Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm học 2024-2025 THCS-THPT Hồng Đức(TP.HCM) có đáp án
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.
\[\sin \alpha .\]
\[\cot \alpha .\]
\[\cos \alpha .\]
\[\tan \alpha .\]
Đáp án đúng là A
\(\,\frac{4}{5}\).
\(\, - \frac{4}{5}\).
\(\, \pm \frac{4}{5}\).
\(\,\frac{{16}}{{25}}\).
Đáp án đúng là B
\(\,A = \cos \alpha \).
\(\,A = - \cos \alpha \).
\(\,A = \sin \alpha \).
\(\,A = - \sin \alpha \).
Đáp án đúng là C
\(\,\,\frac{{2 - \sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }}\).
\(\sqrt 6 - 3\).
\(\,\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{3}\).
\(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là A
\(\,\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b + \sin a.\sin b\).
\(\,\sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\,\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\,\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.cosb + \sin a.\sin b\).
\[\,\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\,\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\,\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\,\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
\[\,y = \tan x.\]
\[\,y = \cos x.\]
\[\,y = - \sin x.\]
\[\,y = \cot x\]
\[\,x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \].
\[\,x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
\[\,\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\].
\[\,\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\].
Cho tứ diện\(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
\[{\rm{IJ}}\] song song với \(CD\).
\[{\rm{IJ}}\] song song với \(AB\).
\[{\rm{IJ}}\] chéo \(CD\).
\[{\rm{IJ}}\] cắt \(AB\).
\[\,\left( {SAC} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBD} \right)\].
\[\,\left( {SAB} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SCD} \right)\].
\[\,\left( {SAD} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBC} \right)\].
\[\,\left( {SAC} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBC} \right)\].
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AD và BC.
Đường thẳng SE là giao tuyến của hai mặt phẳng nào cho sau đây ?
\(\,\left( {SAC} \right)\) và \(\,\left( {SBD} \right)\).
\(\,\left( {SAD} \right)\) và \(\,\left( {SBC} \right)\).
\(\,\left( {SAB} \right)\)và \(\,\left( {SDC} \right)\).
\(\,\left( {SAD} \right)\)và \(\,\left( {SDB} \right)\).
d qua S và song song với BC.
d qua S và song song với CD.
d qua S và song song vớiAB.
d qua S và song song với BD.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\cos b = \frac{1}{4}\), khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(si{n^2}a = \frac{8}{9}\)
\(si{n^2}a + {\cos ^2}b = 1\)
\(si{n^2}a + {\cos ^2}b < 1\)
\(\cos 2b = \frac{1}{2}\)
DSDS
Cho hàm số \(y = 3\cos x\), khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1
Hàm số là hàm số lẻ
Tập giá trị của hàm số là \(T = [ - 3;3]\)
DSSD
Cho phương trình lượng giác \(\sin x = - \frac{1}{2}\), khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)
Phương trình có nghiệm là: \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\)
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{3}\)
Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là ba nghiệm
SDSS
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD // BC và AD = 2BC.
Gọi \({G_1}\) và \({G_2}\) lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD; lấy M và N lần lượt là trung điểm của đoạn SA và SD (hình bên ).
![PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\,(0 < x < {90^0})\]. Tính \(\sin x\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture9-1782305361.png)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\({G_1}{G_2}//MN//AD\).
Tứ giác MNCB là hình thang .
\((SAD) \cap (MBC) = MN\)
\({G_1}{G_2} = \frac{1}{2}AD\).
DSDD
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\,(0 < x < {90^0})\]. Tính \(\sin x\).
____
Trả lời
Đáp án: 0,5
Cho \(\cot \alpha = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{5\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).
__
Trả lời
Đáp án: 5
Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 10 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng \(340\;mm\). (Tính theo đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
_____
Trả lời
Đáp án: 3204
Hàm số \(y = 2\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1\) có tập giá trị là \(T = \left[ {a\,;\,b} \right]\). Tính \(S = a - b\)
____
Trả lời
Đáp án: \( - 4\)
Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(I\) trên trục \(Ox\), toạ độ điểm \(M\) trên \(Ox\) tại thời điểm \(t\) (giây) là đại lượng \(s\) (đơn vị: \(cm\)) được tính bởi công thức \(s = 8,6\sin \left( {8t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Tại thời điểm \(t = 3\) giây vật cách vị trí cân bằng bao nhiêu cm (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
_____
Trả lời
Đáp án: 3,65
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình lượng giác sau có nghiệm: \(2\sin 3x = m - 1\).
__
Trả lời
Đáp án: 5
