Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Thái Học (Gia Lai) năm 2023-2024 (có đáp án)
39 câu hỏi
\(300^\circ + k180^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\({60^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\( - {300^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\( - \,{60^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn D
Ta có \(\widehat {GOP} = 60^\circ \)\( \Rightarrow \)\(\left( {OG,OP} \right) = - \,{60^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\(0\).
\(\sqrt 3 \).
\[1\].
Chọn C
Ta có \(\tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \)\( \Rightarrow \)\(\left( {OG,OP} \right) = - \,{60^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
\(10;4;2\).
\(2;\,4;\,8\).
\(2;4;6\).
\[2;6;10\].
Chọn D
Ta có \({u_2} = {u_1} + 4 = 2 + 4 = 6\);\({u_3} = {u_2} + 4 = 6 + 4 = 10\).
\( - \frac{3}{5}\).
\(\frac{9}{{25}}\).
\(\frac{3}{5}\).
\( \pm \frac{3}{5}\).
Chọn C
Ta có \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\);
Mà \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \sin \alpha > 0\).
Do đó \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số vừa tăng, vừa giảm.
Dãy số không tăng, không giảm.
Chọn A
\({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {n + 1} \right) - 3 - \left( {n - 3} \right) = 1 > 0 \Rightarrow \left( {{u_{}}} \right)\) là dãy số tăng.
\(\frac{{a + b}}{2}\).
\(b - a\).
\(a + b\).
\(a.b\).
Chọn A
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left[ { - 1;1} \right)\).
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn D
\({u_n} = {3^{n + 1}} - 2\).
\({u_n} = {3^n} - 2\).
\({u_n} = {3^{n - 1}}\).
\({u_n} = {3^n}\).
Chọn D
\({u_{n + 1}} = 3{u_n} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với \({u_1} = 3,{\kern 1pt} {\kern 1pt} q = 3\). \({u_n} = {3.3^{n - 1}} = {3^n}\) .
Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \].
Hàm số \[y = \cos x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \].
Hàm số \[y = \cot x\] tuần hoàn với chu kì \[\pi \].
Hàm số \[y = \sin x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \].
Chọn A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[D = \left[ { - 1;1} \right]\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\].
Chọn C
ĐK: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Vậy TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
\[y = \sin x\].
\[y = \cos x\].
\[y = \tan x\].
\[y = \cot x\].
Chọn A
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\)\(k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\)\(k \in \mathbb{Z}\).
\(x = k\pi ,\)\(k \in \mathbb{Z}\).
\(x = k2\pi ,\)\(k \in \mathbb{Z}\).
Chọn C
\[\sin (\pi + \alpha ) = - \sin \alpha \].
\[\cos (\pi + \alpha ) = - \cos \alpha \].
\[\tan (\pi + \alpha ) = - \tan \alpha \].
\[\cot (\pi + \alpha ) = \cot \alpha \].
Chọn C
.
\[\cos \alpha \].
\[ - \sin \alpha \].
\[\sin \alpha \].
Chọn A
\(A = \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - cos\alpha \).
\(\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \).
\(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cot \alpha \).
Chọn D
Vì \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \cot \alpha \) nên đáp án D sai.
\({u_n} = 3 + n\).
\({u_n} = 3n + 1\).
\({u_n} = 3(n - 1)\).
\({u_n} = 3n\).
Chọn C
Ta có, dãy số đã cho là cấp số cộng với \({u_1} = 0\), công sai \(d = 3\). Vậy số hạng tổng quát \({u_n} = 0 + \left( {n - 1} \right)3 = 3\left( {n - 1} \right)\).
\[y = \tan x\].
\[y = \cot x\].
\[y = \sin x\].
\[y = \cos x\].
Chọn D
Trong các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) chỉ có hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn, do đó đồ thị của nó đối xứng qua trục \(Oy\).
\(\left[ {3;3,5} \right)\).
\(\left[ {3,5;4} \right)\).
\(\left[ {2,5;3} \right)\).
\(\left[ {4;4,5} \right)\).
Chọn A
\(15\).
\(40\).
\(5\).
\(6\).
Chọn C
Số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) là
\(\frac{\pi }{2}\).
