Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án
13 câu hỏi
Số đối của phân số \(\frac{5}{{11}}\) là:
\(\frac{5}{{ - 11}}\).
\(\frac{{11}}{5}\) .
\(\frac{{ - 11}}{5}\).
\(\frac{{ - 5}}{{ - 11}}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của \(\frac{5}{{11}}\) là \( - \frac{5}{{11}}\).
Giá trị \(x\) thỏa mãn \(x:0,75 = \frac{{ - 2}}{3}\) là:
\( - 2\).
\(\frac{{ - 1}}{2}\).
\(\frac{{ - 8}}{9}\) .
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: B
\(x:\frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}\)
\(x = \frac{{ - 2}}{3} \cdot \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{{ - 6}}{{12}}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).
Kết thúc Học kỳ 1, lớp 6A có \(\frac{2}{3}\) số học sinh xếp loại học lực tốt. Biết lớp 6A có 42 học sinh, số học sinh không xếp loại học lực tốt là:
28.
21.
14.
42.
Đáp án đúng là: C
Số học sinh xếp loại tốt là: \(42 \cdot \frac{2}{3} = 28\) (học sinh).
Số học sinh không xếp loại tốt là: \(42 - 28 = 14\) (học sinh).
Số thập phân \( - 1,78\) được viết dưới dạng phân số thập phân là:
\(\frac{{ - 178}}{{1000}}\).
\(\frac{{100}}{{ - 178}}\).
\(\frac{{ - 178}}{{100}}\).
\(\frac{{178}}{{1000}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 1,78 = \frac{{ - 178}}{{100}}\).
Điểm sôi của nước là \[100^\circ {\rm{C}}\]. Một khối nước đá có nhiệt độ \[ - 4,5^\circ {\rm{C}}\]. Để khối nước đá đó chuyển thành thể khí thì nhiệt độ của khối nước đá phải tăng thêm số độ là:
\[4,5^\circ {\rm{C}}\].
\[ - 4,5^\circ {\rm{C}}\].
\[45^\circ {\rm{C}}\].
\[104,5^\circ {\rm{C}}\].
Đáp án đúng là: D
Để từ nước đá \[ - 4,5^\circ {\rm{C}}\]đạt đến điểm sôi \[100^\circ {\rm{C}}\]độ tăng nhiệt độ là: \[100 - \left( { - 4,5} \right) = 104,5\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)\].
Mẹ cho Mai một số tiền đi mua đồ dùng học tập. Sau khi mua bút hết \[12\] nghìn đồng, Mai còn lại \[\frac{4}{5}\] số tiền mẹ đã cho. Số tiền mẹ đã cho Mai là:
\(60\,000\,\).
\[60\] nghìn đồng.
\[48\] nghìn đồng.
\[9,6\] nghìn đồng.
Đáp án đúng là: B
Phân số chỉ số tiền đã tiêu (mua bút) là: \[1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\] (số tiền mẹ cho).
Vậy \[\frac{1}{5}\] số tiền mẹ cho tương ứng với \[12\] nghìn đồng.
Tổng số tiền mẹ cho là: \[12:\frac{1}{5} = 60\] (nghìn đồng).
Cho đoạn thẳng \[AB = 12\,{\rm{cm}}\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\], \[I\] là trung điểm của \[MB\]. Ta có độ dài đoạn thẳng \[MI\] là:
\[6\,{\rm{cm}}\].
\[9\,{\rm{cm}}\].
\[3\,{\rm{cm}}\].
\[1,5\,{\rm{cm}}\].
Đáp án đúng là: C
Vì \[M\] là trung điểm \[AB\] nên \[AM = MB = AB:2 = 12:2 = 6\] cm.
Vì \[I\]là trung điểm \[MB\]nên \[MI = MB:2 = 6:2 = 3\]cm.
Cho hình vẽ sau, khẳng định đúng là:
Điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[D\].
Điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[D\].
Điểm \[D\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[M\].
Điểm \[D\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[B\].
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta thấy điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[D\].
(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
(a) \[\frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} \frac{{ - 3}}{2}{\mkern 1mu} \].
(b) \[\frac{7}{{36}} + \frac{4}{{21}} - 1\frac{{19}}{{36}} + \frac{{ - 25}}{{21}} + \frac{5}{6}\].
(c) \[ - 0,6\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}:\frac{{19}}{7} + 2\frac{9}{{19}}\].
a) \[\frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} \frac{{ - 3}}{2}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} \cdot{\mkern 1mu} \frac{{ - 2}}{3}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{{ - 4}}{{11}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{11}}{{11}}\]
b)\[\frac{7}{{36}} + \frac{4}{{21}} - 1\frac{{19}}{{36}} + \frac{{ - 25}}{{21}} + \frac{5}{6} = \left( {\frac{7}{{36}} - \frac{{55}}{{36}}} \right) + \left( {\frac{4}{{21}} - \frac{{25}}{{21}}} \right) + \frac{5}{6}\]\[ = {\mkern 1mu} \frac{{ - 48}}{{36}} + {\mkern 1mu} \frac{{ - 21}}{{21}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{5}{6} = {\mkern 1mu} \frac{{ - 4}}{3}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1 + \frac{5}{6} = \frac{{ - 8}}{6} - \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{ - 9}}{6} = \frac{{ - 3}}{2}\]
c) \[ - 0,6\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}:\frac{{19}}{7} + 2\frac{9}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}\cdot\frac{7}{{19}} + \frac{{47}}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\left( {\frac{8}{{19}} + \frac{7}{{19}}} \right) + \frac{{47}}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\frac{{15}}{{19}} + \frac{{47}}{{19}}\]
\[ = \frac{{ - 9}}{{19}} + \frac{{47}}{{19}} = \frac{{38}}{{19}} = 2\]
(2,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{3}{4}:\left( {x - \frac{3}{4}} \right) = \frac{1}{2}\).
