Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chương Dương (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án
14 câu hỏi
Trong các phân số sau, phân số tối giản là:
\(\frac{{ - 5}}{{10}}\).
\(\frac{{31}}{{ - 11}}\).
\(\frac{4}{6}\).
\(\frac{{ - 18}}{{ - 3}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có ƯCLN\(\left( {31,\,\,11} \right) = 1\) nên phân số \(\frac{{31}}{{ - 11}}\) là phân số tối giản.
Hỗn số \(3\frac{1}{4}\) viết dưới dạng phân số là:
\(\frac{{11}}{4}\).
\(\frac{{13}}{4}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(1\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(3\frac{1}{4} = \frac{{3 \cdot 4 + 1}}{4} = \frac{{13}}{4}.\)
Giá trị của \[x\] để \[\frac{9}{{ - 21}} = \frac{3}{x}\] là:
\[-3\].
7.
\[-7\].
3.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\frac{9}{{ - 21}} = \frac{3}{x}\]
Suy ra \(9x = 3 \cdot \left( { - 21} \right)\)
Do đó \(x = \frac{{3 \cdot \left( { - 21} \right)}}{9} = - 7.\)
Trong các phân số sau: \(\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 4}}{5};\frac{4}{5};\frac{{ - 1}}{{ - 2}}\). Phân số nhỏ nhất là:
\(\frac{{ - 5}}{4}\).
\(\frac{{ - 4}}{5}\).
\(\frac{4}{5}\).
\(\frac{{ - 1}}{{ - 2}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{ - 4}}{4} = - 1;\,\,\,\frac{{ - 4}}{5} > \frac{{ - 5}}{5} = - 1;\,\,\frac{{ - 1}}{{ - 2}} = \frac{1}{2} = \frac{5}{{10}};\,\,\frac{4}{5} = \frac{8}{{10}}.\)
Do đó: \(\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{ - 4}}{5} < \frac{1}{2} < \frac{4}{5}.\)
Phân số nhỏ nhất là \(\frac{{ - 5}}{4}\).
Hai đường thẳng song song có số điểm chung là
0.
1.
2.
Vô số.
Đáp án đúng là: A
Hai đường thẳng song song không có điểm chung.
Cho điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[B\] và \[E\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Điểm \[M\] và \[E\] nằm khác phía đối với điểm \[B\].
\[BM + BE = ME\].
\[ME = BE--BM\].
Ba điểm \[M,{\rm{ }}B,{\rm{ }}E\] không thẳng hàng.
Đáp án đúng là: C
Vì điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[B\] và \[E\] nên \(BM + ME = BE\)
Suy ra \[ME = BE--BM\].
Quan sát hình vẽ sau để trả lời câu 7 và câu 8:
Khẳng định nào sau đây sai?
Điểm \[A\] không thuộc đường thẳng \[d\].
Ba điểm \[B,{\rm{ }}M,{\rm{ }}Q\] thẳng hàng.
Hai đường thẳng \[d\] và \[e\] cắt nhau tại điểm \[A\].
Ba đường thẳng \[p,{\rm{ }}e\] và \[AM\] cùng đi qua điểm \[A\].
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng \[d\] và \[e\] cắt nhau tại điểm \[B\].
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai tia \[BM\] và \[MQ\] là hai tia trùng nhau.
Hai tia \[MQ\] và \[QM\] là hai tia đối nhau.
Điểm \[B\] thuộc tia đối của tia \[QM\].
Điểm \[B\] thuộc đường thẳng \[MQ\] nhưng không thuộc tia \[MQ\].
Đáp án đúng là: D
Điểm \[B\] thuộc đường thẳng \[MQ\] nhưng không thuộc tia \[MQ\].
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
(a) \[\frac{3}{5} + \frac{{ - 14}}{{15}}:\frac{{ - 7}}{3}\].
(b) \[\frac{{31}}{{27}} - \frac{5}{{23}} + \frac{{ - 18}}{{23}} - \frac{4}{{27}} - \frac{3}{{ - 7}}\].
(c)\[\frac{{ - 2}}{7}.\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}.\frac{4}{5} + 2\frac{1}{5}\].
a) \[\frac{3}{5} + \frac{{ - 14}}{{15}}:\frac{{ - 7}}{3}\]
\[ = \frac{3}{5} + \frac{{ - 14}}{{15}}.\frac{{ - 3}}{7}\]
\[ = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 1.\]
b) \[\frac{{31}}{{27}} - \frac{5}{{23}} + \frac{{ - 18}}{{23}} - \frac{4}{{27}} - \frac{3}{{ - 7}}\]
\[ = \left( {\frac{{31}}{{27}} + \frac{{ - 4}}{{27}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{23}} + \frac{{ - 18}}{{23}}} \right) + \frac{3}{7}\]
\[ = - 1 + 1 + \frac{3}{7} = \frac{3}{7}.\]
c) \[\frac{{ - 2}}{7}.\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}.\frac{4}{5} + 2\frac{1}{5}\]
\[ = \frac{{ - 2}}{7}.\left( {\frac{3}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{{11}}{{10}}\]
\[ = \frac{{ - 2}}{7}.\frac{7}{5} + \frac{{11}}{{10}}\]
\[ = \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{11}}{5} = \frac{9}{5}.\]
Tìm \[x\] biết:
(a) \[x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 2}}{5}\].
