Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Thạch Bàn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án
18 câu hỏi
Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chưa thu gọn?
\[ - {x^4}yz.\]
\[2{x^3}{y^2}zx.\]
\[ - \frac{1}{3}{y^3}xz.\]
\[2x{z^3}{y^2}.\]
Đáp án đúng: B
Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức đồng dạng là
\[{x^2}{y^2}\] và \[3{x^2}y.\]
\[ - 2{x^2}{y^3}\] và \[\frac{1}{7}{x^2}{y^3}.\]
\[7{x^3}{y^2}\] và \[ - \frac{3}{2}{x^3}y.\]
\[\frac{7}{4}{x^4}{y^2}\] và \[{\rm{ }}\frac{3}{5}{x^3}{y^2}.\]
Đáp án đúng: B
Kết quả của phép tính \[2x \cdot \left( {4x{\rm{ + }}3y} \right)\] là
\[8{x^2} - 3y.\]
\[8{x^2} + 3y.\]
\[8{x^2} + 6xy.\]
\[8{x^2} - 6xy.\]
Đáp án đúng: C
Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phải là đa thức?
\[x{y^2} + 3xy - 1.\]
\({x^2} + 3.\)
\[\frac{{ - 1}}{{2x}}.\]
\[3 + 2xz.\]
Đáp án đúng: C
Tích của hai đơn thức \[{x^8}{y^7}\] và \[ - 2{x^4}{y^5}\] là
\[2{x^7}{y^7}.\]
\[ - 2{x^{12}}{y^{12}}.\]
\[ - 2{x^7}{y^{12}}.\]
\[2{x^7}{y^{12}}.\]
Đáp án đúng: B
Thương của phép chia đơn thức \[ - 4{x^4}{y^5}{z^6}\] cho đơn thức \[8{x^3}{y^2}\] là
\[2x{y^3}{z^6}.\]
\[ - 2x{y^3}{z^6}.\]
\[ - \frac{1}{2}x{y^3}{z^6}.\]
\[ - 2x{y^2}{z^6}.\]
Đáp án đúng: C
Cho phép cộng hai đơn thức đồng dạng \[2{x^3}{y^5} + P = 5{x^3}{y^5}.\] Khi đó đơn thức \[P\] là
\[ - 3{x^3}{y^5}.\]
\[3{x^3}{y^5}.\]
\[7{x^3}{y^5}.\]
\[10{x^3}{y^5}.\]
Đáp án đúng: B
Giá trị của đa thức \[A = x{y^2} + 3xy + 5\] tại \[x = 1;y = - 1\] là
\[5.\]
\[3.\]
\[ - 1.\]
\[ - 3.\]
Đáp án đúng: B
Viết biểu thức \(16{x^2} - {y^2}\) dưới dạng tích ta được
\(\left( {4x - y} \right) \cdot \left( {4x + y} \right).\)
\(\left( {4x + y} \right) \cdot \left( {4x + y} \right).\)
\(\left( {4x - y} \right) \cdot \left( {4x - y} \right).\)
\(\left( {4x - y} \right) \cdot \left( {x + 4y} \right).\)
Đáp án đúng: A
Khai triển biểu thức \({\left( {2x + 1} \right)^2}\) ta được
\(2{x^2} + 4x + 1.\)
\(2{x^2} + 4x + 1.\)
\(4{x^2} + 4x + 1.\)
\(4{x^2} + 4x - 1.\)
Đáp án đúng: C
Hình chóp đều \(S.DMK\) có đáy là
tam giác cân\[DMK.\]
tam giác đều \[DMK.\]
tam giác vuông \[DMK.\]
tam giác vuông cân \[DMK.\]
Đáp án đúng: B
Hình chóp đều \[S.MGH\] như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào được gọi là trung đoạn của hình chóp đều?
\(SH.\)
\[SI.\]
\[HC.\]
\[SC.\]
Đáp án đúng: D
Thu gọn biểu thức
\[A = \left( {2x + y} \right)\left( {x - 4y} \right)\] và \(B = \left( {15{x^3}{y^2} - 6{x^3}} \right):3{x^2} - 2x{y^2} - 2y + 5x.\)
\[A = \left( {2x + y} \right)\left( {x - 4y} \right)\]
\[\,\,\,\,\, = 2{x^2} - 8xy + xy - 4{y^2}\]
\[\,\,\,\,\, = 2{x^2} - 7xy - 4{y^2}\]
\(B = \left( {15{x^3}{y^2} - 6{x^3}} \right):3{x^2} - 2x{y^2} - 2y + 5x\)
\(\,\,\,\,\, = 5x{y^2} - 2x - 2x{y^2} - 2y + 5x\)
\(\,\,\,\,\, = 3x{y^2} + 3x - 2y\)
Tìm \[x,\] biết
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - x \cdot \left( {x - 1} \right) = 9.\)
b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = - 35.\]
c) \[{x^2} - 4x = 5.\]
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - x \cdot \left( {x - 1} \right) = 9\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 4x + 4 - {x^2} + x = 9\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3x + 4 = 9\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3x = 5\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{ - 5}}{3}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{3}.\)
b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = - 35\]
\[{x^3} + {1^3} - {x^3} + 2x = - 35\]
\[2x + 1 = - 35\]
\[2x = - 36\]
\[x = - 18\]
Vậy \[x = - 18.\]
c) \[{x^2} - 4x = 5\]
\[{x^2} - 4x + 4 = 5 + 4\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} = 9\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} = {3^2} = {\left( { - 3} \right)^2}\]
Trường hợp 1: \[x - 2 = 3\]
\[x = 5\]
Trường hợp 2: \[x - 2 = - 3\]
\[x = - 1\]
Vậy \(x \in \left\{ {5; - 1} \right\}.\)
Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.
(a) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên?
(b) Giả sử diện tích mái che là \[36,5\] m2. Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm2. Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên?
a) Thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên là:
\(V = \frac{1}{3} \cdot {\left( {2,1} \right)^2} \cdot 3 = 4,41{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Đổi 50 dm2 \[ = 0,5\] m2.
Số viên gạch hình tam giác đều cần dùng là:
\[36,5:0,5 = 73\] (viên).
Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat {C\,} = 70^\circ ;\) \(\widehat {D\,} = 80^\circ ;\) \(\widehat {B\,} = 100^\circ .\) Tính số đo góc \[A?\]
Xét tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác)
Hay \(\widehat {A\,} + 100^\circ + 70^\circ + 80^\circ = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat {A\,} = 110^\circ .\)
Nhà bạn Bình (vị trí \[B\] trên hình vẽ) cách nhà bạn Minh (vị trí \[A\] trên hình vẽ) 480 m và cách nhà bạn Tuấn (vị trí \[C\] trên hình vẽ) 360 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà Bình, nhà Minh và nhà Tuấn là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh.
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[B\] (giả thiết), theo định lí Pythagore ta có \(A{C^2} = B{C^2} + B{A^2}\)
Hay \[A{C^2} = {360^2} + {480^2} = 360\,\,000\]
Suy ra \[AC = \sqrt {360\,\,000} = 600{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\]
Vậy khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh là 600 m.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) + 12.\]
\[A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) + 12 = {x^2}--2x - 8 + 12 = \left( {{x^2}--2x + 1} \right) + 3\]
\( = {\left( {x - 1} \right)^2} + 3.\)
Vậy GTNN của \[A\] là 3 khi \(x = 1.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
