Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Việt Nam Ba Lan (Hà Nội) có đáp án - Mã 236
22 câu hỏi
Cho góc \(\alpha \left( {{0^0} < \alpha < {{180}^0}} \right)\) thỏa mãn \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng
\( \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
\(\frac{{ - \sqrt 5 }}{5}.\)
\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
\(\frac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
Đáp án đúng: B
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > \,0\\x - 3y + \,3 < \,0\\x + y - 5 > \,0\end{array} \right.\) ?
\(\left( {1;\, - 1} \right).\)
\(\left( { - 2;\,2} \right).\)
\(\left( {5;\,3} \right).\)
\(\left( {0;\,0} \right).\)
Đáp án đúng: C
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,\;BC = 5,\;CA = 6\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
\(\sqrt {56} \).
\(8\).
\(6\).
\(\sqrt {48} \).
Đáp án đúng: A
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + 1 - {\cot ^2}x\) ta được
\(M = \cos x\).
\(M = {\cos ^2}x\).
\(M = {\sin ^2}x\).
\(M = \frac{1}{{\cos x}}\).
Đáp án đúng: C
Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 20y > 7\\x + {y^2} \le 100\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + \,y + \,z < \,10\\x + \,y\, < \,5\\2x\, + \,3y \ge \,20\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt y > 3\\{x^2} - y \ge - 2\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x > \,5\\y + \,2 < \,0\\x + \,y\, \ge 100\end{array} \right..\)
Đáp án đúng: D
Cho các tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4\} ;B = \{ 0;1;2\} ;C = \{ - 3;0;1;2\} \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
\(A \cup B = \,\left\{ {0;\,1;\,2;\,4} \right\}\).
\(A\backslash C = \{ 3;4\} \)
\(A \cap C = \,\left\{ {0;\,1;\,2;\, - 3} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {0;\,1;\,3} \right\}\).
Đáp án đúng: B
Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là
P¯:" ∀x∉ℝ| x2−x + 2 > 0".
P¯:" ∃ x∈ℝ,x2−x + 2 > 0".
P¯:" ∃ x∈ℝ| x2−x + 2 ≥ 0".
P¯:" ∀ x∈ℝ,x2−x + 2 ≥ 0".
Đáp án đúng: C
Cho \(A,\,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
\(A \cup B\).
\(A\backslash B\).
\(B\backslash A\).
\(A \cap B\).
Đáp án đúng: C
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3} \right\}\). Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: \(X \subset A\) và \(X \subset B\)?
\(6.\)
\(4.\)
\(2.\)
\(8.\)
Đáp án đúng: B
Để đo khoảng cách từ vị trí \(A\) trên bờ sông đến vị trí \(B\) của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, người ta đã sử dụng giác kế. Chọn một vị trí \(C\)cùng nằm trên bờ sông với điểm \(A\), cách \(A\) một khoảng bằng \(50\;m\) và đo được các góc \(\widehat {BAC} = {70^\circ },\widehat {BCA} = {50^\circ }\) (như hình vẽ). Khoảng cách \(AB\) gần nhất với giá trị nào sau đây ?
\(44\,\,m.\)
\(45\,\,m\).
\(43\,\,m\).
\(42\,\,m\).
Đáp án đúng: A
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng \({60^0}\)phải không?
Đề thi hôm nay khó quá!
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Các em hãy cố gắng học tập!
Đáp án đúng: C
Miền không gạch chéo trong hình (tính cả bờ d) là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây ?
\[x + 2y \le 4\].
\[2x + y \ge 4\].
\[x + 2y > 4\].
\[x + 2y \ge 4\].
Đáp án đúng: D
Cho tam giác \(ABC\) biết \(BC = 8\;,CA = 6,\widehat C = {60^\circ }\). Khi đó:
\(AB \approx 7,20\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Góc \(A\) là góc tù.
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) xấp xỉ bằng \(1,96\,.\)(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\) Diện tích tam giác \(ABG\) bằng \(4\sqrt 3 .\)
a – Sai
b – Sai
c – Đúng
d – Đúng
Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc vùng bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra vào đầu tháng 9 vừa qua, bạn Bình được mẹ cho \(250000\)đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang \(250000\)đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là \(5000\) đồng. Gọi \(x\) và \(y\) \(\left( {x,\,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó:
Số tiền mua vở viết là \(8x\) (nghìn đồng), số tiền mua bút là \(5y\) (nghìn đồng).
Để Bình trả đủ tiền mua bút và vở viết thì ta có bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) là \[8x + 5y \le \,250\].
Với số tiền mẹ cho, Bình có thể mua được \(20\)quyển vở và \(20\)chiếc bút để đem ủng hộ.
Nếu Bình đã mua \(20\) chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa \(19\) quyển vở.
a – Đúng
b – Đúng
c – Sai
d – Sai
Cho góc \(\alpha \left( {{{90}^0} < \alpha < {{180}^0}} \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha = m\,\,\,\,\,\,(\,0\,\, < \,m\,\, < \,\,1)\). Khi đó:
\(\cos \alpha > 0.\)
\(\cos \alpha = \sqrt {1 - {m^2}} .\)
\[\sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = m.\]
\[{\tan ^2}\alpha .\,{\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha = 1 - m.\]
a – Sai
b – Sai
c – Đúng
d – Sai
Cho hai tập hợp:\(A = \,\left\{ {x \in \mathbb{R}|\, - 2 < x \le \,5} \right\},\,\,B = \,\left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x > 1\,} \right\}\). Khi đó:
\(A = ( - 2;5]\,\,,\,\,B = (1; + \infty ).\)
\(A \cap B = (1;\,5).\)
\(A \cup B = \left[ { - 2;\, + \infty } \right).\)
\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = ( - \infty ;1] \cup (5; + \infty ).\)
a – Đúng
b – Sai
c – Sai
d – Đúng
Cho hai tập hợp\(A = \left[ {7 - m;2m - 5} \right]\,,\,B = \,\left( {9;12} \right]\) với \(A\) là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc \(\left[ {0;\,\,2024} \right]\) để \(A \cap B\, \ne \,\,\emptyset \,\,?\)
Đáp án: 2017
Tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM,\,\,CN\) vuông góc với nhau và có \(BC = \,6\,\), góc\(\widehat {BAC}\,\, = \,\,{30^0}\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: 20,8
Cho mệnh đề với \(a\) là số nguyên cho trước. Tìm giá trị bé nhất của \(a\) để mệnh đề đúng với \(x = 1.\)
Đáp án: 6
Tính giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{2^0} + {\cos ^2}{3^0} + ... + {\cos ^2}{178^0} + {\cos ^2}{179^0} + {\cos ^2}{180^0}.\)
Đáp án: 90
Bác An dự định trồng dưa lê và dưa vàng trên đất nông nghiệp. Trên diện tích mỗi \(ha\), nếu trồng dưa lê thì cần \(20\) công và thu được tiền lãi là \(30\) triệu đồng, nếu trồng dưa vàng thì cần \(30\) công và thu được tiền lãi là \(40\)triệu đồng. Nếu bác An có \(8\,\,ha\) đất nông nghiệp và tối đa 180 công thợ thì bác An có thể lãi được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng ?
Đáp án: 260
Trong một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A1, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh ?
Đáp án: 40
