Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Quế Sơn (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án
24 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
6 + x = 2x2 .
x > 3.
Hôm nay là thứ mấy?.
Số 2 là số lẻ.
Chọn D
Với 2 tập hợp M và N, phát biểu nào sau đây đúng?
M\( \cap \)N={x| x\( \in \)M và x \( \notin \)N}.
M\( \cap \)N={x| x\( \in \)M và x\( \in \)N}.
M\( \cap \)N={x| x\( \in \)M hoặc x\( \notin \)N}.
M\( \cap \)N={x| x\( \in \)M hoặc x\( \in \)N}.
Chọn B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 3x + 1\)> 0” là:
“\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 3x + 1\)< 0”.
“\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 3x + 1\)\( \le \) 0”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 3x + 1 \le 0\)”.
“\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)”.
Chọn B
Mệnh đề : “ Mọi số thực bình phương đều không âm” được viết lại :
“\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2}\)> 0”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2}\)\( \ge \) 0”.
“\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 0\)”.
Chọn C
Tập hợp M = {x\( \in \)\(\mathbb{R}\)| 3\( < \)x \( \le \)7} được viết lại:
M = (3;7).
M = [3;7).
M = [3;7].
M = (3;7].
Chọn D
Cho tập hợp M = {1; 2; 3}. Tập M có bao nhiêu tập con?
6.
7.
8.
9.
Chọn C
Cho 2 tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 6}. Hiệu A\B là:
A\B ={2;4}.
A\B ={6}.
A\B ={1;2;3;4;5;6}.
A\B ={1;3;5}.
Chọn A
Cho 2 tập hợp M = (–\(\infty \);–1], N= ( –2;4]. Mệnh đề nào sau đây sai?
M\( \cap \)N = (–2; –1].
M \ N = (–\(\infty \);–2).
M\( \cup \)N =(–\(\infty \);4].
N \ M = (–1;4] .
Chọn B
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2}\)> 0”.
“\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2}\)< 0”.
“\(\exists x \in \mathbb{N},{x^2} = 3\)”.
“\(\forall x \in R,{x^2}\)\( \ge 0\)”.
Chọn D
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:
3x.y + 3y \( \ge \) 1.
3x2 –3y < 1.
32. x + 2y < 1.
3x + 2y2 \( \le \)1.
Chọn C
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y > 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình nói trên ?
(x; y) = (–2; –1).
(x; y) = (–1; 2).
(x; y) = (1; –2).
(x;y) = (1; 2).
Chọn D
Hình vẽ bên, miền không bị gạch bỏ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
\(3x - 2y \le - 6\).
\(3x + 2y \le 6\).
\(3x - 2y \ge - 6\).
\(3x + 2y \ge 6\).
Chọn D
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^2} < 0\\x + 2y > 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 2y \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y > 0\\x + {y^2} \le 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y > 0\\{x^2} - y \le 0\end{array} \right.\) .
Chọn B
Cho hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 3\\2y \ge - 4\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
O(0 ;0) .
M(3; –1).
N(–2 ;1).
P(–3 ;1).
Chọn D
Cho góc \(\alpha \)( 0o<\(\alpha \)< 180o) , chọn phát biểu đúng.
sin(180o – \(\alpha \)) = sin\(\alpha \).
sin(180o –\(\alpha \)) = – sin\(\alpha \).
sin(180o –\(\alpha \)) = cos\(\alpha \)
sin(180o – \(\alpha \)) = –cos\(\alpha \).
Chọn A
Giá trị của biểu thức M = sin45o.cos135o + cos60o.sin150o – cos30o.sin120o bằng:
M = 1 .
M = 2 .
M = –1 .
M = –2.
Chọn C
Cho góc \(\alpha \) ( 00 <\(\alpha \)< 1800) thỏa mãn cos\(\alpha \)=\(\frac{1}{3}\), thì tan\(\alpha \)bằng:
\(\sqrt 2 \).
2\(\sqrt 2 \).
–\(\sqrt 2 \).
–2\(\sqrt 2 \).
