Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Bát Tràng (Hà Nội) năm 2025-2026 có đáp án - Đề 1
20 câu hỏi
Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau?
\( - 15x{y^2}\)
\(2{{\rm{x}}^2} + \frac{3}{4}\)
\(4x\left( {5 + y} \right)\)
\(\frac{{5x}}{{2y}}\)
Đáp án đúng: A
Cho đơn thức \({3^2}{x^2}{y^4}\). Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?
\( - {3^2}{x^4}{y^2}\).
\(7{x^2}{y^4}\).
\(\frac{1}{3}{x^6}\).
\( - 9{x^4}{y^6}\).
Đáp án đúng: B
Kết quả của phép chia \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}\) là
\({y^4}\).
\(\frac{1}{2}x{y^3}\).
\(50{x^4}{y^8}\).
\(\frac{1}{2}{y^2}\).
Đáp án đúng: D
Đơn thức: \(\frac{2}{3}{x^2}{y^3}\left( {\frac{{ - 5}}{3}{x^2}z} \right)\) có bậc bằng bao nhiêu?
5
6
7
8
Đáp án đúng: D
Đa thức: \(2{x^5}{y^2} + \frac{2}{5}{x^2}y - {x^2}{y^2}\) chia hết cho đơn thức nào?
\({x^2}z\)
\(\frac{3}{2}{x^2}{y^2}\)
\(xy\)
\({x^2}{y^3}\)
Đáp án đúng: C
Đa thức: \( - {y^5} + 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}{y^2} + {y^5} - 3\)có bậc bằng bao nhiêu?
3
4
5
6
Đáp án đúng: B
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat B = 140^\circ .\) Khi đó \(\widehat C + \widehat D = ?\)
\(200^\circ \).
\(220^\circ \).
\(160^\circ \).
\(130^\circ \).
Đáp án đúng: B
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = 120^\circ ,\,\,\widehat B = 56^\circ ,\,\,\widehat C = 72^\circ .\) Số đo góc D bằng bao nhiêu?
\(\widehat D = 112^\circ .\)
\(\widehat D = 92^\circ .\)
\(\widehat D = 102^\circ .\)
\(\widehat D = 79^\circ .\)
Đáp án đúng: A
Chọn phương án sai trong các phương án sau:
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Trong hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Trong hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Trong hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
Trong hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của các góc.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Hình bình hành là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa hình thang cân.
Trong hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Cho đa thức: \(A = 5{{\rm{x}}^2}{y^3} - 4{\rm{x}}{y^2} - 3{x^2}{y^3} + 4{\rm{x}}{y^2} + 3\).
(a) Thu gọn đa thức A.
(b) Tính giá trị của A khi x = −2 và y = 1.
a) \(A = 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3\)
b) Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} \cdot {1^3} + 3 = 11.\)
Cho hai đa thức: \[M = 2{{\rm{x}}^{\rm{2}}}y - 6{\rm{x}}y + {x^2} + 7\] và \[N = 3{\rm{x}}y + 5{x^2} - 2{{\rm{x}}^{\rm{2}}}y - 8\]. Tính M + N.
\[M + N = 2{x^2}y - 6xy + {x^2} + 7\]
\[ + 3xy + 5{x^2} - 2{x^2}y - 8\]
\( = - 3{\rm{x}}y + 6{x^2} - 1\).
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 15} \right)\).
\(A = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 15} \right)\)
\( = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 15 = - 15\).
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Thực hiện phép chia: \(\left( {6{x^5}{y^3} - 5{x^3}{y^4} + 8{x^3}{y^3}} \right):\left( {2{x^2}{y^2}} \right)\).
\(\left( {6{x^5}{y^3} - 5{x^3}{y^4} + 8{x^3}{y^3}} \right):\left( {2{x^2}{y^2}} \right)\)\( = 3{x^3}y - \frac{5}{2}x{y^2} + 4xy.\)
Tìm x, biết :
(a) \(2\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 5} \right) = 7\).
(b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 4\).
a) \(2\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 5} \right) = 7\)
\(2x + 2 + 3x - 15 = 7\)
\(5x - 13 = 7\)
5x = 20
x = 4.
Vậy x = 4.
b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 4\)
\(\left( {{x^2} - x - 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 15} \right) = 4\)
\({x^2} - x - 2 - {x^2} - 2x + 15 = 4\)
−3x + 13 = 4
x = 3.
Vậy x = 3.
Khu vườn nhà bác Mạnh có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(x\) (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(x - 13\) (m) và \(y\) (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Mạnh theo x và y?
Đa thức biểu thị diện tích phần đất trồng rau là: \({x^2} - y\left( {x - 13} \right) = {x^2} - xy + 13y.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H; kẻ MK vuông góc với AC tại K.
(a) Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
(b) Chứng minh: MH = KC và tứ giác CMHK là hình bình hành
(c) Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho H là trung điểm của ME. Gọi O là giao điểm của AM và HK. Chứng minh ba điểm E, O, C thẳng hàng
a) Xét tứ giác AHMK có \(\widehat {MHA} = \widehat {HAK} = \widehat {AKM} = 90^\circ \)
Suy ra AHMK là hình chữ nhật.
b) • Xét \[\Delta ABC\] có M là trung điểm của BC và MK // AB (vì cùng vuông góc với AC).
Suy ra AK = CK.
Mà AHMK là hình chữ nhật nên MH = AK.
Từ đó suy ra: MH = CK.
• Ta có \[MH \bot AB\] và \[AC \bot AB\] nên MH // AC (hay MH // KC).
Xét tứ giác CMHK có MH = CK, MH // CK.
Do đó, tứ giác CMHK là hình bình hành.
c) Ta có H là trung điểm của AB (vì MH // AC và M là trung điểm BC).
Xét tứ giác AMBE có hai đường chéo AB và ME cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên AMBE là hình bình hành.
Suy ra AE // BM và AE = BM.
Mà M là trung điểm BC nên BM = MC.
Do đó AE // MC và AE = MC.
Tứ giác AMCE có AE = MC và AE // MC nên AMCE là hình bình hành.
• Gọi O' là giao điểm của AM và EC.
Khi đó O' là trung điểm của AM.
Mà hình chữ nhật AHMK có O là giao điểm của hai đường chéo AM và HK nên O là trung điểm của AM.
Vì cả O và O' đều là trung điểm của AM nên O trùng với O'.
Vì O nằm trên đường chéo EC của hình bình hành AMCE nên ba điểm E, O, C thẳng hàng.
Tính giá trị của biểu thức:
\[M = {x^{10}}-2025{x^9} + 2025{x^8}-2025{x^7} + \ldots -2025{x^3} + 2025{x^2}-2025x + 2025\] với \[x = 2024.\]
Thay 2025 = x + 1 vào biểu thức M, ta có:
\(M = {x^{10}} - \left( {x + 1} \right){x^9} + \left( {x + 1} \right){x^8} - \left( {x + 1} \right){x^7}\)
\( + \ldots - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + 2025\)
\( = {x^{10}} - \left( {{x^{10}} + {x^9}} \right) + \left( {{x^9} + {x^8}} \right) - \left( {{x^8} + {x^7}} \right)\)
\( + \ldots - \left( {{x^4} + {x^3}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + x} \right) + 2025\)
\( = {x^{10}} - {x^{10}} - {x^9} + {x^9} + {x^8} - {x^8} - {x^7} + \ldots - {x^4}\)
\( - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + 2025\).
\[ = - x + 2025\]
Thay x = 2024 vào biểu thức đã rút gọn:
M = −2024 + 2025 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 2024 là 1.
Bạn có thích hoạt động này không?
