Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Điện Biên (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án - Đề A
18 câu hỏi
Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức?
\[4{x^2}y + 3\].
\[xy + \frac{1}{5}x\].
\[ - \frac{2}{7}.{x^2}{y^3}\].
\[{\left( {x - 2} \right)^2}\].
Đáp án đúng: C
Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức nhiều biến?
\[{x^2} - 4x + y\].
\[{a^2} - 3a + 1\].
\[5{x^2} - 3x\].
\[{m^2} - 4\].
Đáp án đúng: A
Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức đã thu gọn?
\[\frac{1}{5}{x^2}y.5{y^3}\].
\[ - x{y^2}x\].
\[ - 5{x^2}{y^3}\].
\[ - \frac{1}{2}y\left( {4z} \right)y\].
Đáp án đúng: C
Tìm cặp đơn thức đồng dạng trong các cặp đơn thức sau?
\[ - \frac{1}{2}{x^2}y\] và \[ - \frac{1}{2}x{y^2}\].
\[{\left( {xyz} \right)^2}\] và \[4xyz\].
\[{\left( {{x^2}y} \right)^2}\]và \[x{y^2}\].
\[\frac{3}{2}{x^3}y\] và \[ - 3{x^3}y\].
Đáp án đúng: D
Bậc của đa thức \[B = - {x^3}{y^5} + \frac{3}{2}{x^3}y + 7{y^3} - 1\] là:
8.
4.
3.
1.
Đáp án đúng: A
Bậc của đa thức A= \[ - 5{x^2}y - \frac{1}{2}x{y^2} + 8{x^3}{y^2} + 3x{y^2} + 5{x^2}y - 5{x^3}{y^2}\] sau khi thu gọn là:
6.
5.
2.
1.
Đáp án đúng: B
Biểu thức \[{\left( {3 - x} \right)^2}\] được khai triển là:
\[9 - 2x + {x^2}\].
\[3 - 6x + {x^2}\].
\[9 - 6x + {x^2}\].
\[9 - {x^2}\].
Đáp án đúng: C
Biểu thức \[1 - {x^3}\] được viết dưới dạng tích là:
\[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\].
\[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\]
\[\left( {1 - x} \right)\left( {1 - x + {x^2}} \right)\].
\[\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right)\].
Đáp án đúng: D
Biểu thức \[25{x^2} - 4\] được viết dưới dạng tích là:
\[\left( {5x - 4} \right)\left( {5x + 4} \right)\].
\[\left( {25x - 4} \right)\left( {25x + 4} \right)\].
\[\left( {5x - 2} \right)\left( {5x + 2} \right)\].
\[\left( {3 - 2x} \right)\left( {2x + 3} \right)\].
Đáp án đúng: C
Biểu thức \[9{x^2} - 30xy + 25{y^2}\] bằng:
\[{\left( {3x + 5y} \right)^2}\].
\[{\left( {3x - 5y} \right)^2}\].
\[{\left( {9x + 5y} \right)^2}\] .
\[{\left( {3x} \right)^2} - {\left( {5y} \right)^2}\].
Đáp án đúng: B
Hãy chọn phát biểu sai:
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng nhau.
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bên bằng nhau.
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác cân.
Đáp án đúng: C
Hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 4 cm, diện tích đáy bằng 45 cm2. Thể tích của hình chóp bằng
180 cm3.
15 cm3.
135 cm3.
60 cm3.
Đáp án đúng: D
Thực hiện phép tính:
(a) \[{\left( {3x - 2} \right)^2}\].
(b) \[\left( {8{a^3}{b^4} - 6{a^2}b + 5{a^2}{b^2}} \right):2{a^2}b\].
(c) \[\left( {x - 3} \right)\left( {5{x^2} - 3x - 1} \right)\].
a) \[{\left( {3x - 2} \right)^2}\]
\[ = {\left( {3x} \right)^2} - 2 \cdot 3x \cdot 2 + {2^2}\]
\[ = 9{x^2} - 12x + 4.\]
b) \[\left( {8{a^3}{b^4} - 6{a^2}b + 5{a^2}{b^2}} \right):\left( {2{a^2}b} \right)\]
\[ = 8{a^3}{b^4}:\left( {2{a^2}b} \right) - 6{a^2}b:\left( {2{a^2}b} \right) + 5{a^2}{b^2}:\left( {2{a^2}b} \right)\]
\[ = 4a{b^3} - 3 + \frac{5}{2}b.\]
c) \[\left( {x - 3} \right)\left( {5{x^2} - 3x - 1} \right)\]
\[ = 5{x^3} - 3{x^2} - x - 15{x^2} + 9x + 3\]
\[ = 5{x^3} - 18{x^2} + 8x + 3.\]
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(a) \[16{x^2} - {y^2}\].
(b) \[\frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2x - 2y\].
a) \[\,\,\,16{x^2} - {y^2}\]
\[ = {\left( {4x} \right)^2} - {y^2}\]
\[ = \left( {4x - y} \right)\left( {4x + y} \right).\]
b) \[\,\,\,\,\frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2x - 2y\]
\[ = \frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right)\]
\[ = \left( {x - y} \right)\left( {\frac{1}{5}{x^2} + 2} \right).\]
Rút gọn các biểu thức sau:
(a) \[\left( {x - 6} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2x\left( {x + 3} \right)\].
(b) \[{\left( {3 + x} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].
a) \[\,\,\,\left( {x - 6} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2x\left( {x + 3} \right)\]
\[ = 2{x^2} + x - 12x - 6 - 2{x^2} - 6x\]
\[ = - 17x - 6.\]
b) \[\,\,\,{\left( {3 + x} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\]
\[ = 9 + 6x + {x^2} - {x^2} + 1\]
\[ = 6x + 10.\]
Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy \[AB = 4{\rm{\;cm}}\] và cạnh bên \[SB = 8{\rm{\;cm}}.\] Hãy cho biết:
(a) Một mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
(b) Độ dài cạnh \[BC\] và cạnh \[SA.\]
a) Một mặt bên là: \[SAB.\]
Mặt đáy là: \[ABC.\]
b) Vì \[S.ABC\] là hình chóp tam giác đều nên:
* \[SA = SB = 8{\rm{\;cm}}.\]
* \[BC = AB = 4{\rm{\;cm}}.\]
Một chiếc lều có dạng một hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có các kích thước như sau: Độ dài cạnh đáy là 3 m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là \[3,18\,\,{\rm{m}}.\]
(a) Tính độ dài cạnh \[BD\] (làm tròn đến hàng đơn vị).
(b) Tính diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).
a) Xét tam giác \[ABD\] vuông tại \[A,\] theo định lí Pythagore ta có:
\[B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} = {3^2} + {3^2} = 18\]
Do đó \[BD \approx 4{\rm{\;m}}{\rm{.}}\]
b) Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
\[4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3,18 = 19,08{\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\]
Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170 m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80 m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2 m.
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[C,\] theo định lí Pythagore ta có:
\[A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}\]
Suy ra \(B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {170^2} - {80^2} = 22\,\,500\)
Do đó \[BC = 150.\]
Độ cao của con diều so với mặt đất là:
\[150 + 2 = 152{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\]
Bạn có thích hoạt động này không?