(b) \(\frac{4}{7} - \frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{1}{7}\)
(c) \(\frac{3}{2}{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - 1,5:0,9 = 4\frac{1}{3}.\)
a) \(\frac{3}{4}:\left( {x - \frac{3}{4}} \right) = \frac{1}{2}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}:\frac{1}{2}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\)
\(x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{9}{4}\)
Vậy \(x = \frac{9}{4}\).
b) \(\frac{4}{7} - \frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{1}{7}\)
\(\frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{4}{7} - \frac{1}{7}\)
\(\frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{3}{7}\)
\(x + \frac{1}{9} = 1\)
\(x = 1 - \frac{1}{9}\)
\(x = \frac{8}{9}\)
Vậy \(x = \frac{8}{9}\).
c) \(\frac{3}{2}{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - 1,5:0,9 = 4\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2}:\frac{9}{{10}} = \frac{{13}}{3}\)
\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{{10}}{9} = \frac{{13}}{3}\)
\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{5}{3} = \frac{{13}}{3}\)
\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{3} + \frac{5}{3}\)
\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 6\)
\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 4\)
TH1: \(x + \frac{1}{2} = 2\)
\(x = 1,5\)
TH 2: \(x + \frac{1}{2} = - 2\)
\(x = - 2,5\)
Vậy \(x \in \left\{ {1,5;\,\,2,5} \right\}.\)
(2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, bốn lớp 6A, 6B, 6C, 6D của một trường THCS đã tham gia và trồng được tất cả \(240\) cây. Số cây lớp 6A trồng được bằng \(\frac{4}{{15}}\) tổng số cây. Số cây lớp 6B trồng được bằng \(\frac{1}{4}\) số cây còn lại. Tổng số cây hai lớp 6C và 6D trồng được bằng \(\frac{{11}}{5}\) số cây lớp 6C trồng được.
(a) Tính số cây lớp 6C đã trồng.
(b) Biết giá tiền mua \(1\) cây xanh để trồng là \(25\) nghìn đồng. Hỏi lớp 6D đã phải trả bao nhiêu tiền mua cây xanh?
a) Số cây lớp 6A đã trồng là: \(240 \cdot \frac{4}{{15}} = 64\) (cây).
Số cây còn lại là: \(240 - 64 = 176\) (cây).
Số cây lớp 6B đã trồng là: \(176 \cdot \frac{1}{4} = 44\) (cây).
Số cây hai lớp 6C và 6D đã trồng là: \(240 - \left( {64 + 44} \right) = 132\)(cây).
Số cây lớp 6C trồng được là: \(132:\frac{{11}}{5} = 60\) (cây).
b) Số cây lớp 6D trồng được là: \(132 - 60 = 72\) (cây).
Số tiền lớp 6D mua cây là \(25.72 = 1800\)(nghìn đồng).
(1,5 điểm) Cho đoạn thẳng \(OA = 7{\rm{ cm}}\), điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) sao cho \(OB = 1{\rm{ cm}}\).
(a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BA\).
(b) Vẽ điểm \(C\) là trung điểm đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
(c) Trên tia đối của \(OA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = 4cm\). Điểm \(O\) có phải trung điểm của đoạn thẳng \(DC\) không? Vì sao?
a) Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\)
\(OB + BA = OA\)
\(1 + BA = 7\)
\(BA = 7 - 1\)
\(BA = 6cm\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BA\) là \(6cm\)
b) Vì \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), nên ta có:
\[BC = CA = \frac{{AB}}{2}\]
\[BC = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\;(cm)\]
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(3cm\).
c) Ta có điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(C\) (Do \(O\), \(B\), \(A\) thẳng hàng theo thứ tự và \(C\) là trung điểm \(AB\)).
\(OC = OB + BC\)
\(OC = 1 + 3 = 4(cm)\)
Suy ra: \(OD = OC\).
Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(D\), \(C\) và \(OD = OC( = 4cm)\)
nên điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DC\).
(0,5 điểm) Cho hai biểu thức \(P = \frac{{2023}}{{2024}} + \frac{{2024}}{{2025}} + \frac{{2025}}{{2026}} + \frac{{2026}}{{2023}}\) và \(Q = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{31}}.\) So sánh \(P\) và \(Q.\)
Ta có \(P = \frac{{2023}}{{2024}} + \frac{{2024}}{{2025}} + \frac{{2025}}{{2026}} + \frac{{2026}}{{2023}}\)
\( = \left( {1 - \frac{1}{{2024}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2025}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2026}}} \right) + \left( {1 + \frac{3}{{2023}}} \right)\)
\[ = 4 + \frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right)\].
Vì \(\frac{1}{{2024}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2025}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2026}} < \frac{1}{{2023}}\) nên \[\frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right) > 0\]
Do đó \(P > 4\)
Ta có \[Q = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{31}} = \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{15}}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{31}}} \right)\]
\[ < \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{16}}} \right)\]
\[ < \left( {\frac{1}{2} \cdot 2} \right) + \left( {\frac{1}{4} \cdot 4} \right) + \left( {\frac{1}{8} \cdot 8} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} \cdot 16} \right)\]
\[ < 1 + 1 + 1 + 1 = 4.\]
Do đó \(Q < 4.\)
Như vậy \(P > 4 > Q.\)
Vậy \(P > Q.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
