Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Lê Lợi (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án
17 câu hỏi
Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức?
\[x - y + 4x\]
\[4{x^2}y\]
\[{x^2} + x\]
\[\sqrt x \]
Đáp án đúng: B
Biểu thức nào trong các biểu thức sau không là đa thức?
\[\frac{1}{x} - y + 4x\]
\[4{x^2}y\]
\[{x^2} - \frac{1}{2}y\]
\[ - xy + \frac{1}{4}xyz\]
Đáp án đúng: A
Kết quả phân tích đa thức 
thành nhân tử là:
\[x\left( {x - 2} \right)\]
\[\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\]
\[x\left( {x + 2} \right)\]
\[x\left( {{x^2} + 2} \right)\]
Đáp án đúng: C
Kết quả phân tích đa thức \[{x^2} + 2xy + {y^2}\] thành nhân tử là:
\[{\left( {x - y} \right)^2}\]
\[{\left( {x + y} \right)^2}\]
\[\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\]
\[\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\]
Đáp án đúng: B
Biểu thức \[9{x^2} - 4{y^2}\] được viết dưới dạng tích là:
\[\left( {3y - 2x} \right)\left( {3y + 2x} \right)\]
\[\left( {9x - 4y} \right)\left( {9x + 4y} \right)\]
\[\left( {9y - 4x} \right)\left( {9y + 4x} \right)\]
\[\left( {3x - 2y} \right)\left( {3x + 2y} \right)\]
Đáp án đúng: D
Tổng hai phân thức \[\frac{{x + y}}{{xy}}\] và \[\frac{{x - y}}{{xy}}\]có kết quả là:
\[\frac{2}{y}\]
\[\frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{xy}}\]
\[\frac{2}{x}\]
\[\frac{{2\left( {x - y} \right)}}{{xy}}\]
Đáp án đúng: A
Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 75 cm và 110 cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch, làm tròn đến hàng đơn vị? (biết 1 inch 
):
42 inch
32 inch
52 inch
204 inch
Đáp án đúng: C
Tứ giác ABcd có \[\widehat B = 100^\circ ;\,\,\,\widehat C = 95^\circ ;\,\,\,\widehat D = 75^\circ \]. Góc A là
Góc nhọn
Góc tù
Góc vuông
Góc bẹt
Đáp án đúng: C
Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?
Hình có đáy là tam giác cân.
Hình có đáy là tam giác đều.
Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy.
Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.
Đáp án đúng: D
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên?
1
2
3
4
Đáp án đúng: D
Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tứ giác đều trong đó có cạnh đáy hình chóp là 
, chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 3 m. Người ta sơn bốn mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn bốn mặt xung quanh?
360 000 đồng
540 000 đồng
180 000 đồng
270 000 đồng
Đáp án đúng: A
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
Trong hình chóp tam giác đều có:
Các cạnh đáy bằng nhau
Các mặt bên là tam giác đều
Các cạnh bên bằng nhau
Mặt đáy là tam giác đều.
Đáp án đúng: B
Cho hai đa thức \[M = 5{x^2} - 2xy + 3;\,\,N = 7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}\]
(a) Tìm đa thức \[P = M + N\].
(b) Tìm đa thức \[Q = M - N\].
a) \[\begin{array}{l}P = M + N\\ = \left( {5{x^2} - 2xy + 3} \right) + \left( {7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 5{x^2} - 2xy + 3 + 7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}\\ = \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - 2xy - 10xy} \right) + \left( {3 + 7} \right) - 2{y^2}\\ = 9{x^2} - 12xy + 10 - 2{y^2}\end{array}\]
b) \[\begin{array}{l}P = M - N\\ = \left( {5{x^2} - 2xy + 3} \right) - \left( {7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 5{x^2} - 2xy + 3 - 7 + 10xy - 4{x^2} + 2{y^2}\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 2xy + 10xy} \right) + \left( {3 - 7} \right) + 2{y^2}\\ = {x^2} + 8xy - 4 + 2{y^2}\end{array}\]
Thực hiện các phép tính:
(a) \[4x\left( {{x^2} - 5y} \right)\].
(b) \[\left( {12{x^2}y - 8x{y^2} + xy} \right):\left( {4xy} \right).\]
(c) \[{\left( {x - 3} \right)^2} - \left( {25x + 4} \right)\left( { - 13 + 5x} \right)\]
\[\begin{array}{l}a.\,\,\,\,4x\left( {{x^2} - 5y} \right)\\ = 4{x^3} - 20xy\end{array}\]
\[\begin{array}{l}b.\,\,\,\,\left( {12{x^2}y - 8x{y^2} + xy} \right):\left( {4xy} \right)\\ = 3x - 2y + \frac{1}{4}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}c.\,\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} - \left( {25x + 4} \right).\left( { - 13 + 5x} \right)\\ = {x^2} - 6x + 9 - \left( { - 325x + 125{x^2} - 52 + 20x} \right)\\ = {x^2} - 6x + 9 + 325x - 125{x^2} + 52 - 20x\\ = - 124{x^2} + 299x + 61\end{array}\]
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(a) \[xy - 4x\].
(b) \(3{x^3}y - 12{x^2}y + 12xy.\)
(c) \[9{x^2} - 4{y^2} - 1 + 4y.\]
\[\begin{array}{l}a.\,\,\,\,xy - 4x\\ = x\left( {y - 4} \right)\end{array}\]
\(\begin{array}{l}b.\,\,\,\,\,3{x^3}y - 12{x^2}y + 12xy\\ = 3xy\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\\ = 3xy{\left( {x - 2} \right)^2}\end{array}\)
\[\begin{array}{l}c.\,\,\,\,9{x^2} - 4{y^2} - 1 + 4y\\ = 9{x^2} - \left( {4{y^2} - 4y + 1} \right)\\ = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {2y - 1} \right)^2}\\ = \left( {3x + 2y - 1} \right)\left( {3x - 2y + 1} \right)\end{array}\]
Trong hình vẽ bên, một xe thang cứu hỏa có chiều dài thang AE là 60 m có thể vươn tới vị trí E của một tòa nhà. Biết xe đậu cách tòa nhà một khoảng CD = 7,5 m và chiều cao từ mặt đất đến cần điều khiển của xe là đoạn AC = 2,5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
\(\Delta AEB\) vuông tại B nên áp dụng định lý Pythagore:
\(A{E^2} = A{B^2} + B{E^2}\)
Do AB = CD = 7,5m, AE = 60 m nên
\({60^2} = 7,{5^2} + B{E^2}\)
Suy ra \(BE = \sqrt {{{60}^2} - 7,{5^2}} \approx 59,5\)(m).
\(DE = DB + BE \approx 2,5 + 59,5 \approx 62\)(m).
Vậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là 62m
Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 30 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 30 cm, chiều cao 15 cm.
(a) Tính thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều.
(b) Sau khi đặt khối đá hình chóp tứ giác đều vào thì khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.
Thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều.
\[V = \frac{1}{3}.\left( {30.30} \right).15 = 4500\left( {c{m^3}} \right)\]
Chiều cao mực nước tăng thêm là:
\[4500:\left( {50.30} \right) = 3\left( {cm} \right)\]
Khoảng cách mực nước tới miệng bể là:
\[15 - 3 = 12\left( {cm} \right)\]
Bạn có thích hoạt động này không?
