Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Điên Biên (Hồ Chí Minh) năm 2024-2025 có đáp án
18 câu hỏi
Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức?
\[ - 6{x^2}y.\]
\[{x^3}y + 3x\].
\[ - 7{x^2}{y^4} + 4\].
\[{(x + 2y)^2}\].
Đáp án đúng: A
Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức nhiều biến?
\[{m^2} - 5\].
\[{a^2} - 4a + 6\].
\[7{x^2} - x\].
\[2{x^2} - 9xy + 3y\].
Đáp án đúng: D
Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức đã thu gọn?
\[\frac{1}{9}{x^2}y.3y\].
\[ - 15x{y^2}x\].
\[ - \frac{3}{5}x{y^3}\].
\[ - \frac{1}{4}y\left( { - 8z} \right)y\].
Đáp án đúng: C
Tìm cặp đơn thức đồng dạng trong các cặp đơn thức sau?
\[ - \frac{5}{2}{x^2}y\] và \[ - \frac{5}{2}x{y^2}\].
\[{(3xyz)^2}\] và \[4xyz\].
\[{\left( {{x^2}y} \right)^2}\] và \[{x^2}{y^2}\].
\[11{x^3}y\] và \[ - 3{x^3}y\].
Đáp án đúng: D
Bậc của đa thức \[B = - 2{x^3}y + \frac{9}{2}x{y^3} + 8{y^5} - 10\] là
8.
5.
3.
1.
Đáp án đúng: B
Bậc của đa thức \[A = - \frac{3}{4}x{y^2} + 7{x^3}{y^3} + 6xy - x{y^2}\] sau khi thu gọn là
2.
3.
6.
5.
Đáp án đúng: C
Biểu thức \[{\left( {3 - x} \right)^2}\] được khai triển là
\[3 + 6x + {x^2}\].
\[9 - 2x + {x^2}\].
\[9 - 6x + {x^2}\].
\[{3^2} - {x^2}\].
Đáp án đúng: C
Biểu thức \[8 - {x^3}\] được viết dưới dạng tích là
\[\left( {x - 8} \right)\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\].
\[\left( {2 - x} \right)\left( {4 + 2x + {x^2}} \right)\].
\[\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\].
\[\left( {2 - x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\].
Đáp án đúng: B
Biểu thức \[9{x^2} - {y^2}\] được viết dưới dạng tích là
\[\left( {3x - y} \right)\left( {3x + y} \right)\].
\[\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\].
\[\left( {9x - y} \right)\left( {9x + y} \right)\].
\[\left( {3x - y} \right)\left( {x + y} \right)\].
Đáp án đúng: A
Biểu thức \(4{x^2} - 20xy + 25{y^2}\) bằng
\[{\left( {4x - 5y} \right)^2}\].
\[{\left( {2x - 5y} \right)^2}\].
\[{\left( {2x - 3y} \right)^2}\].
\[{\left( {2x + 5} \right)^2}\].
Đáp án đúng: B
Hãy chọn phát biểu sai.
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng nhau.
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác cân.
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bên bằng nhau.
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
Đáp án đúng: D
Hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 4cm, diện tích đáy bằng \[21\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Thể tích của hình chóp bằng
20 cm3.
72 cm3.
28 cm3.
\[84\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng: C
Thực hiện phép tính:
(a) \({\left( {2x - 7} \right)^2}.\)
(b) \(\left( {18{a^2}{b^4} - 7{a^3}b + 12{a^2}{b^2}} \right):\left( {3{a^2}b} \right).\)
(c) \(\left( {x - 5} \right)\left( {3{x^2} - 4x + 2} \right).\)
a) \[\begin{array}{l}\,\,\,{\left( {2x - 7} \right)^2}\\ = \,{(2x)^2} - 2.2x.7 + {7^2}\\ = \,4{x^2} - 28x + 49\end{array}\]
b) \(\left( {18{a^2}{b^4} - 7{a^3}b + 12{a^2}{b^2}} \right):\left( {3{a^2}b} \right) = 6{b^3} - \frac{7}{3}a + 4b.\)
c) \(\left( {x - 5} \right)\left( {3{x^2} - 4x + 2} \right).\)
\[ = 3{x^3} - 4{x^2} + 2x - 15{x^2} + 20x - 10\]
\[ = 3{x^3} - 19{x^2} + 22x - 10\]
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(a) \[{x^2} - 16{y^2}\].
(b) \[{x^2}\left( {5x - y} \right) + 10x - 2y\].
a) \[{x^2} - 16{y^2} = \left( {x - 4y} \right)\left( {x + 4y} \right)\]
b) \[{x^2}\left( {5x - y} \right) + 10x - 2y\]
\[ = {x^2}\left( {5x - y} \right) + 2\left( {5x - y} \right)\]
\[ = \left( {5x - y} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\]
Rút gọn các biểu thức sau:
(a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {5x + 1} \right) - 5x\left( {x + 6} \right)\).
(b) \[{\left( {1 + 5x} \right)^2} - \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right).\]
a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {5x + 1} \right) - 5x\left( {x + 6} \right)\)
\[ = 5{x^2} + x - 15x - 3 - 5{x^2} - 30x\]
\[ = - 44x - 3\]
b) \[{\left( {1 + 5x} \right)^2} - \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\]
\( = 1 + 10x + 25{x^2} - 9{x^2} + 1\)
\( = 16{x^2} + 10x + 2\)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy \[AB = 4\,\,{\rm{cm}}\] và cạnh bên \[SB = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Hãy cho biết:
(a) Một mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
(b) Độ dài cạnh BC và cạnh SA.
a) Một mặt bên là: SAB;
Mặt đáy là: ABC.
b) Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên:
• SA = SB = 6 cm.
• BC = AB = 4 cm.
Một chiếc lều có dạng một hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có các kích thước như sau: Độ dài cạnh đáy là 3 m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là \[2,3\,\,{\rm{m}}.\]
(a) Tính độ dài cạnh BD (làm tròn đến hàng đơn vị).
(b) Tính diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).
a) Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABD\] vuông tại A, ta có:
\[B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} = {3^2} + {3^2} = \,\,18\].
Suy ra \[BD\,\, \approx \,\,4\,\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\]
b) Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
\(4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2,3 = 13,8\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Sau một trận bão lớn, một cái cây bị gãy ngang (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc 3 m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được làm 4 m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?
Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABC\] vuông tại C, ta có:
\[A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]
Suy ra \[BC\, = 5\,\,{\rm{m}}\]
Chiều cao ban đầu của cây là: \[5 + 4 = 9{\rm{ (m)}}{\rm{.}}\]
Bạn có thích hoạt động này không?
