Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Thượng Vực (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án
17 câu hỏi
Biểu thức nào là đơn thức?
\( - 2{x^2}y\).
\(2xy - 5\).
\(3x + 5\).
\({x^2} - 2xy\).
Đáp án đúng: A
Biểu thức nào là đa thức ?
\(\frac{{3xy}}{z}\).
\(2{x^2}yz + 3xy\).
\(\frac{{3yz}}{{4x}}\).
\(\frac{{2x - 1}}{y}\).
Đáp án đúng: B
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(2x{y^2}\)?
\(2xy\).
\(2{x^2}y\).
\(6x{y^2}\).
\(4x{y^4}\).
Đáp án đúng: C
Khi \(x = - 1;y = 2\) thì biểu thức \({x^2}y - 2\)có giá trị là?
\( - 5.\)
\( - 4\).
\( - 1\).
0.
Đáp án đúng: D
Tính tích \(\frac{1}{2}x{y^2}.\left( { - 2{x^2}y + \frac{1}{2}y} \right)\) ta được
\( - {x^3}{y^3} + \frac{1}{2}y\).
\({x^2}{y^2} + \frac{1}{2}y\).
\( - {x^3}{y^3} + \frac{1}{4}x{y^3}\).
\( - {x^2}{y^2} + \frac{1}{4}x{y^2}\).
Đáp án đúng: C
Kết quả phép chia \(\left( { - 3{x^2}{y^3} + 2x{y^2}} \right):\left( {\frac{3}{2}xy} \right)\) là
\(\frac{{ - 9}}{2}x{y^3} + 3y\).
\( - 2x{y^3} + \frac{4}{3}xy\).
\( - 2x{y^2} + \frac{4}{3}y\).
\( - 2x{y^2} + \frac{4}{3}{y^2}\).
Đáp án đúng: C
Hãy chọn câu sai.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
Tổng các góc của một tứ giác bằng \[180^\circ .\]
Tổng các góc của một tứ giác bằng \[360^\circ .\]
Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.
Đáp án đúng: B
Hình thang là hình thang cân nếu
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai góc đối bằng nhau.
Hai cạnh đối bằng nhau.
Đáp án đúng: B
Chọn câu trả lời sai:
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.
Đáp án đúng: C
Hãy chọn câu sai.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Đáp án đúng: B
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
Đáp án đúng: B
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tính chất của các hình?
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình thoi có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình bình hành có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc.
Đáp án đúng: A
Tính giá trị biểu thức \[A = 2{x^2}{y^2} - 5xy\] tại \[x = - 1\,;\,\,y = 2\].
Thay \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] vào biểu thức A ta được
\(A = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {2^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 2 \cdot 1 \cdot 4 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 18.\)
Vậy tại \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] thì A = 18.
Thực hiện phép tính
(a) \(\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right)\left( { - \;\frac{1}{2}y} \right).\)
(b) \(\left( {3{x^4}{y^3} - 9{x^2}{y^2} + 15x{y^3}} \right):x{y^2}\).
(c) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right).\)
a) \(\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right)\left( { - \;\frac{1}{2}y} \right) = - x{y^4} + 2y2 + 4xy.\)
b) \(\left( {3{x^4}{y^3} - 9{x^2}{y^2} + 15x{y^3}} \right):x{y^2} = 3{x^3}y - 9x + 15y\)
c) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 - 3{x^3} + 2{x^2}y + xy - 3\\ = (3{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^2}y + 2{x^2}y) + \left( {2xy + xy} \right) + 3 - 3\\ = {x^2}y + 3xy\end{array}\)
Tìm x, biết:
(a) \[2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0\].
(b) \[2x\left( {2x + 2} \right) - 4x\left( {x - 2} \right) = 12\].
a) \[2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0\]
2x − 6 − 4x = 0
−2x = 6
x = −3
Vậy x = −3
b) \[2x(2x + 2) - 4x(x - 2) = 12\]
\[4{x^2} + 4x - 4{x^2} + 8x = 12\]
\[12x = 12\]
x = 1
Vậy x = 1.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD.
(a) Chứng minh tứ giác AICD là hình thang vuông.
(b) Chứng minh AK // IC và AK = IC.
(c) Chứng minh AICK là hình bình hành.
(d) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm.
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT) \( \Rightarrow \)AD // IC (2 cạnh đối)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AICD là hình thang
Mà \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) (góc của hình chữ nhật)
Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông
b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \)AD // BC, AD = BC
Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD
\( \Rightarrow \) AK // IC và AK = IC
c) Tứ giác AICK có: AK // IC và AK = IC (cm b)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AICK là hình bình hành ( vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau).
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD
\( \Rightarrow \) O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh phần b).
\( \Rightarrow \) AC cắt IK tại trung điểm của AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AC, IK và BD
Hay 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm là O
Cho các biểu thức: A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y
Rút gọn biểu thức 7A – 2B. Chứng minh nếu các số nguyên x, y thỏa mãn 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y cũng chia hết cho 17
Ta có: 7A – 2B
= 7(5x + 2y) – 2(9x + 7y)
= 35x + 14y – 18x – 14y = 17x
Nếu có x, y thỏa mãn A = 5x + 2y chia hết cho 17, ta chứng minh
B = 9x + 7y cũng chia hết cho 17.
Ta có \(7A--2B = 17x\,\, \vdots \,\,17\)
Mà \(A\,\, \vdots \,\,17\) nên \(7A\,\, \vdots \,\,17\)
Suy ra \(2B\,\, \vdots \,\,17\)
Mà (2, 17) = 1 . Suy ra \(B\,\, \vdots \,\,17\).
Bạn có thích hoạt động này không?
