Đề thi giữa kì 2 Toán 10 THPT Gio Linh (Quảng Trị) năm 2022-2023 (có đáp án)
25 câu hỏi
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng
\((0; + \infty )\)
\(( - 1; + \infty )\)
\(( - \infty ;2)\)
\((1; + \infty )\)
Đáp án C
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;{\rm{ }}2} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;{\rm{ }} - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;{\rm{ 3}}} \right)\).
Đáp án D
\(T = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)
\(T = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
\(T = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)
\(T = \mathbb{R}\)
Đáp án B
\(y = 3{x^2} - 2.\)
\(y = 2{x^3} + 3x - 1.\)
\(y = 5x + 4.\)
\(y = m{x^2} - 3x + 2.\)
Đáp án A
Cho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến trong khoảng
\(( - 1; + \infty )\)
\(( - \infty ;1)\)
\((0; + \infty )\)
\((1; + \infty )\)
Đáp án D
\(x - {y^2} + 8 = 0\)
\(x + \sqrt 2 {y^2} - \sqrt 3 = 0\)
\(x + {2^2}y - 1 = 0\)
\({x^2} + {3^2}.y + 1 = 0\)
Đáp án C
\(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\).
\(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\).
\[\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\].
\(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\).
Đáp án C
3; −2 ; −5
3; 2; 5
−3; 2; −5
−3; 2; −5
Đáp án A
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?
\(x = - 2.\)
\(y = 0.\)
\(y = - 2.\)
\(x = 0.\)
Đáp án A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
3; −2; −5
−3; 2; −5
3; 2; 5
−3;−2; −5
Đáp án D
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?
\(x = - 3.\)
\(y = - 3.\)
\(y = 0.\)
\(x = 0.\)
Đáp án A
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 3;{\rm{ 1}}} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;3} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1;3} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;1} \right)\)
Đáp án D
\(y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1.\)
\(y = {x^2} + 2x.\)
\(y = 5x - 3\)
\(y = m{x^2} + 2x - 1.\)
Đáp án B
Trùng nhau.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Song song.
Vuông góc.
Đáp án D
\[5{x^2} + 3x = 0\].
\[5{x^2} - 3x - 12 = 0\].
\[5{x^2} - 3x + 2 = 0\].
\[5{x^2} - 3x = 0\].
Đáp án A
\(2x - y - 8 = 0\).
\(5x + 2y - 8 = 0\).
\(2x - y + 8 = 0\).
\(5x + 2y + 8 = 0\).
Đáp án A
\[\left[ {4; + \infty } \right)\]
\[\left[ {3; + \infty } \right)\]
\(\left[ {1; + \infty } \right)\)
\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
Đáp án B
\[\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.\]
\(\frac{2}{5}.\)
\[\frac{{\sqrt 5 }}{2}.\]
\(2.\)
Đáp án D
\(0;\;1999;\;3994;\;5985\)
\(0;\;2003;\;4012;\;6024\)
\(0;\;2003;\;4010;\;6021\)
\(0;\;1999;\;3997;\;5986\)
Đáp án A
\(\left( { - \infty \,;\, - 4} \right] \cup \left[ {3\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right] \cup \left[ {4\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 3\,;\,4} \right]\).
\(\emptyset \).
Đáp án C
Xét sự biến thiên của hàm số \(y = 4{x^2} + 8x + 2\).
Gợi ý làm bài:
Hàm số \(y = 4{x^2} + 8x + 2\) có hệ số \(a = 4 > 0\), tọa độ đỉnh là \(I( - 1; - 2)\)
Bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\)và đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\)
Gợi ý làm bài:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\)vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;5} \right)\)\( \Rightarrow \) vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {5; - 2} \right)\)
\(AB:5\left( {x + 3} \right) - 2\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 11 = 0\).
Gợi ý làm bài:
Vì đường thẳng \(d \bot \Delta :2x + y - 1 = 0\) nên \(d\) có dạng: \(x - 2y + c = 0\).
Vì \(d\left( {M,d} \right) = \sqrt 5 \Leftrightarrow \left| {7 + c} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = - 12\\c = - 2\end{array} \right.\).
Vậy có hai đường thẳng d thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \({d_1}:x - 2y - 12 = 0\) và \({d_2}:x - 2y - 2 = 0\).
Gợi ý làm bài:
\[\sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = x + 1.\]
\[ \Rightarrow 2{x^2} - 3x + 5 = {\left( {x + 1} \right)^2}\]
\[ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 5 = {x^2} + 2x + 1\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]
Thay lần lượt hai giá trị này của \[x\] vào phương trình đã cho, ta thấy \(x = 1\) và \(x = 4\) thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \[S = \left\{ {1;4} \right\}\].
Hai con tàu 
và 
đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Tại thời điểm 
(giờ) sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là 
. Khi đó, tàu 
đang ở vị trí 
và tàu 
đang ở vị trí 
như hình vẽ trên.
Ta có: 
.
Suy ra 
.
Xét hàm số 
với 
.
Ta có 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
trên khoảng 
như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có: 
tại 
.
Vậy sau 
giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất.
Đáp số: 
.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
