Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Bát Tràng (Hà Nội) năm 2025-2026 có đáp án - Đề 2
20 câu hỏi
Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau?
\(\frac{x}{y}\)
\[{x^2} + {\rm{ }}1\]
\[2x{\rm{ }} - {\rm{ }}y\]
\[\frac{{ - 5}}{7}x\]
Đáp án đúng: D
Đơn thức: \(\frac{2}{3}{x^2}y\left( {\frac{{17}}{{20}}{x^2}{z^3}} \right)\) có bậc bằng bao nhiêu?
8
7
6
5
Đáp án đúng: A
Thu gọn đa thức \(P = - 2xy + \frac{3}{2}x{y^2} - 1 + \frac{1}{2}x{y^2} + xy\) ta được:
\(P = 2x{y^2} - xy - 1\).
\(P = - 3xy + 2x{y^2} - 1\).
\(P = - xy + x{y^2} - 1\).
\(P = - xy + 2x{y^2}\).
Đáp án đúng: A
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức: \(\frac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^2}\)?
\(\frac{{ - 1}}{2}{x^3}y\)
\(7{y^2}{x^3}\)
\(2{x^2}{y^3}\)
\(3{x^2}y\)
Đáp án đúng: B
Đa thức: \( - 2{x^5} + 2{{\rm{x}}^2}y - x{y^3} + 2{x^5} - 3\) có bậc bằng bao nhiêu?
6
5
4
3
Đáp án đúng: C
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
\(3{x^4}\).
\( - 3{x^4}\).
\( - 2{x^3}y\).
\(2x{y^3}\).
Đáp án đúng: C
Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD). Biết \(\widehat {ABC} = 120^\circ \) thì \(\widehat {ADC}\) bằng
\(60^\circ .\)
\(120^\circ \).
\(150^\circ .\)
\(30^\circ \).
Đáp án đúng: A
Tứ giác ABCD có\(\widehat A = 140^\circ ,\,\,\widehat B = 56^\circ ,\,\,\widehat C = 72^\circ .\) Số đo góc D bằng bao nhiêu?
\(\widehat D = 112^\circ .\)
\(\widehat D = 92^\circ \)
\(\widehat D = 102^\circ \)
\(\widehat D = 79^\circ .\)
Đáp án đúng: B
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình chữ nhật.
Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc là hình vuông.
Tìm câu sai trong các câu sau:
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông.
Đáp án đúng: D
Chọn phương án sai trong các phương án sau:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Trong các câu sau, câu nào đúng?
Trong hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau.
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.
Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
Trong hình vuông, hai đường chéo song song.
Đáp án đúng: B
Cho đa thức: \(A = 2{x^3}{y^2} - 5xy - {x^3}{y^2} + 5xy + 6\).
(a) Thu gọn đa thức A.
(b) Tính giá trị của A khi \[x = - 1\] và \[y = 2.\]
a) \(A = {x^3}{y^2} + 6\)
b) Thay \[x = - 1\] và \[y = 2\] vào biểu thức A, ta được: \(A = {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {2^2} + 6 = 4.\)
Cho hai đa thức: \[M = 4x{y^3} - 2xy + {y^2} + 6\] và \[N = 5xy - 4x{y^3} - 3{y^2} - 10\]. Tính \[M + N.\]
\[M + N = 4x{y^3} - 2xy + {y^2} + 6\]
\[ + 5xy - 4x{y^3} - 3{y^2} - 10\]
\( = 3xy - 2{y^2} - 4\).
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(A = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} + 8{y^3} - 12} \right).\)
\(A = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} + 8{y^3} - 12} \right)\)
\(A = {x^3} + 8{y^3} - {x^3} - 8{y^3} + 12 = 12.\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Thực hiện phép chia: \(\left( {12{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^4} + 12{x^2}{y^2}} \right):\left( {4x{y^2}} \right).\)
\(\left( {12{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^4} + 12{x^2}{y^2}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\)
\( = 3{x^3} - \frac{5}{4}{x^2}{y^2} + 3x.\)
Tìm x, biết :
(a) \(3\left( {x - 7} \right) + 5\left( {x + 2} \right) = 13\).
