Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Dĩ An (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án
19 câu hỏi
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
\(3 < 1\).
\(4 - 5 = 1\).
Bạn học giỏi quá!
Đáp án D
Cho tập hợp \(A = \left\{ {a;\,\,b} \right\}\). Tập \(A\) có bao nhiêu tập con?
\(4\).
\(6\).
\(8\).
\(10\).
Đáp án A
Cho các tập hợp \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \;B\) được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình sau. Phần tô màu đậm trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
\(A \cap B\).
\(A\backslash B\).
\(A \cup B\).
\(B\backslash A\).
Đáp án A
Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong \[100\] người uống cà phê được khảo sát, có \[55\] người thêm đường, \[65\] người thêm sữa và \[30\] người thêm cả đường và sữa. Trong số \[100\] người đó, có bao nhiêu người không thêm đường hoặc sữa?
\(10\).
\(90\).
\(80\).
\(20\).
Đáp án A
Cho bất phương trình \(2x + y > 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\left[ {3; + \infty } \right)\).
Đáp án C
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 2 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.\]?
\[\left( {1;10} \right)\].
\[\left( { - 2;4} \right)\].
\[\left( {0;0} \right)\].
\[\left( { - 3;4} \right)\].
Đáp án B
Cho góc \[\alpha \]thỏa mãn \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ .\]Chọn khẳng định đúng?
\[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha \left( {\alpha \ne 90^\circ } \right)\].
\[\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha \].
\[\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\].
\[\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \].
Đáp án D
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10\), \[\widehat C = 30^\circ \]. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
\(10\).
\(\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\).
\(10\sqrt 3 \).
\(5\).
Đáp án A
Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC = a,{\rm{ }}AC = b,{\rm{ }}AB = c.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].
\[{c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\].
\[{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\].
Đáp án C
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\).
Đáp án A
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
\(\sin 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\cos 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\tan 150^\circ = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\cot 150^\circ = \sqrt 3 \).
Đáp án C
Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề P là
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.\)
\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.\)
\(\forall x \notin \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
Đáp án D
Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC = a,{\rm{ }}AC = b,{\rm{ }}AB = c\) và \(S\)là diện tích tam giác \(ABC.\)Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
\(S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.\)
\(S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.\)
\(S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.\)
\(S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.\)
Đáp án A
Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích \[8\] ha. Nếu trồng \[1\] ha ngô thì cần \[20\] ngày công và thu được \[40\] triệu đồng. Nếu trồng \[1\] ha đậu xanh thì cần \[30\] ngày công và thu được \[50\] triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá \[180\] ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.
Bác Năm cần trồng \[2\] ha ngô và \[6\] ha đậu xanh.
Bác Năm cần trồng \[4\] ha ngô và \[2\] ha đậu xanh.
Bác Năm cần trồng \[6\] ha ngô và \[2\] ha đậu xanh.
Bác Năm cần trồng \[2\] ha ngô và \[4\] ha đậu xanh.
Đáp án C
Cho tập hợp \[M = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x < 2} \right\}\]. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
\[M = \left[ { - 1\,;\,2} \right)\].
\[M = \left( { - 1\,;\,2} \right]\].
\[M = \left( { - 1\,;\,2} \right)\].
\[M = \left\{ { - 1\,;\,0\,;\,1} \right\}\].
Đáp án A
Miền nghiệm (phần không gạch) của bất phương trình \(3x + 2y > - 6\) là
A.
Đáp án D
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \(\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {0; + \infty } \right)\).
b)\(\left( {4;7} \right] \cup \left( { - 1;5} \right)\).
c) \(\left( {4;7} \right]\backslash \left( { - 3;5} \right]\).
a) Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0} \right\}.\)
b) Cho mệnh đề chứa biến Tìm những giá trị của biến \(x \in \mathbb{R}\) để \(P\left( x \right)\) là mệnh đề đúng.
\({x^2} - x = - 2 \Leftrightarrow {x^2} - x + 2 = 0\) Vô nghiệm
\(x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2},\;P(x)\) là mệnh đề đúng.
Hai chiếc tàu thuỷ \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300\)m và thẳng hàng với chân \(B\) của tháp hải đăng \(AB\)ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\), người ta nhìn thấy tháp hải đăng \(AB\)dưới các góc \(\widehat {BPA}\) = 35° và \(\widehat {BQA}\) = 48° (tham khảo hình sau). Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.
