Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Thế Vinh (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án
24 câu hỏi
\[C = \left[ { - 4;0} \right]\].
\[C = \left[ { - 4;0} \right)\].
\[C = \left( { - 4;0} \right]\].
\[C = \left( { - 4;0} \right)\].
Đáp án D
\(\left\{ 1 \right\}.\)
\(\left\{ {1;2} \right\}.\)
\(\left\{ {1;5} \right\}.\)
\(\left\{ 0 \right\}.\)
Đáp án A
Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Đáp án B
\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\].
\(\cancel{\exists }x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\).
\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 0\].
\[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\].
Đáp án A
\(1 \in A\).
\(2 = A\).
\[\{ 1;2\} \subset A\].
\(\emptyset \subset A\).
Đáp án B
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {3; - 7} \right)\).
\(\left( { - 2;1} \right)\).
\(\left( {0;0} \right)\).
Đáp án A
\(\left[ {0;5} \right]\) .
\(\left( {0;5} \right]\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;5} \right)\).
Đáp án C
Miền không bị gạch, kể cả bờ sau đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây?
\(2x - 3y \le 6\).
\(3x + 2y \ge 6\).
\(3x + 2y \le 6\).
\(3x + 2y > 6\).
Đáp án B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 24 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\x - y \ge 0\\2x + 3y \le 5\end{array} \right.\].
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 \le 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y \le 2\\4x + 5y \le 1\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 3\\1 - \frac{1}{2}x + y > 0\end{array} \right.\).
Đáp án C
\(2x - y + z \le 0\).
\({x^2} + 2x - 1 > 0\).
\(3{x^2} + y > 1\).
\(x + 2y < 3\).
Đáp án D
\[P = - \frac{3}{8}\].
\[P = \frac{3}{8}\].
\[P = - \frac{9}{{16}}\].
\[P = \frac{9}{{16}}\].
Đáp án A
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\x + 2y < 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\2x + y < 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2x + y < 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + 2y > 2\end{array} \right.\).
Đáp án B
\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
\(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
\(2\).
Đáp án D
\[\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + y + 1 < 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 1 > 0\\x + y + 2 > 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 1 < 0\\x + y + 1 > 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 > 0\\x + 3y + 2 < 0\end{array} \right.\].
Đáp án C
\(P = \frac{1}{4} + \sqrt 3 \).
\(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{4}\).
\(P = 1 + \sqrt 3 \).
\(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án A
\(S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.\)
\(S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.\)
\(S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.\)
\(S = \frac{1}{2}bc\sin C\,.\)
Đáp án A
\[S = \frac{1}{4}\].
\[S = \frac{{35}}{4}\].
\(S = 35.\)
\(S = 30.\)
Đáp án B
\(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\)
\(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\)
\(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\)
\(\tan x = \frac{1}{{\cos x}}\)
Đáp án D
\[\frac{b}{{\sin B}} = 2R\,.\]
\[\sin C = \frac{c}{{2R}}\,.\]
\[a\sin A = 2R\,.\]
\[\sin B = \frac{{b\sin A}}{a}\,.\]
Đáp án C
\(BC = \sqrt 2 .\)
\(BC = 1.\)
\(BC = \sqrt 3 .\)
\(BC = 2.\)
Đáp án C
Gọi \(x,\,y\) là số tấn sản phẩm loại X, Y cần sản xuất, điều kiện: \(x,y \ge 0\).
Lập được hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{6x + 2y \le 12}\\{2x + 2y \le 8}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{3x + y \le 6}\\{x + y \le 4}\end{array}} \right.\) (I).
Và biểu thức \(F\left( {x;\,y} \right) = 10x + 8y\) (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;\,0} \right)\), \(A\left( {2;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,3} \right)\), \(C\left( {0;\,4} \right)\).
Ta có: \[F\left( {0;\,0} \right) = 10.0 + 8.0 = 0\]; \[F\left( {2;\,0} \right) = 10.2 + 8.0 = 20\];
\[F\left( {1;\,3} \right) = 10.1 + 8.3 = 34\]; \[F\left( {0;\,4} \right) = 10.0 + 8.4 = 32\].
\(F\left( {x;\,y} \right)\) lớn nhất bằng 34 tại \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,3} \right)\).
Vậy xưởng mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X và 3 tấn sản phẩm loại Y để thu được lãi lớn nhất.
+ Biến đổi đẳng thức đề cho về \[c = 2.\,b.\cos A\]:
Ta có: \[\sin C = 2.\,\sin B.\cos A\]
\( \Leftrightarrow \frac{c}{{2R}} = 2.\frac{b}{{2R}}.\cos A\) (áp dụng định lí sin, suy ra được \(\sin C = \frac{c}{{2R}},\,\sin B = \frac{b}{{2R}}\))
\( \Leftrightarrow c = 2.b.\cos A\) (1)
+ Sử dụng định lí côsin đưa ra kết quả \(a = b\) và kết luận tam giác cân tại \(C\).
Theo hệ quả định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Khi đó (1) \( \Leftrightarrow c = 2.b.\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( \Leftrightarrow {b^2} = {a^2} \Rightarrow a = b\) hay \(BC = AC\).
Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(C\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