\( - \frac{\pi }{2}\).
\( - \frac{\pi }{4}\).
\(\frac{\pi }{4}\).
Chọn A
\(1\).
\(3\).
\(2\).
\(0\).
Chọn B
Ta có:
\({u_1} = - 1\)
\({u_2} = 2{u_1} + 2 = 2\left( { - 1} \right) + 2 = 0\)
\({u_3} = 2{u_2} + 3 = 2.0 + 3 = 3\).
\(\frac{{3\pi }}{2}\).
\(\frac{{3\pi }}{5}\).
\(\frac{\pi }{4}\).
\(\frac{\pi }{{10}}\).
Chọn B
Áp dụng công thức \[{1^ \circ } = \frac{\pi }{{180}}\]rad
Suy ra \[{108^ \circ } = 108\frac{\pi }{{180}} = \frac{{3\pi }}{5}\] rad.
\(\tan \alpha > 0;\cos \alpha < 0\).
\(\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0\).
\(\sin \alpha < 0;\cos \alpha < 0\).
\(\sin \alpha < 0;\tan \alpha > 0\).
Chọn B
\( - 60^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
\(60^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
\( - 140^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
\(140^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn B
Ta có sđ\(\left( {Ox,Oy} \right) = {40^0}\), sđ\(\left( {Ox,Oz} \right) = {100^0}\).
sđ\(\left( {Oy,Oz} \right) = \)sđ\(\left( {Ox,Oz} \right)\)- sđ\(\left( {Ox,Oy} \right) + k.360^\circ \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( = 100^\circ - 40^\circ + k.360^\circ = 60^\circ + k.360^\circ ,\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
\({u_n} = 4 - 5n\).
\({u_n} = 4 - {5^n}\).
\({u_n} = \frac{4}{{5n}}\).
\({u_n} = {4.5^n}\).
Chọn D
Xét dãy số \({u_n} = 4 - 5n = - 1; - 9; - 11; - 16...\)không là cấp số nhân.
Xét dãy số \({u_n} = 4 - {5^n} = - 1; - 21; - 121....\) không là cấp số nhân.
Xét dãy số\({u_n} = \frac{4}{{5n}} = \frac{4}{5};\frac{2}{5};\frac{4}{{15}}...\) không là cấp số nhân.
Xét dãy số \({u_n} = {4.5^n} = 20;100;500...\) là cấp số nhân.
\[2;\,\,2;\,\,2;\,\,2\].
\[32;\,\, - 16;\,\,8;\, - 4\].
\[1;\,\,0;\,\,0;0\].
\[1;\,\,2;\,\,4;6\].
Chọn D
Xét dãy số \[2;\,\,2;\,\,2;\,\,2\] có \(\frac{2}{2} = \frac{2}{2} = \frac{2}{2} = 1\) nên \[2;\,\,2;\,\,2;\,\,2\] là cấp số nhân.
Xét dãy số \[32;\,\, - 16;\,\,8;\, - 4\]có \(\frac{{ - 16}}{{32}} = \frac{8}{{ - 16}} = \frac{{ - 4}}{8} = - \frac{1}{2}\) nên \[32;\,\, - 16;\,\,8;\, - 4\] là cấp số nhân.
Xét dãy số \[1;\,\,0;\,\,0;0\] là cấp số nhân cúa \({u_1} = 1;\,q = 0\)
Xét dãy số \[1;\,\,2;\,\,4;6\]có \(\frac{2}{1} = \frac{4}{2} \ne \frac{6}{4}\) nên \[1;\,\,2;\,\,4;6\] không là cấp số nhân.
\(1\).
\( - 5\).
\(5\).
\( - 1\).
Chọn B
Ta có \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow - 5 \le 5\cos x \le 5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất bằng \( - 5\)
\(q = \frac{1}{2}\).
\(q = - 2\).
\(q = 2\).
\(q = - \frac{1}{2}\).
Chọn B
Ta có \({u_4} = {u_1}{q^3} \Leftrightarrow - 16 = 2.{q^3} \Leftrightarrow {q^3} = - 8 \Leftrightarrow q = - 2\)
.
.