(b) \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 10\).
a) \(3\left( {x - 7} \right) + 5\left( {x + 2} \right) = 13\)
\(3x - 21 + 5x + 10 = 13\)
\(8x - 11 = 13\)
8x = 24
x = 3.
Vậy x = 3.
b) \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 10\)
\(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right) - \left( {{x^2} - x - 6} \right) = 10\)
\({x^2} - 3x - 4 - {x^2} + x + 6 = 10\)
−2x + 2 = 10
x = − 4
Vậy x = − 4.
Khu vườn nhà bác Nam có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là \(x + 10\) (m) và \(x + y\) (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(x\) (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Nam theo x và y?
Đa thức biểu thị diện tích phần đất trồng rau là: \(\left( {x + 10} \right)\left( {x + y} \right) - {x^2} = xy + 10{\rm{x}} + 10y.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D; kẻ ME vuông góc với AC tại E.
(a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật?
(b) Chứng minh: ME = DB và tứ giác MBDE là hình bình hành
(c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho E là trung điểm của MK. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: ba điểm B, I, K thẳng hàng
a) Xét tứ giác ADME có \(\widehat {MDA} = \widehat {DAE} = \widehat {AEM} = 90^\circ \)
Suy ra ADME là hình chữ nhật.
b) • Xét \[\Delta ABC\] có M là trung điểm của BC và MD // AC (vì cùng vuông góc với AB).
Suy ra D là trung điểm của AB hay AD = DB.
Mà ADME là hình chữ nhật nên AD = ME.
Từ đó suy ra: ME = DB.
• Ta có \[ME \bot AC\] và \[AB \bot AC\] nên ME // AB (hay ME // DB).
Xét tứ giác MBDE có: ME // DB; ME = DB nên tứ giác MBDE là hình bình hành.
c) – C/m: Tứ giác ABMK là HBH
Hình chữ nhật ADME có I là giao điểm của hai đường chéo AM và DE nên I là trung điểm của DE.
Ta có ME // AB nên EK // BD (vì K nằm trên đường thẳng ME, D nằm trên AB).
Mặt khác E là trung điểm của MK nên ME = EK.
Mà ME = DB nên EK = DB.
Xét tứ giác BDEK có EK // DB và EK = DB nên BDEK là hình bình hành.
Xét hình bình hành BDEK có hai đường chéo là BK và DE.
Mà I là trung điểm của DE nên đường chéo BK phải đi qua trung điểm I.
Vậy ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Tính giá trị của biểu thức:
\[M = {x^{10}}-2026{x^9} + 2026{x^8}-2026{x^7} + \ldots - 2026{x^3} + 2026{x^2}-2026x + 2026\] với \[x = 2025.\]
Thay 2026 = x + 1 vào biểu thức M, ta có:
\[M = {x^{10}}-\left( {x + 1} \right){x^9} + \left( {x + 1} \right){x^8}-\left( {x + 1} \right){x^7}\]
\[ + \ldots - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2}--\left( {x + 1} \right)x + 2026\]
\( = {x^{10}} - \left( {{x^{10}} + {x^9}} \right) + \left( {{x^9} + {x^8}} \right) - \left( {{x^8} + {x^7}} \right)\)
\( + \ldots - \left( {{x^4} + {x^3}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + x} \right) + 2026\)
\( = {x^{10}} - {x^{10}} - {x^9} + {x^9} + {x^8} - {x^8} - {x^7} + \ldots - {x^4}\)
\( - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + 2026\)
\[ = - x + 2026.\]
Thay x = 2025 vào biểu thức đã rút gọn:
M = −2025 + 2026 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 2025 là 1.
Bạn có thích hoạt động này không?
