Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Kiên Lương (Kiên Giang) năm 2022-2023 có đáp án
25 câu hỏi
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) \(\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left[ { - 7;5} \right]\). b) \(\left( { - 2;6} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\). c) \(\mathbb{R}\backslash \left( { - 4; + \infty } \right)\).
![Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. a) (âm vô cùng ;1} hợp [ - 7;5] b) (- 2;6) giao (4; dương vô cùng) c, R trừ (-4; dương vô cùng) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/blobid6-1776393410.png)
![Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. a) (âm vô cùng ;1} hợp [ - 7;5] b) (- 2;6) giao (4; dương vô cùng) c, R trừ (-4; dương vô cùng) (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/blobid7-1776393419.png)
![Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. a) (âm vô cùng ;1} hợp [ - 7;5] b) (- 2;6) giao (4; dương vô cùng) c, R trừ (-4; dương vô cùng) (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/blobid8-1776393426.png)
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 2\) trên mặt phẳng toạ độ.
· Vẽ đường thẳng \(\left( d \right):2x - y = 2\).
Ta lấy toạ độ: \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\)
· Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right) \notin \left( d \right)\). Ta có: \(2.0 - 0 < 2\)
Vậy nửa mặt phẳng không chứa điểm \(O\) (kể cả đường thẳng \(\left( d \right)\)) là miền nghiệm của bpt.
a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).
b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).
a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).
* Đặt \(a = 6\,{\rm{cm}}\), \(b = 7\,{\rm{cm}}\), \(c = 5\,{\rm{cm}} \Rightarrow \)Nửa chu vi: \(p = 9\).
* Diện tích tam giác \(ABC\): \(S = \sqrt {9.\left( {9 - 6} \right).\left( {9 - 7} \right).\left( {9 - 5} \right)} = 6\sqrt 6 \) (đvdt)b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).
* Đặt \(AC = b = 10\), \(AB = c = 6\), \(BC = a\)
* Ta có: \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A} = 2\sqrt {19} \)Cho tập hợp \(A\) và \(B\) thỏa \({C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 10;\sqrt {2023} } \right)\) và \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - 12;\sqrt {2022} } \right]\). Xác định tập hợp \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\).
· \({C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 10;\sqrt {2023} } \right) \Rightarrow A = \left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {\sqrt {2023} ; + \infty } \right)\)
· \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - 12;\sqrt {2022} } \right] \Rightarrow B = \left( { - \infty ; - 12} \right] \cup \left( {\sqrt {2022} ; + \infty } \right)\)
\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - 12;\sqrt {2023} } \right)\)Bạn \(A\) đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn \(A\) tới chiếc diều và phương nằm ngang) là \(\alpha = 35^\circ \); khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn \(A\) là \(1,5\,{\rm{m}}\). Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn \(B\) cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là \(\beta = 75^\circ \); khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn \(B\) cũng là \(1,5\,{\rm{m}}\). Biết chiều cao của tòa nhà là \(h = 20\;\,{\rm{m}}\) (hình vẽ). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
· Ta có: \(\widehat {ACE} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ ;\;\widehat {BCH} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ \)
và \(AB = h = 20m\)
· Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{20.\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 8,05\)
· Xét tam giác vuông \(ACE\), ta có: \(CE = CA.\sin 35^\circ \approx 4,6\)
· Suy ra chiều cao là: \(CE + EK \approx 4,6 + 1,5 + 20 = 26,1\)
Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?
Trái đất hình tròn.
\(x - 2y = 1\).
7 là số lẻ.
\(2 + 5 = 1\).
Đáp án B
Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + x + 2022 < 0\).
\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + x + 2022 \le 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + x + 2022 < 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + x + 2022 \le 0\).
Đáp án D
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”?
\[7 \subset \mathbb{N}\].
\[7 \in \mathbb{N}\].
\[7 < \mathbb{N}\].
\[7 \le \mathbb{N}\].