(b) \[\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x = \frac{{ - 1}}{6}\].
(c) \[\frac{{12 - {x^3}}}{9} = \frac{{ - 5}}{3}\].
a) \[x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 2}}{5}\]
\[x = \frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{2}\]
\[x = \frac{{11}}{{10}}\].
Vậy \[x = \frac{{11}}{{10}}\].
b) \[\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x = \frac{{ - 1}}{6}\]
\[\frac{3}{4}x = \frac{{ - 5}}{{12}}\]
\[x = \frac{{ - 5}}{9}\].
Vậy \[x = \frac{{ - 5}}{9}\].
c) \[\frac{{12 - {x^3}}}{9} = \frac{{ - 5}}{3}\]
\[12 - {x^3} = - 15\]
\[{x^3} = 27\]
\[x = 3\].
Vậy \[x = 3\].
Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu 120 triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm \[\frac{2}{5}\] tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng \[\frac{2}{3}\] doanh thu của nhóm I.
(a) Tính doanh thu của từng nhóm I, II, III.
(b) Xếp hạng thứ tự doanh thu của các nhóm từ cao đến thấp. Từ đó chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh.
a) Doanh thu của nhóm I là: \[120.\frac{2}{5} = 48\] (triệu).
Doanh thu của nhóm II là: \[48.\frac{2}{3} = 32\] (triệu).
Doanh thu của nhóm III là: \[120 - 48 - 32 = 40\] (triệu).
b) Doanh thu của các nhóm lần lượt được sắp xếp như sau:
Nhóm I > Nhóm III > Nhóm II (Vì \[48 > 40 > 32\]).
Nên nhóm có doanh thu cao nhất là nhóm I.
Vẽ hình theo diễn đạt sau:
Cho ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] không thẳng hàng, vẽ các đoạn thẳng \[AB\], đường thẳng \[AC\] và tia \[CB.\] Lấy điểm \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AC\]. Trên tia đối của tia \[CB\] lấy điểm \[D\]. Vẽ điểm \[Q\] là giao điểm của đường thẳng \[AD\] tia \[BM\].
Vẽ tia \[Ox\]. Trên tia \[Ox\], lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 8\] cm, \[OB = 2\] cm.
(a) Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\].
(b) Lấy điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\]. Trên tia đối của tia \[Ox\] lấy điểm \[D\] sao cho \[OD = 1\] cm. Tính \[IB\] và chứng tỏ điểm \[B\] là trung điểm của đoạn thẳng \[DI\].
a) Vì \[B\] nằm giữa \[O\] và \[A\] nên \[OA = OB + BA\]
Suy ra \[AB = OA--OB = 8--2 = 6\] cm.
b) \[I\] là trung điểm của \[AB\] nên \[BI = 3\] cm.
Vì \[O\] nằm giữa \[D\] và \[B\] nên \[BD = BO + OD = 3\] cm.
Từ đó \[BD = BI = 3\] cm, \[B\] nằm giữa \[D\] và \[I\].
Suy ra \[B\] là trung điểm của \[DI\].
Một bác nông dân thuê một thợ xây giếng và hứa trả bằng vàng mỗi ngày. Người thợ nói rằng sẽ mất 7 ngày để xây xong giếng và anh ta sẽ bắt đầu vào thứ Hai. Người nông dân có một thanh vàng và 2 người thoả thuận, mỗi ngày người nông dân cưa \(\frac{1}{7}\) thanh vàng để trả cho thợ. Trong thời gian xây giếng, anh thợ sẽ ở lại nhà bác, hàng ngày số vàng bác đưa thợ anh chỉ cầm chứ chưa sử dụng. Tuy nhiên, với dụng cụ hiện có, bác chỉ có thể thực hiện 2 lần cưa. Bác nông dân phải cưa thế nào để không phá vỡ giao kèo?
Chỉ với 2 nhát cưa, người nông dân cần cưa thanh vàng thành ba phần: \(\frac{1}{7}\), \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{4}{7}\).
Và khi đó, người nông dân sẽ trả lương mỗi ngày cho thợ như sau:
Thứ Hai: Trả \(\frac{1}{7}\) thanh vàng.
Thứ Ba: Trả \(\frac{2}{7}\) thanh vàng và lấy lại \(\frac{1}{7}\) thanh vàng.
Thứ Tư: Đưa lại \(\frac{1}{7}\) thanh cho người thợ.
Thứ Năm: Đưa \(\frac{4}{7}\) thanh vàng, lấy lại \(\frac{1}{7}\) và \(\frac{2}{7}\) thanh vàng.
Thứ Sáu: Đưa lại \(\frac{1}{7}\) thanh cho người thợ.
Thứ Bảy: Đưa \(\frac{2}{7}\) thanh và lấy lại \(\frac{1}{7}\) thanh vàng.
Chủ nhật: Trả \(\frac{1}{7}\) thanh vàng còn lại.
Bạn có thích hoạt động này không?
