Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phú Lợi (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án
17 câu hỏi
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(12{x^2}y\).
\(x\left( {y + 1} \right)\).
\(1 - 2x\).
\(5 + 2\sqrt x \).
Đáp án đúng: A
Khi phân tích đa thức \(P = 4{x^2} - 9{y^2}\) thành nhân tử thì được
\(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right).\)
\[\left( {2x - 3y} \right)\left( {2x + 3y} \right).\]
\(\left( {2x - 9y} \right)\left( {2x + 9y} \right).\)
\(\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right).\)
Đáp án đúng: B
Bậc của đa thức \(3{x^2}y + \frac{5}{6}x{y^5} - {x^5}\) là
3.
4.
5.
6.
Đáp án đúng: D
Tích của đơn thức 2x2y với đơn thức –3xy3 là
\[-6{x^2}{y^4}.\]
\[-6{x^3}{y^4}.\]
\[-6{x^2}{y^5}.\]
\[-6{x^3}{y^5}.\]
Đáp án đúng: B
Kết quả phép tính \[\left( {12{x^6}{y^4} - 6{x^4}{y^3} - 3{x^2}{y^4}} \right):3{x^2}y\] bằng
\(4{x^3}{y^3}\).
\[4{x^3}{y^2} - 2{x^3}y - 1x\].
\[4{x^4}{y^3} - 2{x^2}{y^3} - 2x\].
\[4{x^4}{y^3} - 2{x^2}{y^2} - {y^3}\]
Đáp án đúng: D
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là \[x\] (m), chiều dài \[x + 5\] (m). Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo \[x\] là
\[2x + 5.\]
\[{x^2} + 5x\].
\[4x + 10\].
\[{x^2} + 5\].
Đáp án đúng: B
Kết quả tính \[{\left( {a + b} \right)^2}\] bằng
\[{a^2}--2ab + {b^2}.\]
\[\left( {a + b} \right)\left( {a--b} \right).\]
\[{a^2} + ab + {b^2}.\]
\[{a^2} + {b^2} + 2ab.\]
Đáp án đúng: D
Khai triển biểu thức \[{\left( {x--2y} \right)^2}\] ta được kết quả là
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right).\)
\[{x^2} + 4xy + 4{y^2}.\]
\[{x^2}-4xy + 4{y^2}.\]
\[{x^2}-4xy + 2{y^2}.\]
Đáp án đúng: C
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì?
Hình chữ nhật.
Hình bình hành.
Hình vuông.
Hình thoi.
Đáp án đúng: C
Cho hình chóp tam giác đều như hình sau, mặt đáy của hình chóp là
Mặt SAB.
Mặt
Mặt SAC.
Mặt SBC.
Đáp án đúng: B
Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 30 m2, chiều cao 200 dm, có thể tích là
600 m3.
200 m3.
6000 m3.
2000 m3.
Đáp án đúng: A
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài như sau
15 cm, 8 cm, 18 cm.
20 dm, 21dm, 29 dm.
5 m, 6 m, 8 m.
2 cm, 3 cm, 4 cm.
Đáp án đúng: B
Thực hiện các phép tính:
(a) \[2x\left( {3{x^2} - 5x + 3} \right).\]
(b) \[\left( {x-4y} \right)\left( {{x^2}-2xy + 3} \right).\]
(c) \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\).
(d) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\).
a) \[2x\left( {3{x^2} - 5x + 3} \right)\]\[ = 6{x^3} - 10{x^2} + 6x\]
b) \[\left( {x-4y} \right)\left( {{x^2}-2xy + 3} \right)\]
\[ = {x^3} - 2{x^2}y + 3x - 4{x^2}y + 8x{y^2} - 12y\]
\[ = {x^3} - 6{x^2}y + 3x + 8x{y^2} - 12y\]
c) \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\)
\( = \frac{5}{4}{x^4}{y^2} + 2{x^3}{z^2} - 8yz.\)
d) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\)
\[ = 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1.\]
(a) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \[3x-4y\] dưới dạng đa thức.
(b) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \[5{\rm{ cm}}.\] Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm x cm?
a) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \[3x-4y\] dưới dạng đa thức.
\[{\left( {3x - 4y} \right)^3} = {\left( {3x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {3x} \right)^{2.}}4y + 3 \cdot 3x \cdot {\left( {4y} \right)^2} - {\left( {4y} \right)^3}\]
\[ = 27{x^3} - 108{x^2}y + 144{y^2} - 64{y^3}.\]
b) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \[5{\rm{ cm}}.\] Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm x cm?
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là: 53 = 125 (cm3).
Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:
(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)2.5
= (52 + 2.5.a + a2).5
= (25 + 10a + a2).5
= 25.5 + 10a.5 + a2.5
= 125 + 50a + 5a2 (cm3).
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:
125 + 50a + 5a2 – 125 = 5a2 + 50a (cm3).
Một cái lều ở trại hè của học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều có các kích thước như hình vẽ bên. Tính diện tích xung quanh của cái lều đó.
Diện tích xung quanh của lều là: \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2,5 \cdot 4 = 10\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Một cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3 mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là 4 mét. Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi gãy?
Xét \(\Delta OMN\;\) vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore ta có:
\[M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]
\[MN = 5.\]
Chiều cao của cây là: \[5 + 3 = 8\,\,({\rm{m}}).\]
Cho \[\Delta ABC\] cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho AD = AE.
(a) Chứng minh \[\Delta ADE\] cân và DE // BC.
(b) Chứng minh BDEC là hình thang cân.
a) Xét tam giác ADE cân tại A (vì AD = AE) nên \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\).
Mà \(\widehat A + {\widehat D_1} + {\widehat E_1} = 180^\circ \) nên \(\widehat A + 2{\widehat D_1} = 180^\circ \) suy ra \({\widehat D_1} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\). (1)
Xét tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat A + 2\widehat B = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B = {\widehat D_1}.\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
b) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên hình thang DECB là hình thang cân.
Bạn có thích hoạt động này không?
