu đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó;
(b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AC\);
(c) So sánh đoạn thẳng \(AB\) và \(BM\). Điểm \(B\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\) không? Vì sao?
a) Trong hình vẽ đó có các đoạn thẳng là \(AB,BM,MC,AM,AC,BC,AC\).
b) Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) nên \(AC = AB + BC = 4 + 5 = 9\left( {cm} \right)\).
c) Vì \(CM = 1cm < CB = 5cm\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\).
Ta có \(BM + MC = BC\) nên \(BM = BC - MC = 5 - 1 = 4\left( {cm} \right)\).
Do đó \(AB = BM\left( { = 4cm} \right)\).
Ta có \(M\) nằm giữa \(B,C\) nên \(M\) nằm giữa \(A,C\). Suy ra \(AM = AC - MC = 9 - 1 = 8\left( {cm} \right)\).
Từ \(AB = BM = \frac{{AM}}{2}\left( {4cm = 4cm = \frac{8}{2}cm} \right)\)
Vậy \(B\) là trung điểm của \(AM\).
Cho phân số \(A = \frac{{{3^{2024}} + {4^{2024}}}}{{{3^{2015}} + {4^{2015}}}}\). Chứng minh rằng \(A\) là phân số tối giản.
Xét \(A = \frac{{{3^{2024}} + {4^{2024}}}}{{{3^{2015}} + {4^{2015}}}}\)
Đặt \(d = \)ƯCLN\(\left( {{3^{2024}} + {4^{2024}},{3^{2025}} + {4^{2025}}} \right)\)
Do đó \[\left\{ \begin{array}{l}{3^{2024}} + {4^{2024}} \vdots d\\{3^{2025}} + {4^{2025}} \vdots d\end{array} \right.\]
Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}4\left( {{3^{2024}} + {4^{2024}}} \right) \vdots d\\{3^{2025}} + {4^{2025}} \vdots d\end{array} \right.\]
Do đó \[{4.3^{2024}} - {3^{2025}} \vdots d\] nên \[{3^{2024}} \vdots d\]
Mà \(3\) là số nguyên tố nên \(3 \vdots d\), suy ra \(d \in \left\{ {1;3} \right\}.\)
Lại có \[\left\{ \begin{array}{l}{3^{2024}} + {4^{2024}} \vdots d\\{3^{2025}} + {4^{2025}} \vdots d\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}3\left( {{3^{2024}} + {4^{2024}}} \right) \vdots d\\{3^{2025}} + {4^{2025}} \vdots d\end{array} \right.\] suy ra \[{4^{2025}} - {3.4^{2024}} \vdots d\], nên \[{4^{2024}} \vdots d\], do đó \(d = 3\) loại.
Vậy \(d = 1\)tức là \(A = \frac{{{3^{2024}} + {4^{2024}}}}{{{3^{2015}} + {4^{2015}}}}\) là phân số tối giản.
Bạn có thích hoạt động này không?