\(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
\(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
Chọn B
Ta có
Nên công thức là công thức sai .
\(d = - 6\).
\(d = 6\).
\(d = 27\).
\(d = 3\).
Chọn B
Ta có \(d = {u_2} - {u_1} = 9 - 3 = 6\)
\(1;4;6\).
\(1;4;9\).
\(0;1;4\).
\(1;3;6\).
Chọn B
Ta có \({u_1} = {1^2} = 1,{u_2} = {2^2} = 4,{u_3} = {3^2} = 9.\)
\(6,4\).
\(6,2\).
\(6,1\).
\(6,6\).
Chọn B
Ta có bảng bao gồm cả giá trị đại diện như sau
|
Điểm |
\(\left[ {0;\;2} \right)\) |
\(\left[ {2;\;4} \right)\) |
\(\left[ {4;\;6} \right)\) |
\(\left[ {6;\;8} \right)\) |
\(\left[ {8;\;10} \right)\) |
|
GTĐD |
\(1\) |
\(3\) |
\(5\) |
\(7\) |
\(9\) |
|
Tần số |
\(1\) |
\(5\) |
\(9\) |
\(14\) |
\(7\) |
Do đó điểm trung bình của \(36\) học sinh lớp 11A là
\(\bar x = \frac{{1.1 + 5.3 + 9.5 + 14.7 + 7.9}}{{36}} = \frac{{37}}{6} \approx 6,2\).
\(\left[ {11;\;13} \right)\).
\(\left[ {7;\;9} \right)\).
\(\left[ {9;\;11} \right)\).
\(\left[ {13;\;15} \right)\).
Chọn C
Trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\), do \({x_{10}},{x_{11}} \in \left[ {9;11} \right)\) nên \({M_e} \in \left[ {9;11} \right)\).
\( - 54\).
\( - 24\).
\( - 6\).
\(162\).
Chọn A
Ta có \({u_4} = {u_1}.{q^3} = 2.{\left( { - 3} \right)^3} = - 54.\)
\(6\).
\(9\).
\(14\).
\(13\).
Chọn A
Theo bảng trên thì có \(6\) nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ \(15\) phút đến dưới \(20\)phút.
Gọi \({u_1}\)và \(d\) lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_9} = 19\\2{u_1} + {u_7} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 8d = 19\\3{u_1} + 6d = 3\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 5\\d = 3\end{array} \right.\)
Tổng \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là \({S_{10}} = \frac{{10}}{2}\left( {2.{u_1} + 9d} \right) = 5.( - 10 + 27) = 85\)
Ta có:
\(y = 2\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \frac{1}{2}\cos x} \right) + 4 = 2\left( {\cos \frac{\pi }{6}.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin \frac{\pi }{6}\cos x} \right) + 4 = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + 4\)
Vì \( - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) \le 1\,\,\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \( - 2 \le 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) \le 2 \Leftrightarrow 2 \le y \le 6\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\,\)
Khi đó GTNN của hàm số bằng 2 đạt được khi
\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{2} + k.2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{{2\pi }}{3} + k.2\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}\)
GTLN của hàm số bằng 6 đạt được khi
\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k.2\pi \) \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k.2\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}\)
Đặt \({P_0} = 3547000\)người và \(r = 1\% \)
Gọi \({P_n}\) là dân số của tỉnh Nghệ An sau n năm nữa.
Sau 1 năm, dân số của tỉnh là: \({P_1} = {P_0} + {P_0}.r = {P_0}(1 + r)\,\)
Sau 2 năm, dân số của tỉnh là: \({P_2} = {P_1} + {P_1}.r = {P_0}{(1 + r)^2}\,\)
…
Sau n năm, dân số của tỉnh là: \({P_n} = {P_{n - 1}} + {P_{n - 1}}.r = {P_0}{(1 + r)^n}\,\)
Suy ra \(\left( {{P_n}} \right)\)là một cấp số nhân với số hạng đầu P0 và công bội q = 1+ r.
Do đó dân số của tỉnh Nghệ An năm 2030 là:
\({P_7} = {P_0}.{(1 + r)^7} = 3547000.{(1 + 1\% )^7} \approx 3803000\)người.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