Đáp án B
Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;3;5;6} \right\}\), \(Y = \left\{ {0;2;3;6;7} \right\}\). Tập hợp \(X \cap Y\) bằng tập hợp nào sau đây?
\(\left\{ {3;6} \right\}\).
\(\left\{ {0;1;2;3;5;6;7} \right\}\).
\(\left\{ {0;2;5;7} \right\}\).
\(\left\{ {0;7} \right\}\).
Đáp án A
Cho tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge 5} \right\}\). Tập hợp \(X\) được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
\(X = \left( { - \infty ;5} \right]\).
\(X = \left[ {0;5} \right]\).
\(X = \left( {0;5} \right)\).
\(X = \left[ {5; + \infty } \right)\).
Đáp án D
Cho tập \[A = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\]. Tập nào sau đây không phải là tập con của \(A\)?
\[B = \emptyset \].
\[B = \left\{ {1;\,a\,;\,5} \right\}\].
\[B = \left\{ {1;\,a\,;\,3} \right\}\].
\[B = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\].
Đáp án B
Bất phương nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với \(x\), \(y\), \(z\) là các ẩn)?
\(x + y > z\).
\[2x + {y^2} \ge 0\].
\(2x + y - 3 > 0\).
\[xy + 2y > 3\].
Đáp án C
Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình \[5x - 2y + 2 \le 0\]?
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( {1;3} \right)\].
\[\left( {-1;1} \right)\].
\[\left( {-1;0} \right)\].
Đáp án B
Giá trị \(\cos 45^\circ + \sin 45^\circ \) bằng bao nhiêu?
1.
\(\sqrt 3 \).
0.
\(\sqrt 2 \).
Đáp án D
Cho góc \(\alpha \) là góc tù. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\[\sin \alpha {\rm{ > }}0\].
\[\cos \alpha > 0\].
\[\tan \alpha > 0\].
\[\cot \alpha > 0\].
Đáp án A
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\y \ge z\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2{y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 3\\4x + 3y < 1\end{array} \right.\).
\[\left\{ \begin{array}{l}xy < 0\\2x - y \le 2\end{array} \right.\].
Đáp án C
Gọi \[S\] là diện tích của tam giác \[ABC\], công thức nào sau đây đúng?
\[S = 2bc.\sin A\].
\[S = bc.\sin A\].
\[S = \frac{1}{2}bc.\sin A\].
\[S = \frac{1}{2}bc.\cos A\].
Đáp án C
Tam giác \[ABC\] có \[\widehat A = 120^\circ \], mệnh đề nào sau đây đúng?
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\].
Đáp án B
1.
3.
5.
2.
Đáp án D
Lớp \[10A2\] có 35 học sinh trong đó có 15 bạn học sinh thích môn Văn, 17 học sinh thích môn Lý và 7 học sinh không thích cả hai môn Văn và Lý. Hỏi lớp \[10A2\] có bao nhiêu bạn học sinh vừa thích môn Văn vừa thích môn Lý?
14 học sinh.
11 học sinh.
4 học sinh.
3 học sinh.
Đáp án C
Phần không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
\(3x + 2y < 6\).
\(2x + 3y < 6\).
\(3x + 2y > 6\).
\(2x + 3y > 6\).
Đáp án C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y > 9\\x - y \ge - 3\\y < 6\end{array} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
\(\left( {0;0} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {2;1} \right)\).
\(\left( {5;4} \right)\).
Đáp án D
Cho \(\alpha \)là góc tù và \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\). Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha + 2\cos \alpha \) là
\(\frac{9}{{13}}\).
3.
\( - \frac{9}{{13}}\).
\( - 3\).
Đáp án C
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10\), \[\widehat C = 60^\circ \]. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
10.
\(10\sqrt 3 \).
\(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\).
5.
Đáp án C
20.
8.
4.
2.
Đáp án D
