Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Dục (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án
24 câu hỏi
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\2x - 3y + 6 > 0\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
\(P\left( { - 6;0} \right).\)
\(M\left( {1;1} \right).\)
\(O\left( {0;0} \right).\)
\(N\left( { - 1;1} \right).\)
Chọn A
Điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + y \ge 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + y \le 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \ge 3\\2x + 3y \ge 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\2x - 5y \le 8\end{array} \right.\)
Chọn B
Cho 2 tập hợp: \(A = \left\{ {1;2;5;7} \right\};\;B = \left\{ {3;4;6;7;8} \right\}\). Tập hợp \(A \cup B\) bằng tập hợp nào sau đây?
\(\left\{ {1;2;5} \right\}.\)
\(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}.\)
\(\left\{ {3;4;6;8} \right\}.\)
\(\left\{ 7 \right\}.\)
Chọn B
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \[X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {2{x^2} - 5x = 0} \right.} \right\}\].
\(X = \left\{ 2 \right\}\).
\(X = \left\{ {0;\frac{5}{2}} \right\}\).
\(X = \left\{ 0 \right\}\).
\(X = \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\).
Chọn B
Với giá trị nào của số thực \(x\) thì mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right)\): “\({x^2} + 2x - 5 \ge 0\)” là mệnh đề đúng?
\(x = 0\).
\(x = - 3\).
\(x = 3\).
\(x = - 2\).
Chọn C
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 2y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 4y > 0\\3x - \frac{1}{3}y < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y > 0\\2x - \frac{1}{3}{y^3} < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + z \ge 0\\3x - 2y < 0\end{array} \right.\).
Chọn A
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
\(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).
Chọn A
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ sau?
\(2x + 3y \le 6\).
Chọn A
Miền nghiệm của bất phương trình \[3x + y + 2 \le 0\]chứa điểm nào sau đây?
\(B\left( {2\,\,;\,\,1} \right)\).
\(C\left( {1\,\,;\,\, - \frac{1}{2}} \right)\).
\(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).
\(D\left( { - 3\,\,;\,\,1} \right)\).
Chọn D
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(2x + 3y < 5\).
\(2x - 5z + 3 \le 0\).
\(2x + 5y > 3\).
\(3{x^2} + 2x - 4 > 0\).
Chọn D
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
Số \(125\) có chia hết cho 5 không?
Lớp 10A1 có bao nhiêu bạn thích học toán?
Phương trình \(3{x^2} - 2x + 7 = 0\) vô nghiệm.
Bài tập hôm nay khó quá!
Chọn C
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 2x \ge 0\)”.
∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 < 0;
∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0;
∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0;
∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
Chọn C
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 2y \ge - 10\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là một đa giác như hình vẽ
Giá trị lớn nhất của biểu thức \[F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y - 5\] với \[\left( {x;y} \right)\] thỏa mãn hệ bất phương trình trên bằng bao nhiêu?
15.
\[11\].
13.
3.
Chọn B
Trong lớp\[10A\] có \[35\] học sinh. Trong đó có \[13\]học giỏi môn Văn, \[15\] em học giỏi môn Toán, \[10\] em không học giỏi môn nào. Có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?
3 học sinh.
13 học sinh.
4 học sinh.
11 học sinh.
Chọn A
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {a;b;2;d;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {b;3;d;l;5} \right\}\). Tìm \(A \cap B\).
\(A \cap B = \left\{ {a;b} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {a;b;2;d;5;l} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {l;d} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {b;d;5} \right\}\).
Chọn D
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 7\,,\,\,b = 4\,,\,\,a = 5\). Tính \(\sin A\).
\(\frac{{2\sqrt 6 }}{7}\).
\(\frac{5}{7}\).
\(\frac{{15\sqrt {55} }}{8}\).
\(\frac{{8\sqrt 6 }}{{35}}\).
Chọn A
Biết \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\)\[\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\]. Hỏi giá trị \[\tan \alpha \]là bao nhiêu?
\( - 2\).
\[\frac{{\sqrt 2 }}{4}\].
\(2\).
\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\]
Chọn B
Giá trị của \(\sin 30^\circ + \cos 120^\circ \) bằng bao nhiêu?
\(\frac{1}{4}\).
\(1\).
\(\frac{1}{2}\).
\(0\).
Chọn D
Cho tam giác \(ABC\)có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R.\) Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\frac{a}{{\sin A}} = 3R.\)
\(\frac{a}{{\sin A}} = 4R.\)
\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\)
\(\frac{a}{{\sin A}} = R.\)
Chọn C
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\,,\,AC = 6\,,\,\widehat {BAC} = 30^\circ \). Tính diện tích tam giác \(ABC\)
\(6\sqrt 3 \).
\(3\sqrt 3 \).
\(6\).
\(3\).
Chọn C
Gọi \(a,b,c,r,R,S\) lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của \(\Delta ABC\), \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(S = pR\).
\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).
\(S = \frac{1}{2}ab\cos C\).
\(S = \frac{1}{2}\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).
Chọn B
Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\,\left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 0} \right\}.\) Liệt kê tất cả các tập con của tập hợp \(A.\)
\(A = \left\{ {1;\,\,2} \right\}.\)
Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm \(P\), đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc \(40^\circ \) để đến đích là điểm \(D\). Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại \(A\) và \(B\)(như hình vẽ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?
(Lưu ý: kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)
\(AC = 2\sqrt {39} \) km
\(\widehat {CAB} = {16^0}6'\), \(\widehat {CAD} = {33^o}54'\)
\(DC = 7,2\) km
