Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Tăng Bạt Hổ (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án
20 câu hỏi
Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau?
\[ - 7xy\].
\[ - 7 + xy\].
\[ - 2x + 3y\].
\[ - 2x + 3\].
Đáp án đúng: A
Cho đa thức \(A = - 8{x^2}{y^2} + 2x{y^2} + 3{x^2}\), bậc của đa thức \[A\] là
\[2\].
\[3\].
\[4\].
\[5\].
Đáp án đúng: C
Thực hiện phép nhân \[xy\left( {2x - 3y} \right)\] ta được kết quả là
\[2x{y^2} + 3{x^2}y\].
\[2{x^2}y + 3x{y^2}\].
\[2x{y^2} - 3{x^2}y\].
\[2{x^2}y - 3x{y^2}\].
Đáp án đúng: D
Kết quả của phép chia \(\left( {6{x^2}{y^3} - 4{x^3}{y^4}} \right):\left( {2{x^2}{y^2}} \right)\) là
\[4y - 2x{y^2}\].
\[3y - 2x{y^2}\].
\[4y + 2x{y^2}\].
\[3y + 2x{y^2}\].
Đáp án đúng: B
Kết quả rút gọn của biểu thức \[\left( {{x^2}y + 5x - y + 2} \right) - \left( {5x - {x^2}y + 6y - 3} \right)\] là
\[10x + 5y - 1\]
\[10x + 5y + 5\].
\[ - 7y + 5\].
\[2{x^2}y - 7y + 5\].
Đáp án đúng: D
Chọn câu ĐÚNG?
\[{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3}\].
\[{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\].
\[{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} + {b^3}\].
\[{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} + {b^3}\].
Đáp án đúng: B
Cho hằng đẳng thức \[{\left( {x - 2} \right)^3} = {x^3} - ...{x^2} + 12x - 8\], điền số thích hợp vào dấu …?
\(8\).
\(4\).
\(6\).
\(2\).
Đáp án đúng: C
Phân tích đa thức \[3xy{}^2 + 6{x^2}{y^2}\] thành nhân tử ta được
\[3x{y^2}\left( {1 + 2x} \right)\].
\[3xy\left( {1 + 2x} \right)\].
\[3{x^2}y\left( {1 + 2y} \right)\].
\[3{x^2}y\left( {x + 2y} \right)\].
Đáp án đúng: A
Kết quả rút gọn phân thức \(\frac{{\left( {3x - 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\) là
\(3x + 1\).
\(3\).
\(\frac{1}{{3x + 1}}\).
\(3x - 1\).
Đáp án đúng: C
Hình chóp tứ giác đều có các mặt đáy là hình gì?
Tam giác đều.
Hình bình hành.
Hình vuông.
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng: C
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là hình gì?
Tam giác cân.
Tam giác vuông.
Tam giác vuông.
Hình vuông.
Đáp án đúng: A
Tổng bốn góc trong tứ giác bằng bao nhiêu độ?
\(150^\circ \).
\(360^\circ \).
\(180^\circ \).
\(90^\circ \).
Đáp án đúng: B
Khai triển hằng đẳng thức sau: \({\left( {3 - x} \right)^2}\).
Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {3 - x} \right)^2}\), ta được
\({\left( {3 - x} \right)^2} = {3^2} - 2 \cdot 3 \cdot x + {x^2}\)
\( = 9 - 6x + {x^2}\).
Tìm điều kiện xác định của phân thức sau: \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).
ĐKXĐ của phân thức \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) là
\(x - 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2\).
Rút gọn biểu thức sau: \( - 2x\left( {3x - 4} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right).\)
\( - 2x\left( {3x - 4} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right).\)
\( = - 6{x^2} + 8x + 2{x^2} - x + 6x - 3\)
\( = \left( {2{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {8x - x + 6x} \right) - 3\)
\( = - 4{x^2} + 13x - 3\).
Viết biểu thức tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật biết chiều dài là \(2x + 3y\,\,{\rm{(m),}}\) chiều rộng là \(2x - 3y\,\,{\rm{(m)}}\) và tính diện tích mảnh đất khi \(x = 5,\,\,y = 2\).
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là
\(\left( {2x + 3y} \right) \cdot \left( {2x - 3y} \right) = 4{x^2} - 9{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Thay \(x = 5,\,\,y = 2\) vào biểu thức trên ta được \(4 \cdot {5^2} - 9 \cdot {2^2}\, = 64\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Vậy diện tích mảnh đất khi \(x = 5,\,\,y = 2\) là \(64\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(a) \(3{x^3}{y^5} - 9{x^2}{y^4}.\)
(b) \(25 - {x^2}.\)
(c) \(3y\left( {x - 4} \right) + 5x - 20.\)
a) \(3{x^3}{y^5} - 9{x^2}{y^4}.\)
\( = \,3{x^2}{y^4} \cdot xy - \,3{x^2}{y^4} \cdot 3\)
\( = \,3{x^2}{y^4} \cdot \left( {xy - 3} \right)\).
b) \(25 - {x^2}\)\( = {5^2} - {x^2}\)
\( = \left( {5 - x} \right)\left( {5 + x} \right)\).
c) \(3y\left( {x - 4} \right) + 5x - 20.\)
\( = 3y\left( {x - 4} \right) + 5\left( {x - 4} \right)\)
\( = \left( {x - 4} \right)\left( {3y + 5} \right)\).
Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có chiều cao khoảng \[150\,\,{\rm{m}}\] và cạnh đáy khoảng \[230\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Biết chiều cao của mặt bên là \[120\,\,{\rm{m}}\].
(a) Người ta muốn sơn các mặt bên của kim tự tháp. Tính diện tích cần sơn.
(b) Thể tích của kim tự tháp.
a) Diện tích cần sơn là:
\({S_{xq}} = 4 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 230 \cdot 120} \right) = 55\,\,200\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Vậy diện tích cần sơn là \(55\,\,200\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
b) Thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là:
\(V = \frac{1}{3} \cdot \left( {230 \cdot 230} \right) \cdot 150 = 2\,\,645\,\,000\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Vậy thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là \(2\,\,645\,\,000\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Một người thợ đã đo chiều cao của bức tường bằng cách dùng một cái thang có chiều dài là 13m và dựng lên bức tường (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ chân thang đến bức tường là 5m. Hỏi người thợ đó đã đo bức tường cao bao nhiêu mét?
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại \[H\], ta có:
\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144\)
\(AH = \sqrt {144} = 12\,\,{\rm{(m)}}\)
Vậy bức tường cao 12 m.
Cho tam giác nhọn \[ABC\] \(\left( {AB < AC} \right)\). Lấy \(E \in AB\). Từ \[E\] vẽ đường thẳng song song với \[BC\] và cắt \[AC\] tại \[F.\] Trên tia đối của tia \[AB\] lấy \[M\]sao cho \(AE = AM.\) Trên tia đối của tia \[AC\] lấy \[N\] sao cho \(AF = AN.\) Chứng minh: Tứ giác \[BCMN\]là hình thang.
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta AMN\) có:
\(AE = AM\) (gt)
\(\widehat {EAF} = \widehat {MAN}\) (hai góc đối đỉnh)
\(AE = AN\) (gt)
Do đó \(\Delta AEF = \Delta AMN\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\)
Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {AMN}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên \(MN\,{\rm{//}}\,EF\).
Ta thấy \(BC\,{\rm{//}}\,EF\,\,\left( {{\rm{gt}}} \right)\) nên \(BC\,{\rm{//}}\,MN\).
Do đó \(BCMN\) là hình thang.
Bạn có thích hoạt động này không?