Chọn D
Trong tam giác ABC, phát biểu nào sau đây đúng?
a2 = b2 + c2 – 2bc.sinA .
a2 = b2 +c2 – 2bc.cosA .
a2 = b2 – c2 – 2bc.cosA .
a2 = b2 +c2 + 2bc.cosA.
Chọn B
Cho tam giác ABC có a = 8; b = 9; c = 6. Số đo góc \(\widehat {\rm{A}}\) là:
\(\widehat {\rm{A}} \approx {60^o}37'\)
\(\widehat {\rm{A}}\)
\(\widehat {\rm{A}}\)
\(\widehat {\rm{A}}\)\[ \approx {62^o}36'\]
Chọn A
Cho tam giác ABC có \(\hat A\)=15o; c = 6; \(\hat B\)=120o. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC bằng:
R = \(\sqrt 2 \).
R = 4\(\sqrt 2 \).
R=3\(\sqrt 2 \) .
R=2\(\sqrt 2 \)
Chọn C
Cho tam giác ABC có a = 8 ;\(\widehat C\)= 120o ; b = 12. Diện tích S của tam giác ABC là:
S =24\(\sqrt 3 \).
S = 48\(\sqrt 3 \).
S = 48.
S = 24.
Chọn A
Cho 2 tập hợp M = {x\( \in \)\(\mathbb{R}\)| – 4\( \le \)x \( \le \)4}; N= {x\( \in \)\(\mathbb{R}\)| – 3< x \( \le \)8}. Xác định các tập hợp M\( \cap \)N, M\( \cup \)N.
M = [– 4; 4]
N = (– 3; 8]
\(M \cup N = \)[– 4; 8]
\(M \cup N = \)(– 3; 4]
Một cây bạch đàn mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10o so với phương nằm ngang. Biết rằng từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40o so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây bạch đàn.
+ Theo đề ta suy ra: \(\widehat {BAC}\)= 40°−10°=30°.
Và \(\widehat {ACB}\)=90°−40°=50°
Áp dụng định lý sin ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Rightarrow BC = \frac{{31}}{{\sin {{50}^o}}}.\sin {30^o}\)
Tính được BC\( \approx 20,23\,\,m\)Sắp đến tết nguyên đán, một xí nghiệp dự định sản xuất 2 loại sản phẩm gồm bánh và kẹo bán ra thị trường. Khi sản xuất 2 loại này, các nguyên liệu mà xí nghiệp cần sử dụng là: đường, bột, đậu, hương liệu,… Xí nghiệp đã chuẩn bị sẵn 2 000 kg đường, 12 000 kg bột, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Để sản xuất một thùng bánh thì phải sử dụng 2 kg đường, 30 kg bột và thu lại lợi nhuận 350 000 đồng. Để sản xuất một thùng kẹo cần sử dụng 4 kg đường, 15 kg bột và thu lại lợi nhuận 300 000 đồng. Cần lập kế hoạch sản xuất bao nhiêu thùng bánh, bao nhiêu thùng kẹo để không bị động về đường, bột và tổng lợi nhuận xí nghiệp thu được là lớn nhất (giả sử rằng sản xuất ra bao nhiêu sản phẩm cũng bán hết)?
+ Gọi x là số thùng bánh, y là số thùng kẹo mà xí nghiệp sản xuất.
Theo đề ta suy ra hệ bất phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + 4y \le 2\,\,000\\30x + 15y \le 12\,\,000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 1\,\,000\\2x + y \le 800\end{array} \right.\) (1)
Số tiền lợi nhuận là:
L(x;y) = 350 000x + 300 000y.
+ Biểu diễn miền nghiệm của hệ (1) lên mặt phẳng tọa độ là miền tứ giác OABC (kể cả biên) với O(0;0), A(400;0), B (200;400), C(0;500).
+ Xét L(x;y) tại các đỉnh của tứ giác ABCD, ta có: L(0;0) = 0
L(400;0) = 140 000 000
L(200;400) = 190 000 000
L(0;500) = 150000000.
+ Ta thấy L đạt giá trị lớn nhất là 190 000 000 tại x = 200 và y = 400.
Vậy xí nghiệp cần sản xuất 200 thùng bánh và 400 thùng kẹo thì thu lại lợi nhất cao nhất.
