Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Núi Thành (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án
24 câu hỏi
Cho \[M\] là trung điểm đoạn thẳng \[AB\] và điểm \[O\] tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \].
\[\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\].
\[\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \].
\[\overrightarrow {OM} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\].
Chọn B
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
Thời tiết hôm nay lạnh quá!
x + 3 = 2.
Số \( - 3\) có phải là số tự nhiên không?
Gia Lai là một tỉnh của Việt Nam.
Chọn D
Cho hàm số bậc hai \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty \,;\,4} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {4\,;\, + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty \,;\,1} \right)\].
Chọn C
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \[\mathbb{R}\].
\[y = 2x - 2021\].
\[y = 2021 - 2x\].
\[y = 3\].
\[y = - 2x + 3\].
Chọn A
Cho vectơ \[\overrightarrow u \] có độ dài bằng 2. Khi đó vectơ \[ - 3.\overrightarrow u \]
có độ dài bằng \[ - 6\] và cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow u \].
có độ dài bằng \[ - 6\] và ngược hướng với vectơ \[\overrightarrow u \].
có độ dài bằng 6 và cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow u \].
có độ dài bằng 6 và ngược hướng với vectơ \[\overrightarrow u \].
Chọn D
Chiều dài của một cái cầu \[l = 120,376\,m\, \pm \,0,01\,m\]. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng \[120,376\].
\[120,38\]
\[120,3\]
\[120,37\]
\[120,4\]
Chọn D
Cho 3 điểm \[M,N,P\] tùy ý. Khi đó \[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} \] bằng vectơ nào sau đây?
\[\overrightarrow {NP} \].
\[\overrightarrow 0 \].
\[\overrightarrow {PN} \].
\[\overrightarrow {NM} \].
Chọn C
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3x\,\,khi\,x \le 3\\\frac{3}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x\, > \,3\end{array} \right.\]. Tính \[f\left( 2 \right)\].
\[f\left( 2 \right) = 3\].
\[f\left( 2 \right) = 2\].
\[f\left( 2 \right)\] không xác định.
\[f\left( 2 \right) = 5\].
Chọn B
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\]. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \[\overrightarrow 0 \], cùng phương với vectơ \[\overrightarrow {OA} \] mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác đều?
6.
8.
4.
10.
Chọn A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Chọn C
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là:
Hai vectơ cùng độ dài.
Hai vectơ cùng chiều và cùng độ dài.
Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.
Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài.
Chọn C
Cho hai tập hợp \[A = \left\{ { - 3;0;4;7} \right\},B = \left\{ { - 3;4;7;17} \right\}\]. Khi đó tập \[A \cap B\] là tập nào sau đây?
\(\left\{ {4;7} \right\}.\)
\(\left\{ { - 3;0;4;7;17} \right\}.\)
\(\left\{ { - 3;4;7} \right\}.\)
\(\left\{ { - 3;7} \right\}.\)
Chọn C
Đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 4x + 3\] có tọa độ đỉnh là
\[I\left( { - 1\,;\,2} \right)\].
\[K\left( {1\,;\,3} \right)\].
\[P\left( {2\,;\, - 1} \right)\].
\[H\left( { - 2\,;\,15} \right)\].
Chọn C
Tìm tập xác định \[D\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }}\].
\[D = \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\].
\[D = \left( {1\,;\, + \infty } \right)\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left( {1\,;\, + \infty } \right)\].
Chọn B
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\]. Nhóm vectơ nào sau đây bằng vectơ \[\overrightarrow {AB} \]?
\[\overrightarrow {ED} ,\overrightarrow {CO} \].
\[\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {FO} \].
\[\overrightarrow {ED} ,\overrightarrow {FO} \].
\[\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {FO} \].
Chọn C
Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[D\] là trung điểm của \[BC\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\[3\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow 0 \].
\[3\overrightarrow {GD} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow 0 \].
\[2\overrightarrow {GD} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow 0 \].
\[2\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow 0 \].
Chọn D
Đường thẳng trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây?
\[y = - x + 1\].
\[y = - x - 1\].
\[y = x + 1\].
\[y = x - 1\].
Chọn D
Cho hình vuông \[ABCD\] có tâm \[O\], độ dài cạnh bằng 4a. Tính độ dài vectơ \[\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \].
\[\left| {\overrightarrow u } \right| = 8{\rm{a}}\].
\[\left| {\overrightarrow u } \right| = 4{\rm{a}}\].
\[\left| {\overrightarrow u } \right| = 4{\rm{a}}\sqrt 2 \].
\[\left| {\overrightarrow u } \right| = {\rm{a}}\sqrt 2 \].
Chọn C
Biết parabol \[\left( P \right):y = m{x^2} + 4x + n\] có tọa độ đỉnh \[I\left( { - 1\,;\, - 5} \right)\]. Tính giá trị biểu thức \[P = 2m + 3n\].
\[P = 13\].
\[P = - 1\].
\[P = - 5\].
\[P = 0\].
Chọn C
Cho hai tập hợp \[A = \left[ {m - 2\,;\,m + 3} \right),\,B = \left( { - 4\,;\,7} \right]\]. Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để \[A \cap B = A\].
7.
8.
5.
6.
Chọn D
Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\]. Gọi \[M\] là điểm trên cạnh \[BC\] sao cho \[4MB = 3MC\]. Biểu diễn vectơ \[\overrightarrow {OM} \] theo hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \].
\[\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{{14}}\overrightarrow {AD} \].
\[\overrightarrow {OM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{{14}}\overrightarrow {AD} \].
\[\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{{14}}\overrightarrow {AD} \].
\[\overrightarrow {OM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{{14}}\overrightarrow {AD} \].
Chọn C
a) Cho hai tập hợp \[A = \left( { - \infty \,;\, - 2} \right]\,,\,B = \left( { - 3\,;\,5} \right]\]. Tìm \[A \cap B,A \cup B.\]
b) Tìm tập xác định của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{ - 2x + 1}}\].
a) \[A \cap B = \left( { - 3\,;\, - 2} \right]\]
\[A \cup B = \left( { - \infty \,;\,5} \right]\]+ Điều kiện và giải đúng:
\[ - 2x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\]
+ KL đúngTìm các giá trị của tham số \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right):y = 2x - m\] cắt parabol \[\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\] tại hai điểm phân biệt có hoành độ \[{x_1},\,{x_2}\] thỏa \[2{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 18\].
+ Lập luận và biến đổi về PT:
\[{x^2} - 6x + m + 3 = 0\]+ Áp dụng ĐL Viet thay vào đúng:
\[2.\left( {m + 3} \right) + 3.6 = 18\]Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[M\] là điểm thỏa \[2\overrightarrow {MB} + 5\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]. Gọi \[N\] là điểm trên đường thẳng \[AB\] sao cho ba điểm \[M,G,N\] thẳng hàng. Tính tỉ số \[\frac{{NA}}{{NB}}\].
Giả sử \[\overrightarrow {AN} = x\overrightarrow {AB} \]
+ Biến đổi được: \[2\overrightarrow {MB} + 5\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{2}{7}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{7}\overrightarrow {AC} \]
